2024届福建省泉州市泉州实验中学八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届福建省泉州市泉州实验中学八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于(

)A． B． C． D．2．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．143．计算的结果是（）A． B．2 C． D．44．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）A． B． C． D．5．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为(

)A．±1 B．-1 C．1 D．26．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）A． B． C． D．7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）A． B． C． D．8．如图，已知，，与交于点，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③9．的整数部分是，小数部分是，则的值是（）A．7 B．1 C． D．1010．对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（）A． B．C． D．11．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF12．关于的分式方程，下列说法正确的是（）A．方程的解是 B．时，方程的解是正数C．时，方程的解为负数 D．无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13．某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_____________.14．近似数2.019精确到百分位的结果是_____．15．根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．16．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．17．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.18．若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．（1）求证：△ABD≌△FBC（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：20．（8分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．（2）请写出点、、的坐标：（，）（，）（，）21．（8分）解不等式（组）（1）（2）22．（10分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．23．（10分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．24．（10分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．求：（1）BD的长；（2）△ABC的面积．25．（12分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中______，并补全条形图；（2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？26．已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据垂直的定义得到∠ADB=∠BFC=90°，得到∠FBD=∠CAD，证明△FDB≌△CAD，根据全等三角形的性质解答即可．【题目详解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADB=∠BEC=90°，

∴∠FBD=∠CAD，

在△FDB和△CAD中，∴△FDB≌△CDA，

∴DA=DB，

∴∠ABC=∠BAD=45°，

故选：A．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．2、C【分析】先根据已知条件，证明图中空白的三个小三角形相似，即，根据，求出AF的值，再求出BF的值，由于△ACF与△ABC同高，故面积之比等于边长之比，最后根据AF与BF的关系，得出△ACF与△ABC的面积之比，由于△ABC的面积可求，故可得出阴影部分的面积.【题目详解】根据题意，补全图形如下：图中由于和都是等腰直角三角形，故可得出如下关系：，由此可得，继而得到，令，则，根据勾股定理，得出：那么，解出，由于△ACF与△ABC同高，故面积之比等于边长之比，则故阴影部分的面积为12.【题目点拨】本题关键在于先证明三个三角形相似，得出对应边的关系，最后根据已知条件算出边长，得出阴影部分面积与已知三角形面积之比，故可得出阴影部分的面积.3、B【分析】根据算术平方根的概念，求4的算术平方根即可．【题目详解】解：=2故选：B．【题目点拨】本题考查算术平方根，掌握概念正确理解题意是解题关键．4、B【解题分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【题目详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，故D错误；故选B．【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义．5、B【解题分析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k≠0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.6、D【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.【题目详解】如图，△ABC绕点A逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.【题目点拨】本题考查的是坐标与图形的变化——旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.7、D【分析】根据正方形的边长即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后结合图象可知点A的纵坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，再根据点P运动的位置逐一分析，用排除法即可得出结论．【题目详解】解：∵正方形ABCD的边长为1，∴AB=BC=CD=DA=1由图象可知：点A的纵坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，∴当点P从A到B运动时，即0＜S≤1时，点P的纵坐标逐渐减小，故可排除选项A；当点P到点B时，即当S=1时，点P的纵坐标y=1，故可排除选项B；当点P从B到C运动时，即1＜S≤2时，点P的纵坐标y恒等于1，故可排除C；当点P从C到D运动时，即2＜S≤3时，点P的纵坐标逐渐增大；当点P从D到A运动时，即3＜S≤4时，点P的纵坐标y恒等于2，故选D．【题目点拨】此题考查的是根据图形上的点的运动，找出对应的图象，掌握横坐标、纵坐标的实际意义和根据点的不同位置逐一分析是解决此题的关键．8、D【分析】按照已知图形，证明，得到；证明，证明，得到，即可解决问题；【题目详解】如图所示，在△ABE和△ACF中，，∴，∴，∵，，∴，在△CDE和△BDF中，，∴，∴DC=DB，在△ADC和△ADB中，，∴，∴．综上所述：①②③正确；故选D．【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，准确判断是解题的关键．9、B【分析】由的整数部分是，小数部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可．【题目详解】解：∵，∴的整数部分，小数部分，∴．故选：B．【题目点拨】本题主要考查实数，关键是运用求一个平方根的整数部分和小数部分的方法得出未知数的值，然后代入求值即可．10、B【题目详解】解：A、错误，∵；B、正确，因为a2+b2≥0，所以=a2+b2；C、错误，是最简二次根式，无法化简；D、错误，∵=|a+b|，其结果a+b的符号不能确定．故选B．11、B【解题分析】试题分析：根据图象可知△ACD和△ADE全等，理由是：∵根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（SSS），故选B．考点：全等三角形的判定．12、C【解题分析】方程两边都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，∴当-5≠0，把=+5代入得：+5-5≠0，即≠0，方程有解，故选项A错误；当＞0且≠5，即+5＞0，解得：＞-5，则当＞-5且≠0时，方程的解为正数，故选项B错误；当＜0，即+5＜0，解得：＜-5，则＜-5时，方程的解为负数，故选项C正确；显然选项D错误．故选C．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据图象，求出甲的速度，再根据题意，列出关于v的一元一次不等式组，即可求解.【题目详解】根据图象可知：甲的速度为：6÷2=3（千米/小时），由题意可得：，解得：，故答案是：【题目点拨】本题主要考查一元一次不等式组的实际应用，根据题目中的不等量关系，列出不等式组，是解题的关键.14、2.1【分析】根据四舍五入法可以解答本题．【题目详解】2.019≈2.1(精确到百分位)，故答案为2.1．【题目点拨】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．15、1【分析】根据题中规律，得出…=，再根据的末位数字的规律得出答案即可．【题目详解】解：∵(2-1)(…)=，∴…=，又∵，末位数字为1；，末位数字为3；，末位数字为7；，末位数字为1；，末位数字为1；，末位数字为3，……可发现末尾数字是以4个一次循环，∵，∴的末位数字是1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了乘法公式中的规律探究问题，根据题中的等式找出规律是解题的关键．16、1【分析】作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=2，然后根据三角形面积公式计算．【题目详解】解：作DH⊥AB于H，如图，

∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，

∴DH=DC=2，∴△ABD的面积=故答案为1．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．17、【分析】根据新定义规定的运算规则列出不等式，解不等式即可得．【题目详解】根据题意知：（﹣1）1﹣1x≥0，﹣1x≥﹣4，解得：x≤1．故答案为：x≤1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义列出关于x的不等式．18、【解题分析】三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据正方形的性质可得AB=FB，BD=BC，∠FBA=∠CBD=90°，从而证出∠FBC=∠ABD，然后利用SAS即可证出结论；（2）根据平行线之间的距离处处相等可得，然后根据全等三角形的性质可得，从而证出结论．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABFG、四边形BDEC是正方形∴AB=FB，BD=BC，∠FBA=∠CBD=90°∴∠FBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC即∠FBC=∠ABD在△ABD和△FBC中∴△ABD≌△FBC（SAS）（2）∵GC∥FB，AL∥BD∴，∵△ABD≌△FBC∴∴【题目点拨】此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定及性质和平行线公理，掌握正方形的性质、全等三角形的判定及性质和平行线之间的距离处处相等是解决此题的关键．20、（1）见解析；（2）（3，2）（4，－3）（1，－1）【分析】（1）根据对称的特点，分别绘制A、B、C的对应点，依次连接对应点得到对称图形；（2）根据对称图形读得坐标.【题目详解】（1）图形如下：（2）根据图形得：（3，2）（4，－3）（1，－1）【题目点拨】本题考查绘制轴对称图形，注意，绘制轴对称图形实质就是绘制对称点，然后将对称点依次连接即为对称图形.21、（1）（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”即可确定不等式组的解集.【题目详解】（1）2x+2-1＞x2x-x＞-2+1（2）解不等式，得：x＜-2，解不等式，得：x≤，故不等式组的解集为.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组的能力，熟练掌握不等式的基本性质以准确求出每个不等式的解集是解答此题的关键．22、，2【解题分析】试题分析：首先将括号里面的进行通分，然后将除法改成乘法进行分式的化简，选择a的值时，不能使原分式没有意义，即a不能取2和－2.试题解析：原式=·=当a=0时，原式==2.考点：分式的化简求值.23、m=﹣1，n=1．【分析】把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令其为2，可求出m和n的值．【题目详解】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n．又∵结果中不含x2的项和x项，∴m+1=2或n+m=2解得m=﹣1，n=1．【题目点拨】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为2．24、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．【分析】（1）由AC＝10，CD＝8，AD＝1，利用勾股定理的逆定理可判断∠ACD＝９０°，在利用勾股定理即可求出BD的长；（2）由三角形的面积公式即可求得．【题目详解】解：（1）在△ABC中，∵AC2=102=100，AD2+CD2=12+82=100，∴AC2=AD2+CD2，∴∠ADC=90°，∵∠BDC=90°，在Rt△BCD中，BD==15；（2）S△ABC=×（1+15）×8=4×21=2．【题目点拨】本题考查勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形的面积，综合性较强