广东省珠海市九洲中学2024届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

广东省珠海市九洲中学2024届数学七上期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．轮船在静水中速度为每小时30km,水流速度为每小时6km,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．2．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．3．要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．1785．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或6．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=07．小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校．结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．8．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（）个A．1 B．2 C．3 D．410．如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，则∠BCD的度数为_________．12．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是___．13．比较大小：___4（填“＞”、“＜”或“＝”号）．14．若多项式的值为2,则多项式的值为______.15．进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为________________；16．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）；（2）18．（8分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：ACBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．19．（8分）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.20．（8分）如图，若和都是等边三角形，求的度数．21．（8分）如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．22．（10分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等．尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数．应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和．发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数．23．（10分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．24．（12分）先化简，再求值：，其中.已知关于的多项式的值与字母的取值无关，求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可．【题目详解】设两码头间的距离为xkm，根据等量关系列方程得：．故选D．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．2、C【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．【题目详解】解：|﹣1|＝1．故选：C．【题目点拨】考核知识点：绝对值.理解绝对值意义是关键.3、D【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可．【题目详解】①全国学生的身高，不适合普查，错误；②某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；③你所在班级同学的视力，适合普查，正确；④某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键．4、B【分析】

【题目详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选B5、D【题目详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.6、A【解题分析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C.

x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D.

2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.7、C【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.【题目详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.【题目点拨】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键.8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】解：65000用科学记数法表示为，故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．9、B【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．【题目详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴图中与∠DOE互余的角有2个故选B．【题目点拨】此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．10、D【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案．【题目详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，故选：D．【题目点拨】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、65°【分析】由∠ACE=90°-∠ECD，则∠ACB=90°+∠ACE=180°-∠ECD，∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得∠ECD=25°，即可得出结果．【题目详解】∵∠ACE=90°-∠ECD，∴∠ACB=90°+∠ACE=90°+90°-∠ECD=180°-∠ECD，∴∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得：∠ECD=25°，∴∠BCD=90°-∠ECD=90°-25°=65°，故答案为：65°．【题目点拨】本题考查了余角和补角；熟练掌握余角的定义是解题的关键．12、2c﹣b﹣1．【分析】由题意根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，进而判断a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化简即可．【题目详解】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案为：2c﹣b﹣1．【题目点拨】本题考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置判断代数式的符合是解决问题的关键．13、＜．【分析】先把1变形为，再与进行比较，即可得出答案．【题目详解】∵1＝，＜，∴＜1．故答案为：＜．【题目点拨】此题考查了实数的大小比较，要掌握实数大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数．14、3【解题分析】多项式=-2()+7,把=2代入即可求解.【题目详解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【题目点拨】此题主要考查代数式得求值，解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解.15、-5辆【分析】由题意根据正数和负数表示相反意义的量，进行分析即可得出．【题目详解】解：进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为-5辆，故答案为：-5辆．【题目点拨】本题考查正数和负数，熟练掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．16、4.4×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×1，故答案为4.4×1．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可.【题目详解】（1）去括号，得4－6＋3x=5x移项、合并同类项，得2x=-2系数化1，得x=－1故方程的解为；（2）去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6去括号，得4x－2=3x＋6＋6移项、合并同类项，得x=14故方程的解为.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.18、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因为AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC与AC之间的关系，BC、CD的长度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根据题意可设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，则AD的长度可求．【题目详解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）线段AD被B、C点分成了3:4:5，设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中点M与CD中点N的距离为MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，∴AD=12t=24cm．【题目点拨】本题主要考察了线段之间的数量关系，本题属于基础题，只要将未知线段用已知线段表示即可．19、（1）甲的速度为每小时10千米；（2）乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）甲、丙两人之间距离为12千米.【分析】（1）设甲的速度为，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；（2）根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相差6千米(分追上前和追上后两种情况讨论)，列出方程求解即可；（3）根据题意，乙行驶的时间为()小时，根据甲行驶的路程+丙行驶的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙两人的路程和，就可求得甲、丙两人之间距离.【题目详解】（1）设甲的速度为，依题意得：解得：∴甲的速度为每小时10千米；（2）设乙出发之后小时，甲乙两人相距6千米，由（1）的结论：甲的速度为每小时10千米，乙的速度为每小时40千米；未追上前：依题意得：解得：追上并超过后：依题意得：解得：此时：，乙未到达B地，符合题意；∴乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）丙骑自行车与甲同时出发，则乙行驶的时间为()小时，设丙的速度为，依题意得：解得：∴甲、丙两人之间距离为：∴此时甲、丙两人之间距离为12千米.【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键，第1、2小题属于追及问题，第3小题属于相遇问题.20、120°．【分析】利用等边三角形的性质可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可证明△DAC≌△BAE，从而得出∠ABE＝∠ADC，设AB与CD交于点F，根据三角形内角和定理和等量代换即可求出∠BOF，利用平角的定义即可求出结论．【题目详解】证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC设AB与CD交于点F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【题目点拨】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，利用SAS证出△DAC≌△BAE是解题关键．21、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒．【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【题目详解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案为12；1；1；（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t．①当点P在点Q右侧时，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②当点P在点Q左侧时，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．综上所述，t的