山东省济宁市市中学区2024届八上数学期末经典模拟试题含解析

山东省济宁市市中学区2024届八上数学期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图案中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为A． B．3 C．1 D．3．如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③4．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．6,8,10 B．8,15,16 C．4,3， D．7,24,255．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()A． B． C． D．6．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）A． B．C． D．7．如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（）A．5 B．4 C．3 D．28．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是()A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10％D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人9．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（）A． B． C． D．10．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题(每小题3分,共24分)11．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．12．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________13．如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．14．一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.15．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．16．如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．17．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．18．如图，∠BAC＝30°，点D为∠BAC内一点，点E，F分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．三、解答题(共66分)19．（10分）计算：（1）(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)；（2）(﹣0.125)2018×(﹣2)2018×(﹣4)1．20．（6分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．（1）求证：∠ACB＝90°（2）求AB边上的高．（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．①BD的长用含t的代数式表示为．②当△BCD为等腰三角形时，直接写出t的值．22．（8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．（1）求∠AFC的度数；（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．23．（8分）（1）解方程：（2）计算：24．（8分）如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B，求A、B两点的坐标；点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值．25．（10分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.26．（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．(1)分解因式：；(2)△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项判断即可．【题目详解】根据轴对称图形的定义可知A、B、C均不是轴对称图形，只有D是轴对称图形．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是找出对称轴从而判段是否是轴对称图形．2、A【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【题目详解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故选A.3、B【分析】①根据角平分线的性质和外角的性质即可得到结论；

②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；

③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；

④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．【题目详解】①,②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距离相等，∴,故错误.③∵BE=BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE(三线合一)，④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于∠BCD的平分线上，∴∠DCP=∠FCP，又∵PG∥AD，∴∠FPC=∠DCP，∴.故①③④正确.故选B.【题目点拨】考查角平分线的性质,线段垂直平分线的性质，综合性比较强，难度较大.4、B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】解：A、∵62+82=100=102，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵82+152=289=172≠162，∴不能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵+32=16=42，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选B．【题目点拨】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．5、B【解题分析】根据轴对称图形的定义求解即可得答案．【题目详解】A，此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B、此图案是轴对称图形，故该选项符合题意；C、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选B．【题目点拨】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．6、A【分析】要将分子分母的系数都化为正数，只需分子分母同乘10再约分可.【题目详解】，故选A.【题目点拨】本题考查分式的性质，分子分母同乘或同除一个不为0的数，分式的值不变，掌握性质是关键.7、B【分析】求出∠B=30°，结合EF=2，得到BF，连接AF，根据垂直平分线的性质得到FA=FB=4，再证明∠DAF=∠D，得到DF=AF=4即可．【题目详解】解：∵DE⊥AB，则在△AED中，∵∠D=30°，∴∠DAE=60°，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，∴∠B=30°，在Rt△BEF中，∵∠B=30°，EF=2，∴BF=4，连接AF，∵DE是AB的垂直平分线，∴FA=FB=4，∠FAB=∠B=30°，∵∠BAC=60°，∴∠DAF=30°，∵∠D=30°，∴∠DAF=∠D，∴DF=AF=4，故选B．【题目点拨】本题考查了垂直平分线的判定和性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握相应定理，构造线段AF．8、B【题目详解】抽取的样本容量为50÷25％＝1．所以C等所占的百分比是20÷1×100％＝10％．D等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．因此D等所在扇形的圆心角为360°×5％＝18°．全校学生成绩为A等的大约有1500×60％＝900(人)．故选B．9、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【题目详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D．【题目点拨】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．10、C【解题分析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C．二、填空题(每小题3分,共24分)11、SSS；AAS；SAS；．ASA；HL【解题分析】试题解析：判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成SSS；AAS；SAS；ASA；HL．12、【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【题目详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，∴B可以表示为．∵A、B与雷达中心的连线间的夹角为150°-60°=90°，∴AB==故填：(1).(2)..【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，解题时由已知条件正确确定A、B的位置及勾股定理的应用是解决本题的关键．13、【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标的特征和变化规律,逐步求出至的坐标.【题目详解】解:,,,,,,……根据变化规律可得,,.【题目点拨】本题主要考查勾股定理与平面直角坐标系里点的坐标的规律变化,理解题意,找到变化规律是解答关键.14、【解题分析】解不等式ax＋b≥0的解集，就是求一次函数y＝ax＋b的函数值大于或等于0时自变量的取值范围．【题目详解】∵不等式ax＋b⩾0的解集，就是一次函数y＝ax＋b的函数值大于或等于0时，当y＜0的解集是x＜，∴不等式ax＋b⩾0的解集是x⩾.故答案为：x⩾.【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键掌握解不等式ax＋b＞0的解集,就是求一次函数y＝ax＋b的函数值大于或等于0时自变量的取值范围，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.15、1【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，则DA=DB，利用等线段代换得到BC+AC=10，然后计算△ABC的周长．【题目详解】由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∵△ADC的周长为10，∴DA+CD+AC=10，∴DB+CD+AC=10，即BC+AC=10，∴△ABC的周长=BC+AC+AB=10+8=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线），也考查了线段垂直平分线的性质．16、2．【分析】延长CD交AB于E，依据△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，进而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，据此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝S△ABC．【题目详解】解：如图所示，延长CD交AB于E，由题可得，AP平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD，又∵CD⊥AP，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，又∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED（ASA），∴CD＝ED，∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝S△ABC＝×11＝2（cm1），故答案为：2．【题目点拨】本题考查的是作图−基本作图以及角平分线的定义，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．17、65【分析】首先根据三角形的三线合一的性质得到AD平分∠BAC，然后求得其一半的度数，从而求得答案．【题目详解】∵AB＝AC，D为BC的中点，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAC＝50°，∴∠DAC＝25°，∵DE⊥AC，∴∠ADE＝90°−25°＝65°，故答案为65°．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形三线合一的性质，难度不大．18、1；【分析】由对称的性质可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，∠MAE=∠DAE，∠NAF=∠DAF，然后根据两点之间线段最短可得此时MN即为△DEF的周长的最小值，然后根据等边三角形的判定定理及定义即可求出结论．【题目详解】解：过点D分别作AB、AC的对称点M、N，连接MN分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF、AD、AM和AN由对称的性质可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，∠MAE=∠DAE，∠NAF=∠DAF∴△DEF的周长=DE＋EF＋DF=EM＋EF＋FN=MN，∠MAE＋∠NAF=∠DAE＋∠DAF=∠BAC=30°∴根据两点之间线段最短，此时MN即为△DEF的周长的最小值，∠MAN=∠MAE＋∠NAF＋∠BAC=60°∴△MAN为等边三角形∴MN=AM=AN=1即△DEF周长的最小值为1故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是对称的性质、等边三角形的判定及定义和两点之间线段最短的应用，掌握对称的性质、等边三角形的判定及定义和两点之间线段最短是解决此题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）2x﹣9；（2）﹣2．【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果；（2）根据有理数的混合运算法则解答．【题目详解】（1）原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9；（2）原式=[(﹣0.125)×(﹣2)×(﹣2)]2018•(﹣2)=(﹣1)2018•(﹣2)=﹣2．【题目点拨】此题主要考查了整式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，熟记计算法则即可解题．20、（1）A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）1．【解题分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据题意得：，解得：x＝35，经检验，x＝35是原方程的解，∴x﹣9＝2．答：A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得：2a+35（200﹣a）＝621，解得：a＝1．答：购买了1条A型芯片．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21、（1）见解析；（2）AB边上的高为1cm；（3）①2t；②当t＝15s或18s或s时，△BCD为等腰三角形．【分析】（1）运用勾股定理的逆定理即可证得∠ACB=90°；（2）运用等面积法列式求解即可；（3）①由路程=速度x时间，可得BD=2t；②分三种情况进行求解，即可完成解答.【题目详解】证明：（1）∵BC2+AC2＝900+1600＝2500cm2，AB2＝2500cm2，∴BC2+AC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形；（2）设AB边上的高为hcm，由题意得S△ABC＝，解得h＝1．∴AB边上的高为1cm；（3）①∵点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，∴BD＝2t；故答案为：2t；②如图1，若BC＝BD＝30cm，则t＝＝15s，如图2，若CD＝BC，过点C作CE⊥AB，由（2）可知：CE＝1cm，∴＝18cm，∵CD＝BC，且CE⊥BA，∴DE＝BE＝18cm，∴BD＝36cm，∴t＝＝18s，若CD＝DB，如图2，∵CD2＝CE2+DE2，∴CD2＝（CD﹣18）2+576，∴CD＝25，∴t＝s，综上所述：当t＝15s或18s或s时，△BCD为等腰三角形．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面积法等知识，利用分类讨论思想解决问题是解答本题的关键.22、（1）120°；（2）1【分析】（1）根据角平分线的定义、三角形内角和定理求解；（2）在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，证明△ADF≌△AGF,△CGF≌△CEF，根据全等三角形性质解答．【题目详解】解：（1）∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC=∠BAC，∠FCA=∠BCA．∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°．∴∠AFC=180﹣∠FAC﹣∠FCA=180﹣（∠BAC+∠BCA）=120°（2）如图，在AC上截取AG=AD=3，连接FG，∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAG=∠FAD，∠FCG=∠FCE，∵∠AFC=120°，∴∠AFD=∠CFE=60°．在△ADF和△AGF中，，∴△ADF≌△AGF（SAS）．∴∠AFD=∠AFG=60°，∠GFC=∠CFE=60°．在△CGF和△CEF中，，∴△CGF≌△CEF（ASA）．∴CG=CE=2，∴AC=AG+CG=1．【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定方法（“SA