函数的图象定稿

19.1.2函数的图象（1）

1.已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为C厘米，请找出周长C与边长a的函数关系式，并指出自变量的取值范围．知识回顾解:函数关系式为:

C=3a+8（a>0）自变量函数函数值2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是

，y是x的

．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量x为a时的

．

知识回顾

我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的关系式为

,其中x的取值范围是

。x>0问题情境S=X2

计算并填写下表：x0.511.522.53S=x2(x>0)0.2512.2546.259

如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S分别当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．S=x2(x>0)x

0.511.522.53…s0.2512.2546.259…用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点xs012345-1-2-3-4-512345-1图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示当x=2时S=4。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.函数的图象形成方式:函数的图象充分体现出自变量和函数之间的密切关系，函数是变化的，可他们是充分尊重相互制约的一种变化.因而函数图象是纪律和自由的最有力的佐证．1、画出函数y=x+0.5的图象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描点3、连线巩固练习这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中-3前和3后还有一栏要写省略号？xy012345-1-2-3-4-512345-167(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5

画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来归纳2、画出函数的图象．

x…123456………6321.51.21从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y的值随之减小。练习我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（-4，-4.5）；②（4，4.5）．（2）判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（2，3）；②（4，2）．（3）教科书P79练习第3题．

（x＞0）

课堂小结1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应

的值和