有理数大小的比较5

数学新课标（XJ）七年级上册第一章有理数1.3有理数大小的比较探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理1.3有理数大小的比较探究新知

活动一知识准备1．绝对值小于3的有理数有________个，绝对值小于3的整数有______个，它们是______________________.2．在以向右为正方向的数轴上，正数在原点的______边，负数在原点的______边．3．由正数、负数的概念及小学数学知识可知：正数____零，零______负数．无数5－2，－1，0，1，2右左大于大于活动二教材导学1．有理数的大小比较法则◆知识链接——[新知梳理]知识点一阅读教材“说一说”“动脑筋”填空：当温度为＋3℃时，比温度是0℃时感觉要暖和，所以＋3℃比0℃温度高，即＋3____0；当温度为＋3℃时，比温度为－5℃时感觉要暖和，所以＋3℃比－5℃的温度____，即＋3____－5.同理，冬季温度为－20℃的东北比温度为－5℃的华北感觉要冷得多，所以－20____－5，其中|－20|____|－5|.1.3有理数大小的比较>高><>2．借助数轴比较有理数的大小◆知识链接——[新知梳理]知识点二画一条数轴，并在数轴上描出表示数＋6，－1，＋3，0，－3，－5的点，由有理数大小比较法则知：＋6____＋3____0____－1____－3____－5.观察数轴，可以发现，表示这些数的点，从左往右排列的顺序是_____，_____，_____，____，____，____，由此可以得出____________________________________________________________________________________．1.3有理数大小的比较>－5－3－10＋3＋6>>>>正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示在以向右为的数大新知梳理

知识点一有理数的大小比较法则法则：(1)正数____于负数，0____于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而____．

知识点二借助数轴比较有理数的大小在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数____．1.3有理数大小的比较大大大小重难互动探究探究问题一正数与负数、负数与零的大小比较1.3有理数大小的比较例1比较下列每对数的大小：(1)1与－10；(2)－0.001与0.[解析](1)根据正数大于一切负数，可知1>－10；(2)根据正数都大于0，负数都小于0，可知－0.001<0.解：(1)1>－10.(2)－0.001<0.[归纳总结]凡是比较正数与负数、正数与零或零与负数的大小，一般都用此法．探究问题二两个负数的大小比较[归纳总结]比较两个负数大小的步骤：(1)先分别求出这两个负数的绝对值；(2)比较这两个负数的绝对值的大小；(3)根据法则“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．1.3有理数大小的比较例2探究问题三利用数轴比较多个有理数的大小例3表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图1－3－1所示，试比较a，b，－a，－b的大小，并用“>”把它们连接起来．[解析]由图可以看出数轴上表示数b的点在原点的右边，表示数a的点在原点的左边，并且表示数b的点在表示数a的点的右边，可知b>a，由相反数、绝对值的定义可以在数轴上把－a，－b表示出来，如图1－3－2，利用数轴就可比较它们的大小了．解：∵|x－2|≥0，|y－1|≥0，|x－2|＋|y－1|＝0，∴|x－2|＝0，|y－1|＝0，即x－2＝0，y－1＝0，∴x＝2，y＝1.1.3有理数大小的比较图1－3－11.3有理数大小的比较解：表示数a，b，－a，－b的点在数轴上的位置如图1－3－2所示，故b>－a>a>－b.图1－3－2[归纳总结]在以