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文档简介

齿轮弯曲强度分析1.齿根应力状态2.齿根应力计算公式3.许用齿根应力σFP4.齿根弯曲强度计算一、齿根应力状态当载荷作用于齿轮时，由于齿轮轮体刚度较大，可将轮齿看作一个悬臂梁，在齿根处引起最大应力。要计算齿根最大应力的数值，必须首先要确定危险截面的形状、位置、以及啮合时的啮合位置。1.危险截面的形状目前绝大多数的计算方法都是采用平截面法，即危险截面的形状是与齿轮对称中线相垂直的平面，如图所示。但从实际情况来看，其断裂面是一个折截面。这是因为主应力在折截面上按双曲面分布。用平截面法计算，结果偏于保守。但用折截面法计算，过程偏于复杂。因此在计算应力的公式、确定材料极限应力的实验数据和判据，都是采用平截面法。2.危险截面的位置确定危险截面位置的方法主要有一下几种（1）内切抛物线法（2）中点法（3）双模数法（4）30°切线法（5）力点切线法3.危险截面的应力分析设作用有Fbn其横向应力FbncosαF

引起弯曲应力σw和τ

径向分力FbnsinαF引起压应力σy

按照第三强度理论，其相当应力为：μ——剪应力系数，根据尼曼光弹实验μ=2.5（1）只计算弯曲应力一项σw（2）只计算弯曲应力和压应力两项，即σ=σw-σy（3）综合考虑弯曲、压缩、剪切等三项应力，即我们可以从尼曼光弹试验中得到载荷作用与不同位置时齿根应力σF的变化情况，如图可以看出，当载荷作用点越靠近齿根，压应力和剪应力所占的比重越大。二、齿根应力计算公式这里采用30°切线法确定齿根危险截面位置，取危险截面为平截面，按全部载荷作用于单对齿啮合区上界点、只取弯曲应力一项、按受拉侧的最大应力建立起名义弯曲应力计算公式，再用相应的系数进行修正，得到计算齿根应力的公式。1.齿根应力σF的计算公式推导（1）按载荷作用在单对齿啮合区上界点时齿根应力计算公式如图可得齿根弯曲应力为但是，齿根危险截面上除了弯曲应力外，还有压应力和剪应力，以及齿根过渡圆角引起的应力集中。考虑这些因素对齿根应力的影响，用一个应力修正系数Ys进行修正，得：（2）以全部载荷作用于齿顶为基础的齿根应力计算公式齿根弯曲应力为：齿根弯曲应力为：同样，其需要修正系数Ysa进行修正，得到载荷作用于齿顶时的齿根应力：再用系数Yε将此应力换算为载荷作用于单对齿啮合区上界点的齿根应力，即得直齿轮的齿根基本应力：2.齿根应力公式中各项系数的确定（1）齿形系数YF和Yfa齿形系数是在推导齿形应力计算式时，为了使计算式简明，把齿廓集合参数分离出来而形成的无量纲参数。1）齿形系数YF

YF

是载荷作用在单对齿啮合区上界点处的齿形系数其值由确定其中αn、mn为法面分度圆压力角和法面模数。此式适用于标准的和变位的直齿轮及斜齿轮。2）齿形系数YfaYfa是载荷作用于齿顶时的齿形系数，它不同于YF,与相配对齿轮的齿数无关，仅与自身轮廓参数有关，与齿廓的大小（模数mn）无关。

Yfa

的值由式

确定。

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