一元二次方程的应用例5教学

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一元二次方程的应用(2)

学习目标：1.会建立一元二次方程模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释；2、进一步感受一元二次方程的应用价值，提高数学应用意识；3、体会数学知识在现实生活中的运用。

请同学们先阅读教材P24例5。并思考下列问题：1.解应用题的一般步骤是什么？2.一元二次方程一般有几个根？3.在实际问题中怎样对方程的根进行取舍？3分钟后，比比谁能正确地作出与例题类似的习题。自学内容和要求自学效果检查1.

在例5中，如果要使折成的无盖长方体盒子底面积为540cm2.那么截去的小正方形的边长是多少？图1-6解:设截去的小正方形的边长为xcm，则无盖长方体盒子的底面边长分别为(40-2x)cm，(28-2x)cm，

原方程可以写成x2-34x+145=0.这里a=1，b=-34，c=145，b2-4ac=(-34)2-4×1×145=(2×17)2-4×145=4×(289-145)=4×144，因此

根据题意，可以列出方程(40-2x)(28-2x)=540．从而

x1=29(不合题意，舍去），x2=5

．答：截去的小正方形的边长为5cm．解:设截去的小正方形的边长为xcm，则无盖长方体盒子的底面边长分别为(40-2x)cm，(28-2x)cm，

因此

原方程可以写成x2-34x+145=0.这里a=1，b=-34，c=145，b2-4ac=(-34)2-4×1×145=(2×17)2-4×145=4×(289-145)=4×144，根据题意，可以列出方程(40-2x)(28-2x)=540．从而

x1=29(不合题意，舍去），x2=5

．答：截去的小正方形的边长为5cm．1234实际问题数学问题数学问题的解实际问题的解分析、假设相关的量要体现建立模型求解模型检验、作答1234数学建模当堂训练1、必做题：教材P30

A组T4谢谢！例5如图1-6，一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方

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