第六章 控制系统的校正2010-2

2023/10/12如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为

二.无源滞后网络时间常数令1.串联滞后网络的传递函数1Rrucu2RC图6-15无源滞后网络图2023/10/12图6-16无源滞后网络特性图10-1100101102-20-15-10-5010-1100101102-60-50-40-30-20-100-20dB/dec2023/10/12

同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为

同超前网络，最大滞后角，发生在几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为越小，这种衰减作用越强由图可知2023/10/12

采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？这个问题下一节介绍.2023/10/12三.无源滞后-超前网络1.传递函数为令频率特性为因此前一部分起超前校正作用，第二部分起滞后校正作用,是一个带通滤波器图6-17滞后-超前网络图1Rrucu2R1C2C2023/10/1210-210-1100101102103-20-15-10-5010-210-1100101102103-60-40-200204060图6-18无源滞后-超前网络频率特性曲线2023/10/12求相角为零时的角频率

的频段，当校正网络具有相位滞后特性的频段，校正网络具有相位超前特性。j0图6-19滞后超前校正零极点分布图2023/10/12实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。(参见教材)四、有源校正装置2023/10/12

一、设计方法时域法根轨迹法

频域法6.4.校正装置设计的方法和依据

二、设计过程1、已知固有部分的结构、特性和参数，绘制系统固有部分的开环波特图；2、列出控制系统需要满足的性能指标3、从性能指标要求确定校正后系统的伯德图，也称期望特性4、求得校正系统的伯德图，并实现

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三、期望的系统开环伯德图（三频段理论）6.4.校正装置设计的方法和依据

1、以系统要求的稳态误差为主要条件，兼顾系统的暂态性能，确定系统的期望特性低频段；2、以系统要求的暂态性能（相对稳定性及调整时间等）为依据，确定期望特性的中频段；3、期望特性的高频段对系统性能影响较小，一般不过多重视。

需要注意：高频段斜率一般小于-20dB/dec，与中频段的交接频率如果离剪切频率较近的话，容易使得相位域量变小。

2023/10/12期望的伯德图2023/10/12

频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：一.频率法串联超前校正设计

中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；

高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。

低频段的增益满足稳态精度的要求；6.5频率法串联校正设计2023/10/12一.频率法串联超前校正设计的基本原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的剪切频率处。6.5频率法串联校正设计2023/10/12用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：

根据稳态误差的要求，确定开环增益K。

根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相角裕度

由给定的相位裕量值计算超前校正装置提供的相位超前量是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取如果为-60dB/dec则取2023/10/12

根据所确定的最大相位超前角按算出的值。

公式回顾2023/10/12即

确定校正网络的转折频率

画出校正后系统的Bode图，并验算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大值，从第

步开始重新进行计算。

计算校正装置在处的幅值

由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为处的频率，该频率就是校正后系统的开环剪切频率2023/10/12设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数,相位裕度，增益裕量不小于10dB。解（1）根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。（2）当时，未校正系统的开环频率特性为

例6.12023/10/12（3）绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为***也可计算系统的剪切频率，由2023/10/12100101012-60-40-2002040100101102-180-160-140-120-100图6-2111010011010020040-20-40-600-90-180蓝色-