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文档简介

第二章

平面解析几何

【学习内容分析】

本节课是直线与圆部分的习题课，学生已经学习了直线与圆的方程、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等内容，因此本节课是对已学内容的巩固深化和拓展延伸；通过求动点的轨迹，使学生进一步体会坐标法在解析几何中的应用，后面学习圆锥曲线等内容奠定基础.蕴含的数学思想和方法：

直线与圆是解析几何的起始内容，解析几何是以数形结合思想贯穿始终，以坐标法统领全局.通过这一部分内容的学习，学生初步体会解析几何的基本思想方法，用代数方法解决几何问题.知识的上下位关系：

1.知识技能储备：学生前面学习了直线和圆的方程，并学习了判断直线与圆的位置关系的两种方法,学生初步掌握了如何将几何问题转化为代数问题，并利用代数运算研究几何性质，对解析几何解决问题的基本思想方法有了一定的认识.2.学习中困难：对于与圆相关的动点轨迹问题一直是个难点，尤其是学生对坐标法的应用还存在一定困难，几何条件怎样合理的代数化以及代数化后的化简和分类讨论，还需要老师给与相应的指导.【学情分析】【教学目标】1.通过引入问题，引导学生思考圆上的点所满足的几何条件.培养学生的直观想象素养.2.通过求动点轨迹方程，使学生经历坐标法的完整过程，培养学生数学运算和逻辑推理等核心素养.3.通过对含参数方程的分类讨论，使学生经历由特殊到一般的过程，培养分类讨论的思想.（一）提出问题，引发思考提出问题深入研究特殊一般形成策略反思小结提出问题深入研究特殊一般形成策略反思小结（一）提出问题，引发思考提出问题深入研究特殊一般形成策略反思小结（二）深究问题，典例分析提出问题深入研究特殊一般形成策略反思小结（二）深究问题，典例分析提出问题深入研究特殊一般形成策略反思小结（二）深究问题，典例分析设计意图：例2的第1问是阿波罗尼斯圆的一种特殊情况，目的让学生经历坐标法求轨迹方程的过程，体会坐标法的作用和步骤，同时也为后面证明一般情况做铺垫.提出问题深入研究特殊一般形成策略反思小结（二）问题深入，典例分析提出问题深入研究特殊一般形成策略反思小结（三）特殊到一般,推广延伸设计意图：体会研究数学问题的一般过程，由特殊到一般，先大胆猜想再严谨证明。【用ggb软件操作确认】提出问题深入研究特殊一般形成策略反思小结（四）梳理问题,形成策略提出问题深入研究特殊一般形成策略反思小

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