反比例函数的应用我的

1.3反比例函数的应用

1.如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？热身练习2：设在汽车前灯电路上选用的灯泡的电阻为R(Ω)，通过的电流强度为I(A)。（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义;（2）如果接上新的灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化?【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）？

(1)

求y关于x的函数解析式和∆ABC的面积？

(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2<x<8时y的取值范围。........２４６８２４６８探究活动：如果例1中BC=6cm。你能作出∆ABC吗？能作出多少个？请试一试。如果要求∆ABC是等腰三角形呢？1、生产某种工艺品，设每名工人一天大约能做x个。若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。（1）求y关于x的函数解析式；（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？练一练2、一批相同型号的衬衣单价在每件60元至每件80元之间，用720元钱至少可买多少件衬衣？至多可买多少件衬衣？请用反比例函数的性质或图象说明理由。⑴请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V（ml）的函数关系式；体积p

（ml）压强V（kPa）1006090678075708660100V（ml）p（kPa）1001009080706090807060例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。课内练习：1、例2中，若压强80<p<90，请估汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由。2、下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为u千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948⑴

求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；⑵

画出所求函数的图象；⑶

从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？3、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间；⑴反比例函数的应用⑵在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以下几点:①要注意自变量取值范围符合实际意义②确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系若k未知时应首先由已知条件求出k值③求“至少,最多”时可根据函数性质得到课堂小结补充练习1、反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象不可能的是（）（A）（B）（C）（D）D（1）一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；2、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。热身练习1、已知x1，y1和x2，y2是反比例函数y=-——（a是不为0的常数）的两对自变量与函数的对应值，若x1＞x2＞0，则0＿＿＿y1＿＿＿y2√a2x2、直线y=3x与曲线y=3/x交点坐标为＿＿＿＞＞（1，3）和（3，1）3、如图,点Q是反例函数的图象