第四章：时间与频率测量技术

第四章

时间与频率的测量

4.1概述本章主要包括以下四个方面的内容：（1）时间和频率的标准:这一部分主要介绍了时间和频率标准的确立以及基准源的实现。（2）频率和时间的测量原理:这一部分主要介绍了模拟测量和数字测量的原理。其中模拟测量部分只需要了解即可，数字测量部分则是本章的重中之重，通用计数器的五种测量功能以及测频和测周的误差分析，减小误差的一系列方法是必须掌握的部分。（3）频率稳定度的测量和频率比对:这一部分介绍了衡量基准源好坏的判断方法，包括长期稳定度和短期稳定度；稳定度的时域表征和频域表征等内容。（4）掌握频率与周期的基本概念和关系，了解几种测频率的方法；掌握电子计数器的基本原理，电子计数器测频和测周期的方法及测量中的测量误差的处理方法。时间和频率是电子技术中两个重要的基本参量，其它许多电参量的测量方案、测量结果都与频率有着十分密切的关系。目前，在电子测量中，时间和频率测量精确度是最高的，在检测技术中，常将一些非电量或其它电参量转换成频率进行测量。(一)时间、频率和周期的基本概念时间是国际单位制中7个基本物理量之一。它的基本单位是秒。“时间”有两个含义，一是指“时刻”，指某事件发生的瞬间。二是指“间隔”，即两个时刻之间的间隔，表示该事件持续了多久。频率定义:为相同的现象在单位时间内重复出现的次数。周期:则是指出现相同现象的最小时间间隔。两者之间关系可以表示成:频率和周期从不同的侧面来描述周期现象的,二者互为倒数,只要测得一个量值就可以换算出另一个量值。频段的划分和常用测频方法：国际上规定30KHZ以下为甚低频、超低频段，30KHZ以上每10倍频程依衣划分为低、中、高、甚高、特高、超高等频段。有一般电子技术中，把20HZ—20KHZ范围，称为音频；20KHZ—10MHZ为视频，30KHZ—几十GHZ称为射频。在电子测量中，常以30KHZ为界，其以下则称为低频测量，其以上称为高频测量。还有一种划分方法，以100KHZ（或1MHZ）为界，其以下则称为低频测量，其以上称为高频测量。一般正弦信号都是以后一种方式划分的。时频基准：时间单位是秒，其定义曾作过三次重大修改。1、世界时“UT”秒：最早的时间（频率）标准是由天文观测得到的，以地球自转周期为标准测定的时间称为世界时（UT），定义地球自转周期的1/86400为世界时的1秒。2、原子时（AT）秒：为了寻求更加恒定，又能迅速测定的时间标准，人们从宏观世界转向微观世界、利用原子能级跃迁频率作为计时标准。这样，时间标准改由频率标准来定义。1967年10月,第13届国际计量大会正式通过了秒的定义:

秒是原子基态的两个超精细结构能级[]和[]之间跃迁频率相应的射线束持续9192631770个周期的时间”。以此为标准定义出的时间标准称为原子时秒。3、协调世界时（UTC）秒：协调世界时“秒”是原子时和世界时折中的产物，即用闰秒的方法来对天文时进行修正。这样，国际上则可采用协调世界时来发送时间标准，既摆脱了天文定义，又使准确度提高4—5个数量级。现在，各国标准时号发播台所发送的就是世界协调时，我国的中国计量科学院、陕西天文台、上海天文台都建立了地方原子时，参加了国际原子时（ATI），与全世界200多台原子钟连网进行加权修正，作为我国时间标准由中央人民广播电台发布。现在已明确:时间标准和频率标准具有同一性，可以用时间标准导出频率标准，也可由频率标准导出时间标准，故通常统称为时频标准。

（二）时间与频率测量的特点

⑴测量精度高:在电子技术各参数中，频率测量的精确度是最高的，因而可以利用某种确定的函数关系把其他电参数的精确测量转换为频率的测量。⑵应用范围广:现代科技所涉及的频率范围是极其宽广的，从百分之一赫兹甚至更低频率开始，一直到赫兹以上。因此电子学和其他领域的研究工作都离不开频率测量。⑶自动化程度高:时频测量极易实现数字化。电子计数器利用数字电路的各种逻辑功能很容易实现自动重复测量、自动选择量程、测量结果自动显示等。⑷测量速度快:由于数字式仪器实现了测量自动化，因此不但操作简便，而且大大加快了测量速度。（三）频率测量的基本方法（后续具体介绍）1、无源测频法：利用电路频率响应来测量频率的方法称为无源测频法。无源测频法分为谐振法和电桥法两种。2、有源比较测频法：将被测频率与一个标准有源信号相比较的测量方法称为有源比较测频法，常用的有源比较测频法有拍频法、差频法和示波器测频法。拍频法是将标准频率与被测频率叠加，通过指示器（电压表或示波器）来判别,适用于音频的测量。差频法是将标准信号与被测信号进行混合以得到一个差频信号，通过放大后由仪表指示，适用于几十兆以上信号的测量。3、计数法：计数法测频有电容充放电式及电子计数式两种。电子计数器测频法是利用电子计数器显示单位时间内通过被测信号的周期个数来实现频率的测量，是目前最好的测频方法，本章作重点介绍。

通用计数器除主门、计数电路和数字显示器外，还包括两个放大整形电路和一个门控双稳触发器。从A通道输入频率为fA的A信号，经放大、整形变换为计数脉冲信号，接至闸门“1”端。从B通道输入频率为fB的B信号，也经放大、整形变换为周期为TB的矩形脉冲信号。这个矩形脉冲信号接至主门“2”端以触发门控双稳态触发器，使它输出一个宽度为TB的门控时间脉冲信号（开门脉冲），控制闸门的开门时间。4.2通用电子计数器4．2．1电子计数器主要电路技术(一)电路组成及各部分作用:电子计数器由输入电路、计数显示电路、标准时间产生电路、逻辑控制电路构成。1、输入电路：又称为输入通道。其作用是接受被测信号，并对它进行放大和整形然后送入主门（闸门）。一般设置2个或3个输入通道，记作A、B、C。A通道用于测频、自校；B通道用于测周；B、C通道合起来测时间间隔；A、B通道合起来测频率比。2、计数显示电路：它是一个十进制计数显示电路，用于脉冲计数，并以十进制方式显示计数结果。３、标准时间产生电路：由石英振荡器提供，作为内部时间基准。标准时间经放大整形和一系列的十进制分频后，产生用于计数的时标信号（10MHZ、1MHZ、100KHZ等）以及控制闸门的时基信号（1ns、10ms、0.1s、1s、10s等）这部分电路应具有准确性和多值性。４、逻辑控制电路：产生各种控制信号，用于控制电子计数器各单元电路的工作。工作程序是：测量准备、计数、显示、复零、准备下一次等阶段。(二)电子计数器主要技术指标１、测试性能：主要指仪器所具备的测试功能如测频率周期等。２、测量范围：指在不同功能下的有效测量范围。３、输入特性：电子计数器一般有２－３个输入通道，测试不同的参数时，被测信号要经不同的输入通道输入仪器。主要包括：输入耦合方式，一般有ＡＣ和ＤＣ两种。输入灵敏度，最高输入电压、输入阻抗、４、闸门时间和时标：由机内时标信号源所能提供的时间标准信号决定。５、显示及工作方式：包括显示位数、显示时间、显示器件、显示方式（有记忆和非记忆两种）、输出。(三)电子计数器的工作过程：1、准备期：是使各计数电路回到原始状态，并抹掉读数，这一过程称为“复零”。2、测量期：通过闸门信号选择开关从时基电路选取1HZ频标信号作为开门时间控制信号。门控双稳在1HZ频标信号的触发下产生秒脉冲，使门准确地开启1S，在这1S时间内，输入信号通过主门到计数电路计数这段时间称为测量时间。3、显示期：在一次测量完毕后，关闭主门，把计数结果送到显示电路去显示。为了便于读取或记录测量结果，显示的读数应当保持一定时间（显示时间通常可调）在这段时间内，主门应当被闭锁，这段时间称为显示时间。显示完成后，再做下一次测量的准备工作。电子计数器测频原理实质上是以比较法为基础的，它将被测信号频率和已知的时基信号频率相比，将相比的结果以数字的形式显示出来。4．2．3电子计数器测量频率1．测频的基本原理:待测信号从A端输入，经放大整形电路变成方波，加到与门的一个输入端，该与门起着闸门作用。在与门的第二个输入端加闸门控制信号，控制信号为低电平时，闸门关闭，无信号进入计数器，控制信号为高电平时，闸门开启，整形脉冲进入计数器计数。控制信号经1s后再次为低电平，闸门开启恰为1s，1s内Ｎ个脉冲进入计数器，计数器即显示出频率值（或经计算显示周期值）

放大

整形主门门控信号晶体振荡分频电路计数译码显示逻辑控制Tx

电子计数器测频原理框图A端输入被测信号工作波形图所谓“频率”就是周期性信号在单位时间（1秒）内变化的次数。即f=N/T式中Ｔ：单位时间；Ｎ：周期性现象的重复次数。只有在闸门开启时间内，被计数的脉冲才能通过闸门，并由十进制电子计数器对计数脉冲计数，计数的多少，由闸门开启的标准时间和输入信号频率决定。即：

（式4－１）2．测频方法的误差分析测频方法的误差主要有三类：（1）量化误差：将模拟量转化为数字量所产生的误差叫量化误差。是由于用于计数的时标脉冲与控制主门的被测周期不同步而引起的。（2）触发误差：测量周期时，被测信号经放大、整形、转换为门控信号，转换过程中存在着各种干扰和噪声影响，利用施密特电路进行转换时，触发电平本身也可能产生抖动，从而引入触发误差。所以这也称为转换误差。（一般不考虑）（3）标准频率误差：电子计数器在测量时，都是以晶振产生的各种时基和时标信号作为基准的，晶体振荡器不稳定将引起误差。3.测量频率的误差计算频率测量在正常测量时触发误差可不考虑，因此，频率测量误差可认为是由量化误差和晶振误差两个因素引起的。这两个因素都与计数过程有关。根据式4－１，并根据误差的合成公式，可求得测频误差为：式中，第一项量化误差，，是数字化仪器所特有的计数误差。第二项门控信号宽度不准确引起的测量误差。具体分析如下：１）量化误差或称误差在测频时，由于标准闸门时间与被测信号脉冲之间没有必然的联系，它们在时间关系上是完全任意的，这就造成在闸门时间相同的情况下，计数器所得的数却不一定相同。根据推导（114页），最大计数误差为个数。根据式4－１，可写成：在测频时，由于闸门开启时间和被计数脉冲周期不成整数倍，在开始和结束时产生零头时间如图:据图分析：式中：闸门时间；被测频率；根据上面分析可知，不管计数值Ｎ为多少，其最大计数误差不超过个计数单位，故又称为“误差”。当一定时，增大闸门时间可减小误差对测频误差的影响。２）闸门时间误差（标准时间误差）也称标准频率误差：影响频率测量误差的另一因素，是闸门开启时间的相对误差它决定于晶振的频率稳定度、准确度、分频电路和闸门开关速度及其稳定性等因素。闸门信号是由晶振信号分频而得的，设晶振频率为（周期为）分频系数为m，所以有：由误差合成定理，闸门时间相对误差为：

此式表明：闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。结论：计数器直接测频的误差主要有两项，即误差和标准频率误差。一般总误差可采用分项误差绝对值合成即：小结:测量低频时,由于误差产生的测频误差大得惊人,所以测量时不宜采用直接测频方法。以上是计数器测频误差分析。4．2．4电子计数器测量周期通过上面的分析可知，当较低时，利用计数器直接测频，由误差所引起的测频误差将会大到不能允许的程度。所以为了减小误差的影响，提高测量低频时的准确度，可考虑把被测信号的周期作为闸门时间，把标准频率作为计数脉冲，先测出，然后计算：，这样测周的基本原理与测频相反，即由被测信号控制主门打开，而用时标脉冲进行计数，所以实质上也是比较测量方法。主门门控信号被测信号晶体振荡分频电路计数译码显示逻辑控制放大整形TS

测周的基本原理图2．测周方法的误差分析由测量误差的分类可知，三类误差都会对周期测量产生影响。但标准频率误差一般可忽略不计。下面分析当不存在触发误差时，计数器本身产生的测量误差：由周期的公式可知：，结合误差合成公式，可求得测量周期的误差为：或：式中：——晶振不稳定引起的测量误差。——量化误差。当不考虑晶振的影响时，则有：由上式可知，测量周期误差随被测频率的升高而增大，这与测频误差刚好相反，因此，当仅考虑计数器本身的测量误差时，如果较低，应采用测周法，若较高时，则应采用测频法。中界频率：测频误差是随着被测频率的增高而减小的；测周误差是随着被测频率的降低而减小的。因此，会在某个点上，出现测频、测周误差相等的情况。那么这个测量误差相等的这个频率称为中界频率。如何求这个中界频率呢？1、由于中界频率点测频与测周误差相等,得：2、将测频与测周的量化误差表达式联立得：令则：式中，为中界频率；为标准频率；为闸门间。减小误差的方法①选择准确度和稳定度高的晶振作为时标信号发生器，以减小闸门时间误差。②在不使计数器产生溢出的前提下，加大分频器的分频系数k，扩大主门的开启时间，以减小量化误差的影响。③当被测信号频率较低时，用测频方法测得的频率误差较大，应选用其它方法进行测量。④对随机的计数误差，可提高信噪比或调小通道增益来减小误差程度。4．2．5电子计数器累加计数和计时累加计数是指在一定的时间间隔内，对某个事件发生的总数进行测量。如下图，门控时间为所选定的时间。由于在累加计数中，所选的测量时间往往较长，因此门控时间也较长，对控制门的开关速度就要求不高。主门的启闭除了本地手控外，还可以远地程控。如果计数器对内部的标准时钟信号（秒、毫秒、微秒信号）进行计数，主门用本控或远控，则显示的累计数值为经历的总时间。此时，计数器的功能类同于电子秒表，它计时精确，可用于工业生产的定时控制。累加计数和计时的原理图主门门控信号计数译码显示被测信号放大整形开始停止4．2．6电子计数器测量频率比频率比是指加于A、B两路的信号源的频率比值其工作原理如图所示，计数值N直接表示了两个被测频率的比值。为了正确地测出其频率比值，应使两个被测频率的较高者加于A通道，较低者加于B通道。与多周期测量一样，为了提高测量精度，可扩展被测信号的周期个数。应用频率比测量功能，可方便地测得电路的分频或倍频系数。TA门控信号fA

A通道

B通道主门fB译码显示计数TB频率比测量的原理图4．2．7电子计数器测量时间间隔周期测量本质上是时间间隔的测量，这里讲的时间间隔的测量扩展到同一信号两个不同点之间的时间间隔的测量，例如脉冲宽度的测量