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4.3对数思考问题1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？问题2、某旅游景区2001年全年的游客人次为N，从2001年后每年游客人次以11％的增长率增长，那么经过多少年该景区游客人次是2001年的2倍？3倍？4倍？以为底N的对数对数的底数真数2.指数式与对数式的互化>幂的底数幂指数幂对数的底数真数对数3.两个特殊的对数（1）常用对数：（2）自然对数：

以10为底的对数。把简记为

以为底的对数。把简记为其中，无理数=2.71828……例1、把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4.、N、的取值范围

>底数指数幂底数真数对数（1）的取值范围：（2）N的取值范围：（3）的取值范围：

>0，且≠1N>0负数和0没有对数求使有意义的实数的取值范围。解：要使有意义

只要>0，且≠1>0解得0<<所以，的取值范围为（0，）初试身手5.有关对数的结论>>0对数恒等式：特点：指数位置上含对数；对数的底数和幂的底数相同结论：求的值时，观察是否能化成小试身手：1、求下列各式的值。（1）（2）（3）2、设，，求的值。1、求下列各式的值。（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）2、设，，求的值解法一：由得，同理解法二：例2、求下列各式中的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）答案：（1）√（2）×（3）×课堂检测：1、判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）对数运算的实质是求幂指数（）（2）可化为（）（3）对数的意义一样（）2、下列说法：①零和负数没有对数；②任何一个指数式都能化成对数式；③以10为底的对数叫做常用对数；④其中正确的命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4分析：①③④正确，②不正确。只有>0，且≠1时，才能化为对数式答案：C3、若(＞0且≠1)，则有()

A.B.

C.D.答案：B4、把对数式写成指数式为（）

A.B.

C.D.答案：D5、在中，实数的取值范围是________。6、计算=___，=____答案：2

，37、已知:

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