2024届江苏省泰州市智堡实验学校七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届江苏省泰州市智堡实验学校七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a2．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）A． B． C． D．3．体育测试中，从某校七班中抽取男、女生各名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（）A．该校所有九年级学生是总体 B．所抽取的名学生是样本C．所抽取的名学生是样本 D．所抽取的名学生的三项体育成绩是样本4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来5．关于代数式“”意义，下列表述错误的是（）A．4个相乘 B．的4倍 C．4个相加 D．4的倍6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（）A． B． C． D．7．下列合并同类项的运算结果中正确的是（）A． B． C． D．8．下列各组式子中是同类项的是A．3y与 B．与 C．与 D．52与9．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能确定10．如图，线段，图中所有线段的长度之和为A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．618000用科学技术法表示为______________;12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．13．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.14．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____15．若有理数、满足，则的值为__________．16．关于，的多项式不含的项，则a=___________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．18．（8分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图，填空：（1）画射线；（2）连接，延长交直线于点；（3）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的理由为__________.19．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）．（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。20．（8分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度．21．（8分）如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．22．（10分）列方程解应用题：欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？23．（10分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．24．（12分）解方程:

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正确；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正确；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正确；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正确；故选A.2、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．【题目详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A错误；∵a<-1，∴a+1<0，∴B错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C错误；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正确．故选D．【题目点拨】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键．3、D【分析】根据抽样调查的样本和总体的定义选出正确选项．【题目详解】A错误，该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体；B错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；C错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；D正确．故选：D．【题目点拨】本题考查抽样调查，解题的关键是掌握总体和样本的定义．4、D【解题分析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．考点：正方体的展开图．5、A【分析】根据代数式“”表示的是4与的乘积即可得.【题目详解】因为“”表示的是4与的乘积，其含义有：的4倍、4的倍、4个相加，所以B、C、D三个选项正确，而A选项“4个相乘”的代数式是，A选项不正确.故答案为：A.【题目点拨】本题考查了代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“”，数字与数字相乘，乘号不能省略；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.6、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【题目详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由题意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．

故选：C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．7、D【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．【题目详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．8、D【解题分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．9、C【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．【题目详解】解：①如图所示：∵，，∴；②如图所示：∵，，∴．故选：C．【题目点拨】本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．10、A【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．【题目详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，条线段的长度之和，故选A．【题目点拨】本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6.18×105.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】618000=6.18×105故答案为6.18×105.【题目点拨】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握一般形式.12、30°【分析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可.【题目详解】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案为30°.13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】98500＝．故答案为：.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、（﹣2，1）【解题分析】如图所示：“炮”位于点（–2，1）．故答案为（–2，1）．15、-2【分析】根据，，故可求出a、b的值，再求出即可，【题目详解】∵∴故答案为：【题目点拨】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．16、【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．【题目详解】∵∵不含的项，∴解得：．

故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、10cm【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，结合BD是角平分线，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【题目详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【题目点拨】本题利用了角平分线定义、直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理等知识．18、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)两点之间线段最短．【分析】（1）连接A、B两点并延长即可得到图形；（2）依据要求画图即可，标明点D；（3）根据两点间的线段最短即可得到点E的位置.【题目详解】（1）射线AB如图所示；（2）连接BC，延长CB交直线l于点D如图所示；（3）如图所示确定点E的位置，依据：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【题目点拨】此题考查直线、射线、线段的特点，正确掌握三者之间的区别即可正确解答.19、（1）20；（2）55°【分析】（1）根据角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根据角平分线定义求出∠BOD=35°，再根据角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根据∠AOE=180°-∠BOE即可；【题目详解】解：（1）如图①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案为：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°【题目点拨】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．20、（1）画图见解析；6条；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根据题目信息进行画图；（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答．【题目详解】解；（1）如图所示：线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，∴AC＝2AD，AB＝2AC，设AC＝x，则有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M为线段EB的中点，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2（DC＋EM）＋CE，∵DM＝a，CE＝b，∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．【题目点拨】本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键．21、98°【解题分析】根据比例关系，∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根据及平分，表达出计算x即可．【题目详解