《工程测试与信息处理》课件第6章

第6章测试信号的数字处理主讲：王妍玮6.1数字信号处理概述

本章从测试信号模数和数模转换原理为切入点，通过采样定理，确定正确选择采样频率的方法，再通过数字信号处理中常用的截断、能量泄漏、栏栅效应等现象，掌握常用的数字信号处理方法。数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理，主要包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。测试信号数字化处理的基本流程为利用传感器检测被测物理量，再将转换后的电信号放大，经过模拟数字转换后，将其传递给计算机显示或分析，同时计算机通过数字模拟转换，将其电信号控制被测对象，完成系统的功能。6.2数字信号转换器

测试中许多信号是模拟信号，如力、位移等，它们都是时间的连续变量。经过传感器变换后，代表被测量的电压或电流信号的幅值在连续时间内取连续值，为模拟信号。模拟信号可以直接记录、显示或存储。但把模拟信号转换成数字信号，对信号记录、显示、存储、传输以及分析处理等都是非常有益的。随着计算机技术在测试领域的应用，诸如波形存储、数据采集、数字滤波和信号处理以及自动测试系统与计算机控制等，既需要进行模拟-数字转换，也需要把数字信号转换成模拟信号以推动控制系统执行元件或者作模拟记录或显示。

把模拟信号转换为数字信号的装置，称为模-数转换器，或称A／D转换器；反之，将数字信号转换成模拟信号的装置称为数-模转换器，或称为D／A转换器。现在有许多A／D和D／A集成电路芯片和各种模-数与数-模转换组件可供选用，而且其应用已相当广泛。本节介绍A／D和D／A转换器工作原理和应用的基本知识。6.2数字信号转换器

6.2.1数-模转换器(D／A转换器)

数-模转换器是把数字量转换成电压、电流等模拟量的装置。数-模转换器的输入为数字量D和模拟参考电压E，其输出模拟量A可表示为：A=DE1式中，E1为数字量最低有效数位对应的单位模拟参考电压；数字量D为一个二进制数。其最高位(亦即最左面的一位)是符号位，设0代表正，1代表负。图6-1中以一个4位D/A转换器说明其输入与输出间的关系。

6.2.1数-模转换器(D／A转换器)

数-模转换器电路形式较多，在集成电路中多采用T形电阻解码网络。图6-2是一种常见的R-2R型T形电阻网络D／A转换器原理图。图中运算放大器接成跟随器形式，其输出电压跟随输入电压，且输入阻抗高、输出阻抗低，起阻抗匹配作用。开关S0～S3的状态由二进制数的各位～控制。若=0，表示接地；若=l，则按参考电压E。各个开关的不同状态可以改变T形解码网络的输出电压。

6.2.1数-模转换器(D／A转换器)

D／A转换器的输出电压是采样时刻的瞬时值，在时间域仍然是离散量。若要恢复原来的连续波形，还需经过波形复原处理，一般通过保持电路来实现。如图6-3所示，零阶保持器是在两个采样值之间，令输出保持上一个采样值；一阶多角保持器是在两采样值间，使输出为两个采样值的线性插值。tx(t)应复原波形零阶保持波形

6.2.1数-模转换器(D／A转换器)

D／A转换器的输出电压是采样时刻的瞬时值，在时间域仍然是离散量。若要恢复原来的连续波形，还需经过波形复原处理，一般通过保持电路来实现。如图6-3所示，零阶保持器是在两个采样值之间，令输出保持上一个采样值；一阶多角保持器是在两采样值间，使输出为两个采样值的线性插值。tx(t)应复原波形零阶保持波形

6.2.2模-数转换器(A／D转换器)

1．模-数转换原理在A／D转换的过程中，输入的模拟信号在时间上是连续的，而输出的数字量是离散的，所以模-数转换是在一系列选定的瞬时(即时间坐标轴上的某些规定点)对输入的模拟信号采样，对采样值进行量化，再编码成相应的数字量。模拟—数字转换过程如图6-4。把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化。用一些幅度不连续的数字来近似表示信号幅值的过程称为幅值量化，然后再用一组二进制代码来描述已量化的幅值，即编码。

6.2.2模-数转换器(A／D转换器)

1．模-数转换原理在A／D转换的过程中，输入的模拟信号在时间上是连续的，而输出的数字量是离散的，所以模-数转换是在一系列选定的瞬时(即时间坐标轴上的某些规定点)对输入的模拟信号采样，对采样值进行量化，再编码成相应的数字量。模拟—数字转换过程如图6-4。把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化。用一些幅度不连续的数字来近似表示信号幅值的过程称为幅值量化，然后再用一组二进制代码来描述已量化的幅值，即编码。

6.2.2模-数转换器(A／D转换器)

2．模-数转换器A／D转换器有多种类型，如跟踪比较式、斜坡比较式、双积分式及逐次比较式等。这里重点介绍以下两种。

(1)双积分式A／D转换器双积分式A／D转换器属于电压—时间（V—T）变换型，它将被测电压用积分器(模拟积分器)变换成时间宽度，在这时间内用一定频率的脉冲数来表示被测电压量值。工作原理如图6-5所示，电阻R、电容C与运算放大器A组成积分器。在初始状态，电容C上的电荷为零，其输出波形如图6-6中所示。

采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程。采样是将模拟信号x(t)和一个等间隔的脉冲序列(称为采样脉冲序列)g(t)相乘，则有：由于函数的筛选性质，采样以后只在离散点处有值，即。离散时间信号又可表示为x(k)，k=0，1，2…。采样后所得到的信号x(k)为时间离散的脉冲序列，但其幅值仍为模拟量，只有经过幅值量化以后才能得到数字信号。6.3采样定理

采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程。采样是将模拟信号x(t)和一个等间隔的脉冲序列(称为采样脉冲序列)g(t)相乘，则有：由于函数的筛选性质，采样以后只在离散点处有值，即。离散时间信号又可表示为x(k)，k=0，1，2…。采样后所得到的信号x(k)为时间离散的脉冲序列，但其幅值仍为模拟量，只有经过幅值量化以后才能得到数字信号。6.4采样定理

采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程。采样是将模拟信号x(t)和一个等间隔的脉冲序列(称为采样脉冲序列)g(t)相乘，则有：由于函数的筛选性质，采样以后只在离散点处有值，即。离散时间信号又可表示为x(k)，k=0，1，2…。采样后所得到的信号x(k)为时间离散的脉冲序列，但其幅值仍为模拟量，只有经过幅值量化以后才能得到数字信号。6.4信号的截断与能量泄漏

6.4.1信号的截断用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个过程称信号截断。为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。周期延拓后的信号与真实信号是不同的，设有余弦信号x(t),用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截断信号为：y(t)=x(t)w(t)6.4.2能量的泄漏将截断信号谱XT(ω)与原始信号谱X(ω)相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱.原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。为了避免能量泄漏，对信号截断时针对整周期信号。6.5离散傅立叶变换DFT将截断信号谱XT(ω)与原始信号谱X(ω)相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱.原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。为了避免能量泄漏，对信号截断时针对整周期信号。离散傅里叶变换使针对有限长序列或周期序列才存在的；其次，它相当于把序列的连续傅里叶变换加以离散化（抽样），频域的离散化造成时间函数也呈周期，故级数应限制在一个周期之内。有限长序列的离散傅里叶变换，简称为离散傅里叶变换，即DFT(DiscreteFourierTransform)，是为适应计算机作傅里叶变换运算而引出的一个专用名词。6.6栅栏效应与窗函数如果信号中的频率分量与频率取样点不重合，则只能按四舍五入的原则，取相邻的频率取样点谱线值代替。频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。（1）矩形窗矩形窗属于时间变量的零次幂窗。矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。6.6栅栏效应与窗函数（2）三角窗三角窗亦称费杰（Fejer）窗，是幂窗的一次方形式。与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。（3）汉宁窗汉宁窗又称升余弦窗，汉宁窗视为3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个采样函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。可以看出，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。6.6栅栏效应与窗函数（2）三角窗三角窗亦称费杰（Fejer）窗，是幂窗的一次方形式。与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。（3）汉宁窗汉宁窗又称升余弦窗，汉宁窗视为3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个采样函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。可以看出，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。6.6栅栏效应与窗函数（4）海明（Hamming）窗海明窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗。海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为一42dB．海明窗的频谱也是由3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为20dB/（10oct），这比汉宁窗衰减速度慢。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。（5）高斯窗高斯窗是一种指数窗。高斯窗谱无负的旁瓣，第一旁瓣衰减达-5dB。高斯窗谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低．高斯窗函数常被用来截短一些非周期信号，如指数衰减信号等。对于窗函数的选择，应考虑被分析信号