坐标在生活中的运用

坐标在生活中的运用人们常说：“找准人生坐标”，意思是很清楚的.事实上，数学中所说的“坐标”在我们日常生活中的应用极为广泛下面举例说明，供同学们学习时参考.例1中国象棋中的从点(2,3)走到点(5,2)至少需要几步?从点(2,3)走到点(3,3)至少需要几步？分析会下象棋的同学们一定知道(2,3)、(5,2)、(2,3)、(3,3)等在棋盘中的意义，从而可以快速求解.解由中国象棋的出棋规则点(2,3)走到点(5,2)至少需要2步，而点(2,3)走到点(3，3)至少需要3步.说明下象棋是一项老少皆宜的体育活动，同学们若能熟练掌握坐标的知识，就以须此项活动中取胜.例2如图1，是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果熊猫馆和猴山的坐标分别是A(5,6)，B(5，—4).请你在此图上画出平面直角坐标系与大象馆的位置点C.请计算出以A、B、C三地为顶点的三角形面积是多少平方单位？分析由点A(5,6)，B(5，—4)的特征可知AB与¥轴平行，即AB向左5个单位为y轴，点A的下方6个单位为x轴，从而可以求出点C的位置，进而求出^ABC的面积.解(1)因为已知点A(5,6)，B(5，—4)，所以可以建立如图1所示的平面直角坐标系.所以从直角坐标系中可知点C的坐标即大象馆的地点是C(—4，—3).(2)因为AABC的面积可以看成是由AB为底，点C到AB的距离为高，所以△ABC的面积为(6+4)X(5+4)：2=45(平方单位).说明若你熟悉坐标的知识，进入某动物园，看了动物园的地图，就能径直到大象馆的位置点C，省去了不必要的烦恼.例3如图2,这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.分析题目中仅告诉我们一个某市部分简图，而要求我们建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标，显然，这个答案不惟一.解答案不唯一.如图2,可以以火车站为原点，建立平面直角坐标系于是我们就可以得到各地的坐标：火车站(0，0)，宾馆(2,2)，市场(4,3)，超市(2,—3)，医院(一2，一2)，文化宫(一3，1)，体育场(一4，3).说明由于直角坐标系的建立方式不同，所以得到的点坐标的位置也不一定相同，因此，应根据实际情况建立适合的平面直角坐标系，以至使人们看了感觉方便、直观.例4如图3，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.请你写出其他各点C、D、E、F所表示的意义；若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A—C—D—B；②A—E—D—B；③A—E—F—B，问走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条吃的青菜量多？图3分析（1）由点A和B的坐标意义即可类比出其他各点所表示的意义；（2）可以将所表示的胡萝卜和棵青菜数计算出来再相加比较即可.解（1）因为点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2,3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜，所以可以类比点C的坐标是（2,1），它表示的意义是2个胡萝卜、1棵青菜；点D的坐标是（2,2），它表示的意义是2个胡萝卜、2棵青菜；点E的坐标是（3,3），它表示的意义是3个胡萝卜、3棵青菜；点F的坐标是（3,2），它表示的意义是3个胡萝卜、2棵青菜.（2）若兔子走①A-C-D-B，则可以吃到的胡萝卜数量是：3+2+2+2=9个，吃到的青菜数量是：1+1+2+3=7棵；走②A-E-D-B，则可以吃到的胡萝卜数量是：3+3+2+2=10个，吃到的青菜数量是：1+3+2+3=9棵；走③A-E-F-B，则可以吃到的胡萝卜数量是：3+3+3+2=11个，吃到的青菜数量是：1+3+2+3=9棵；由此可知，走第③条吃到的萝卜，青菜都最多.说明由本题我们可以看出用坐标不但可以来表示物体的位置，还可以表示物体的数量，显然，有了坐标，我们的生活就充实多了.下面两道题目供同学们练习：1，某学校校门在北侧，进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图.小明家在学校以东150m，再向北100m处，张明同学家在学校以西50m，再往南200m处，王玲同学家在学校以南150m处，建立适当的直角坐标系，在直角坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）.李明想通过电话征求陈伟的意见.假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？+*——4——>T3如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用(2,2)—(2,3)—(2,4)一(3,4)—(4,4)一(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？试一试：答案：(2,1)—(3,1)—(4,1)一(5,1)—(5,2)—(5,3)—(5,4)或(2,1)一(3,2)—(4,3)—(5,4)如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用(2,2.5)表示金凤广场的位置，用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定：湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示