反比例函数 省赛获奖ws

1.1反比例函数问题1：为提高自己的学习成绩，冯震林同学制定一个学习计划，要在接下来的几天里完成42道数学题。设每天完成的题目为x，天数为y（1）完成下表：x2361421y（2）变量x与y满足怎样的关系式？2114732（3）你能用含x的代数式表示y吗？合作探究：问题2：宁波到北京的铁路线长为1661km。一列火车从宁波开往北京，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2)

y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519xy=1661合作探究：1、一个矩形面积为20cm2，长x（cm）与宽y（cm）2、某企业为资助贫困学生，向教育部门捐赠50万元，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）与获赠学生的人数x（人）下列各题中的变量x与y是否成反比例？我举例，你判断形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional

function)．

归纳上述几个函数都具有的形式，一般地反比例函数的自变量x的值不能为零这里x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。等价形式：y=kx-1xy=ky与x成反比例(k≠0)(k≠0)(k≠0)1、下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？若是请说出比例系数

（1）y=-3x；（2）;（3）；（4）

；（5）（s是常数，s≠0）（6）；（7）；练一练y=例1、设面积为10cm2的三角形的一边长a(cm)，这条边上的高为h(cm)，⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。ah1、已知反比例函数，⑴说出比例系数；⑵求当x=‐10时函数的值；⑶求当y=时自变量x的值。快乐驿站例2：分别根据下列条件,求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围:(1)y是关于x的反比例函数,当x=0.3时,y=-6。(2)y与x-1成反比例,当x=-2时,y=-1；(3)已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=-1时,y=1；当x=2时，y=1；驶向胜利的彼岸练一练:（1）已知a－1与b－1成反比例，且当a＝2时，b=－2。问当a=－2时，b的值为多少？（2）若当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则的比是（）（A）4:1（B）2:1（C）1:2（D）1:4A(3)在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为7.5cm时，它的另一条对角线长为8cm，（1）设其中菱形的两条对角线的长分别为x（cm），y（cm），求y关于x的函数解析式，这个函数是反比例函数吗？如果是，请指出比例系数；（2）若其中一个菱形的一条对角线长为5cm，求这个菱形的边长。聪明屋1.已知变量x,y满足(x-y)2=x2+y2-18,问x,y是否成反比例？请说明理由。

2.m为＿＿值时，y=（m-1）xm2-2是反比例函数，函数式为＿＿＿＿。通过这节课的学习，你有什么收获？(1)在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）(2)已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。x22y=8X+5y=x3y=y=xm-7y=3xm-