有理数的加法

1.4.1有理数的加法七年级数学(上)引言一.复习提问

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。

2、说明下列用负数表示的量的实际意义

(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；

(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；

(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。

探究（1）：一条狗从原点先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？＋5＋3＋8（＋5）＋（＋3）＝＋8左右5＋3＝8规定向右为正探究（2）：一头大象从原点先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？-5-3-8（-5）＋（-3）＝-8左右(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8538+=

同号两数相加，+++---取相同的符号，并把绝对值相加。归纳观察例题1:计算:(-1.1)+(-2.9)；

试一试：

(-2)+(-2.8)；学一学解：

(-1.1)+(-2.9)

=-(1.1+2.9)=-4

↓↓↓

同号两数相加取相同符号把绝对值相加

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6+5-3+2探究（3）：一个条狗先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？（+5）＋（-3）＝+2右左探究（4）：一头大象先向左运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？-5+3（-5）＋（+3）＝-2左右－2

(+5)+(-3)=+2(-5)+(+3)=-2532-=++--并用绝对值大的减去绝对值不相等的异号两数相加，较大的加数的符号，取绝对值绝对值小的。归纳观察例题2:计算:(+4)+(-7)；解：

(+4)+(-7)

=

-(7-4)

=-

3

↓

↓

↓

异号两数相加取绝对值较大绝对值大的减去的加数的符号绝对值小的试一试：Page

10探究（5）：一个物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动后总的结果是什么？-5＋5（+5）＋（-5）＝0右左

5+(-5)=0互为相反数的两个数相加得0。归纳观察探究（6）：如果物体第1秒向左（或右）运动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左（或右）运动了多少米？-5-5

(-5)+0=-5右左5+0=5

(-5)+0=-55+0=5一个数同0相加，仍得这个数。归纳1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。有理数的加法法则：(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)48+(-48)；

(6)(-56)+0．巩固练习练习1：口算*1、确定加法类型**2、确定和的符号**3、确定和的绝对值议一议有理数加法运算的一般步骤：试一试加数加数和的组成和符号绝对值－155176－818－8－6－105－＋＋－－15－517＋618－88＋610－5－10＋23＋10－14－5异号同号异号同号异号法则巧用:①同正号和的符号取“+”②同负号和的符号取“-”③异号和的符号，绝对值大的来当家，绝对值大的减去绝对值小的。④互为相反数和为0。⑤一个数同0相加，仍得这个数。教师点拨：绝对值相加课堂小结阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。计算（＋3）＋（－5）解：（＋3）＋（－5）=2正确解法：（＋3）＋（－5）

=－（5－3）

=－2错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等（异号两数相加）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）练一练：

1、计算：1、（-4）+（-7）2、4+（-7）3、9+（-2）4、（-9）+25、15+（-22）6、（-13）+（-8）7、（-0.9）+1.58、2、用算式表示下面的结果：（1）温度由-4C，上升7C（2）收入7元，又支出5元。

。。练习3：判断题1两个负数的和一定是负数2两个数的和一定大于每个加数3绝对值相等的两个数的和等于零4若两个有理数之和是正数，则这两个有理数一定都是正数5两个绝对值不相等的有理数的和一定不等于零6正负两数的和不是正数就是负数××××√√Page

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用“﹥”或“﹤”符号填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5

当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1

当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1

当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5解：思考题1)a+|a|=0，a是什么数？

2)若|a+1|=2，那么a=?

用符号表示有理数的加法法则：