有理数的减法7

有理数的减法

（2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加，仍得这个数.（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.0复习计算如果某天最高气温是5度,最低气温是零下3度（记为-3度)，那么这天的日温差是多少？一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差。创设情境

：由下向上看，因为（-3）+8=5，因为减法是加法的逆运算，所以5-（-3）=8(度)

：由上向下看，从5度到-3度，温度下降了5+3=8（度）5-(-3)=?5-3?议一议：比较小明、小丽的算法5-（-3）=8

5+（+3）=8减号变成加号有结论：5-（-3）=5+（+3）-3变成它的相反数3计算下列各式：50-20=50+（-20）=50-10=50+（-10）=上面两组算式有什么联系？30304040

减去一个数，等于加上这个数的相反数.两个变化：首先：减号变为加号其次：减数变为它的相反数有理数的减法法则：

a－b＝a＋(－b)1.下列括号内各应填什么数?

(1)(-2)-(-3)=(-2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+39)=1+().口头练习+4+3-3-39例题：计算(1)(-３2)-(＋５)(2)７.3-(-6.8)(3)(-2)-(-25)(4)计算练习1.0-（-22）2.（+4）-16(-21)-(-12)4.(–8)–5

zai练一练：（1）(-4.3)-6.7

（2）2.6-(-3.5)

（3）（4）（5）6–6（6）–6–(–6)（A1）30–0=（A2）–15–0=（A3）0–30=（A4）0–(–15)=

（B1）0.3–0=（B2）–1.5–0=（B3）0–0.3=（B4）0–(–1.5)=

任何数减零仍得原数零减去一个数等于这个数的相反数请同学们自己准备五道利用有理数的减法进行运算的题目，和同桌交换来做，看谁做得又快又好！同桌互动小游戏例2：根据天气预报图，计算下图中各城市的日温差。1、左图中你能看到有几个城市?城市最高48921-5最低-40-2-7-10-14日温差8度8度11度9度11度9度呼和浩特北京天津沈阳长春哈尔滨2、各个城市的最高气温、最低气温分别是多少？3、求各个城市的日温差

例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米。两处高度相差多少米？解：8848－(－155)

＝8848＋155

＝9003（米）答：两处高度相差9003米

例全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？解：（1）350－150＝200（分）（2）350－(－400)＝750（分）答：第1名超出第2名200分，第1名超出第5名750分。1.如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，求|a－b|的值。2.已知|a－3|＋|b＋1|＝0，求a－b的值抢答题-4或441.零减去一个有理数所得的差是负数。2.一个负数减去一个负数的差是正数。3.互为相反数的两数差为零。4.两数差一定小于被减数。5.零减去一个数，仍得这个数。下列说法正确吗？有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法与小学里学过的减法区别是什么？小结：我们今天学到了什么？两变：减号变成加号、减数变成它的相反数；一不变：被减数保持不变。巩固练习:请你细心填一填1、+5比-5大_____,-0.25比-0.52小_____2、午夜的温度比中午的温度低10℃,如果中午的温度是8℃,那么午夜的温度是_____.3、－6－2=_____.4、比+6小3的数是

，比6小3的数是

。5、在括号里填上适当的数.(1)(-19)-(-9)=(-19)+()=();(2)(-5)-()=-5;(3)0-(-14)=();(4)()-(+7)=-7.请你精心选一选6、２－（－１）的结果是()（A）3（B）1（C）－3（D）－17、两数相减后的差比被减数还大,那么减数应该是().(A)正数(B)负数(C)零(D)不确定8、根据有理数的减法法则（－6）－（－5）可以转化为（）（A）（－6）＋（－5）（B）（＋6）＋（－5）（C）（－6）＋（＋5）（D）（＋6）＋（＋5）9、下列说法错误的是().（A）两个负数相减，差仍然是负数；（B）负数减去正数，差是负数；（C）正数减去负数，差是正数；（D）减去一个负数，等于加上一个正数有理数的加减混合运算（1）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3（2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）方法和步骤：1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；2、运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。既含分数又含小数的有理数的加减混合运算计算：有理数的加减混合运算遵循的原则（1）正数和负数分别相结合；（2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合；（3）互为相反数的两数相结合；（4）其和为整数的两数相结合；（5）带分数一般化为假分数或化为整数和分数两部分，再分别相加。练习：拓展题1若|x+2|与|y+3|互为相反数，求x-y的值。拓展题2对于整数a，b，c，d，定义运算则=？拓展题3计算：（-78）+（-77）+（-76）+（-75）+……+79若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．

拓展题4解答：∵|a|＝4，∴a＝4或－4，又|b|＝2，∴

b＝2或－2，于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4