从分数到分式

15.1.1从分数到分式我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，他们的定义是什么？请你判定下列说法是否正确？（1）2x是单项式，也是整式（）（2）和0都是单项式，也都是整式（）（3）2x-1是多项式，也是整式（）（4）是多项式，也是整式（）单项式、多项式统称整式问题情景整式

多项式单项式、多项式统称整式单项式（5）是单项式，也是整式（）（6）是多项式，也是整式（）

既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子----？××回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：

3÷4=

,10÷3=

,

2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用类似分数的形式表示下列整式的除法：⑴

90÷x可以用式子

来表示,

60÷(x-6)可以用式子

来表示。(2)

n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子

吨来表示.

回顾与思考(3)长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?实际问题(4)把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS实际问题观察式子和，和，辨析它们的相同点和不同点.都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有无字母辨析、思考两个整式相除的商，分数线可以理解为除号

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。形成概念

整式

多项式单项式分式

有理式

例1下面的式子哪些是分式？你会吗？？？【思路点拨】解题关键点特点结论看分母含字母分式不含字母整式（1）当x

时，分式有意义.（2）当x

时，分式有意义.（3）当b

时，分式有意义.（4）当x、y满足

时，分式有意义.≠0≠1≠x≠y分式的分母有什么条件限制:当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.

探究（1）该怎样做？变式练习若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”例2当x取什么值时，下列分式有意义？；(2)；(3)；(4)．

例题思考2分式在什么条件下值为0？归纳

分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．

仅仅是就可以了吗？例3.当是什么值时，分式的值是0？

探究（2）(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?变式.已知分式,(3)当x为何值时，分式的值为零?举一反三【规律总结】分式值为零的条件及求法1.条件:分子为0,分母不为0.2.求法:(1)利用分子等于0,构建方程.(2)解方程,求出所含字母的值.(3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为0,若分母不为0,所求的值使分式值为0,否则,应舍去.1.判断下列代数式是否为分式？

强调：中，B

中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。

随堂练习2．列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为_____________公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_____________；（3）一辆汽车行驶千米用小时，它的平均速度为____千米/时；一列火车行驶千米比这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.随堂练习3.当x取什么值时，下列分式有意义？⑴，⑵，⑶解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，分式有意义。随堂练习随堂练习(1)当x

时，分式的值为0.（2）当x、y满足关系

时，分式有意义。（3）当x=

时，分式的值等于0.5.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

C．A．

B．

D．随堂练习随堂练习2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）随堂练习解⑴：由分母x－1=0，得x=1.(2)：由分母x2－9=0，得x=±3。所以当x≠1时，分式有意义.所以当x

时，分式有意义。小测试1、在下面四个有理式中,分式为()A、B、C、D、-２、当x=-1时，下列分式没有意义的是(

)A、B、C、D、CB=-10=2３、⑴当x

时，分式有意义。⑵当x

时，分式的值为零。4、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k

。≠分式有意义的条件：

分式的分母不等于零分式的值为零的条件：

分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式的分母等于零归纳小结分式的定义：

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。（B≠0）(B