4月山东省莒县2024届七年级数学第一学期期末监测试题含解析

4月山东省莒县2024届七年级数学第一学期期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列判断中正确的是()A．与不是同类项 B．单项式的系数是C．是二次三项式 D．不是整式2．如图，射线和分别为和的角平分线，，则（）A．110° B．120° C．130° D．140°3．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝124．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（）A． B．C． D．5．若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．116．下列表述正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（）A．-2b B．2a C．2b D．08．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.089．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°10．计算的结果为（）A．27 B． C．18 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______12．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米小时，水流速度是a千米小时，3小时后甲船比乙船多航行______千米．13．超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为______元/千克．14．若|x|=5，则x=_____．15．观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根据上述算式中的规律,推测22020的个位数字是______________.16．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是2015年12月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．18．（8分）某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？19．（8分）先化简，后求值（1）化简（2）当，求上式的值．20．（8分）某学校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元(1)若购买这两类球的总金额为元，求篮球和足球各购买了多少个?(2)元旦期间，商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各个，那么购买这两类球一共需要多少钱?21．（8分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米／时，4千米／时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米／小时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程22．（10分）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．23．（10分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？24．（12分）如图,线段AB的长度是㎝，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3㎝，线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6㎝．（1）写出用表示线段CD的长度的式子；（2）当=15时，求线段CD的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【题目详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．2、C【分析】根据角平分线的性质即可求解．【题目详解】∵射线和分别为和的角平分线，∴，∴+=130°故选C．【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质．3、C【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：解方程﹣＝3时，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.4、C【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【题目详解】作AD⊥x轴，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴点的坐标为故选C．【题目点拨】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．5、C【解题分析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故选C.6、D【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．【题目详解】解：A.由，得，此选项错误；B.由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；C.由，得，此选项错误；D.由，得，此选项正确.故选:D.【题目点拨】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．7、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【题目详解】∵由a，b在数轴上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=−b+a−b−a=−2b故选:A【题目点拨】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.8、B【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．【题目详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）答对8道题的人数：20人∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4故选：B【题目点拨】本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．9、C【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【题目详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故选C.【题目点拨】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.10、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果．【题目详解】解：（-3）×9=-27；

故选：B．【题目点拨】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【题目详解】解：多项式的次数为1；由题意可得多项式的次数也为1；所以m的值是1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．12、6a【分析】根据题意，可以用代数式表示出3小时后甲船比乙船多航行多少千米，本题得以解决．【题目详解】解：由题意可得，

3小时后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案为：6a．【题目点拨】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13、【分析】先求出两种糖果的总价值，再根据“平均价格总价值总重量”即可得．【题目详解】两种糖果的总价值为元混合后糖果的平均价格为（元/千克）故答案为：．【题目点拨】本题考查了列代数式，理解题意，掌握等量关系是解题关键．14、±1．【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【题目详解】因为|x|=1所以x=±1.故答案为±1.【题目点拨】此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.15、6【分析】根据题意可得规律末尾数字是2，4，8，6的循环，2020÷4=505，所以可以得到答案.【题目详解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它们的尾数2，4，8，6每四个一个循环2020÷4=505根据规律得到22020的个位数字是6故答案是：6【题目点拨】此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.16、1．【解题分析】寻找规律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由见解析．【题目详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案为2；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能．由题意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于1．18、品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【分析】先设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，再根据等量关系今年双11期间品牌冰箱销量+今年双11期间B品牌冰箱销量=总销量列出方程求解即可.【题目详解】解：设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，根据题意，得解得答：品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系，假设出适当的未知数是解题的关键.19、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据绝对值的非负性，求出，代入即可.【题目详解】（1）==；（2）由题意，得∴【题目点拨】此题主要考查整式的化简以及绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题.20、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分别求出篮球和足球的价钱，求和，即可.【题目详解】（1）设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据题意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(个)，答：购买篮球20个，则购买足球为40个；（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）答：购买这两类球一共需要4710元.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.21、小狗所走的路程为10千米.【解题分析】试题分析：设甲、乙相遇时间为x小时，根据两人所行路程和为5km列出方程求得相遇时间，也就是狗跑的时间，进一步求得小狗所走的路程即可．试题解析：设甲、乙两人小时相遇，根据题意得，，小狗所走的时间也为小时，路程为千米.答：小狗所走的路程为10千米.点睛：此题考查一元一