全等三角形公开课

12．1全等三角形1．能够完全________的两个图形叫做全等形，重合的顶点叫做________，重合的边叫做________，重合的角叫做________．2．能够完全________的两个三角形叫做________．3．全等三角形的________相等，对应角________．4．经过平移、翻折、旋转后的图形与原图形________．重合

对应顶点

对应边

对应角

重合

全等三角形

对应边

相等

全等

知识点1：全等三角形的概念及表示方法1．下列图形中与已知图形全等的是(

)2．全等三角形是(

)A．三个角对应相等的两个三角形B．面积相等的两个三角形C．周长相等的两个三角形D．能够完全重合的两个三角形3．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′，则△ABC____△A′B′C′，图中∠A与________，∠B与______________，∠ACB与__________________是对应角．4．如图，若△ABC绕点A旋转一定的角度就得到△ADE，那么△ABC________△ADE，其中AB与________，________与DE，AC与________是对应边．第3题图

第4题图

≌

∠A′

∠A′B′C′

∠A′C′B′

≌

AD

BC

AE

5．如图，已知△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角．解：对应边有：AB与CD，AC与BD，BC与CB.

对应角有：∠A与∠D，

∠ABC与∠DCB，

∠ACB与∠DBC

知识点2：全等三角形的性质6．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，

则DE的长是(

)

A.5;B．4;C．3;D．27．已知图中的两个三角形全等，则∠α=(

)A．72°B．60°C．58°D．50°第6题图

第7题图

A

D

9．如图，△ABC≌△EFC，且CF＝3cm，∠EFC＝64°，∠ACB＝90°，则BC＝________cm，∠A＝________.3

26°

10．在讲完全等三角形后，数学老师布置了一道数学题：如图所示，已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°，∠C＝50°，则DE与AC有何位置关系？请说明理由．12．如图，△ABC≌△DEF，则图中相等的线段有(

)A．1组B．2组C．3组D．4组D

17．如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并加以说明．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝(

)A．40°B．30°C．20°D．10°第13题图

14．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是(

)A．仅①

B．仅①③C．仅①③④

D．①②③④第14题图

D

15．如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，

∠C＝28°，则∠A的度数是________．16．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，

BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，

得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.第15题图

第16题图

18．如图，若△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5cm，BE＝7cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝________.19．如图，△ABD≌△ACE，写出对应边和对应角，并证明∠1＝∠2.20．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，BC，AD相交于点G，求∠DFB的度数．21．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：(1)BD＝DE＋CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，又∵AE＝AD＋DE，∴BD＝CE＋DE

(2)△ABD满足∠AD