山东省德州市陵城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

2022−2023学年山东省德州市陵城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2021年7月11日至18日，第十四届国际数学教育大会（ICME14）在上海举行．如图是ICME14的会标，包含了大量的中国数学元素——河图、洛书、弦图、八卦等，其中的“弦图”也是中国数学会的徽标．下列中国古代数学成就中，与“弦图”有关的是（）A.天元术 B.正负术 C.勾股定理 D.杨辉三角2.下列式子中，属于最简二次根式的是()A B. C. D.3.为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学举办了“聚沙成塔让爱心助力梦想”校园爱心义卖活动，下面是随机抽取的20名学生义卖获得现金钱数的统计：获得义卖现金/元58101215人数/人64352请根据学生获得现金数，判断下列说法正确的是（）A.样本为20名学生 B.众数是15元 C.中位数是8元 D.平均数是元4.下列算式中，计算正确的是（）A. B. C. D.5.在中，的对边分别为．下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A. B. C. D.7.如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（）A.， B.，C.， D.，8.如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝32°，则∠OBC的度数为（）A.32° B.48° C.58° D.68°9.甲乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系的图象，如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A.他们都行驶了18千米； B.甲车停留了0.5小时；C.乙比甲晚出发了0.5小时； D.相遇后甲的速度大于乙的速度；10.两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（）A B. C. D.12.如图所示，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为按照此规律继续下去，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响，），从高空抛物到落地的时间为______．（结果保留根号）14.如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为________．15.已知a、b是一元二次方程的两个根，那么的值是______．16.如图，点为轴负半轴上一点，过点作轴，与直线交于点，将沿直线平移后得到，若点的坐标为，点的横坐标为1，则平移距离是______．17.如图，四边形是边长为1的正方形，顶点A在x轴的负半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，若直线与边有公共点，则k的取值范围是____________．18.如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号为__．三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算．（1）；（2）．20.解方程（1）（2）21.某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分．将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）完成表格；平均数/分中位数/分方差/分甲______乙9______丙______8（2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；（3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，则______．（填“”或“”或“”）22.如图，在矩形中，点O是对角线的中点，过点O作交于点E，交于F，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的周长和面积．23.根据以下素材，探索完成任务．素材1某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器．素材2该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件．批发市场灯管单价为30元，镇流器的单价为80元．商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元．问题解决任务1若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共多少元？任务2设镇流器补进x件，若，刚补进镇流器单价为________元，补进灯管的总价为____________（用含x的代数式表示）；任务3若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？24.某市全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量超过年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和单价见下表：分档户年用水量（立方米）自来水单价（元/立方米）污水处理单价（元/立方米）第一阶梯0~220（含220）2.251.8第二阶梯220~300（含300）4第三阶梯300以上6.99注：应缴的水费＝户年用水量×（自来水单价＋污水处理单价）仔细阅读上述材料，请解答下面的问题：（1）如果小叶家全年用水量220立方米，那么她家全年应缴纳水费多少元？（2）居民应缴纳水费y（元）关于户年用水量x（立方米）的函数关系如图所示，求第二阶梯（线段）的表达式；（3）如果小明家全年缴纳的水费共计1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？25.如图所示，在同一个坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点、，两直线交于点．已知点坐标为，点坐标为，观察图象并回答