抗震振型分解反应谱

一、单跨两层框架结构的水平地震作用计算条件：某二层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等，G1G2 1200kN，层高H4m。自振周期T1 1.028s,T2 0.393s，第一振型、第二振型如图所示。x11 1.000,x12 1.618,x211.000,x22 0.618建筑场地为II类，抗震设防烈度7度，设计基本地震分组为第二组，设计基本地震加速度为0.10g结构的阻尼比 0.05。要求：确定多遇水平地震作用FijO给出地震剪力图。答案：1.第一型的水平地震作用查《抗震规范》表5.1.4-2(表4-7)，当II类建筑场地，设计地震分组为第二组时，特征周期T0.4sg查《抗震规范》表答案：1.第一型的水平地震作用查《抗震规范》表5.1.4-2(表4-7)，当II类建筑场地，设计地震分组为第二组时，特征周期T0.4sg查《抗震规范》表5.1.4-1(表4-10)，多遇地震7度时，设计基本地震加速度为0.10g时，水平地震影响系数最大值max0.08。按《抗震规范》图5.1.4(4-9)查得计算相应于第一振型自振周期T1的地震影响系数T°.9 0.40 °.9f 0.08 0.033Tmax1.028按《抗震规范》5.2.2-2(4-87)nXG1TX2G1iii11.0001200 1200 1.618 0.7241.00021200 1200 1.6182应用《抗震规范》式(5.2.2-2)4-96)得水平地震作用标准值F1iF11「ijGi 0.0330.724 1.001200 28.67kNF12j^G2 0.0330.7241.6181200 46.39kN2.第二振型的水平地震作用查《抗震规范》表5.1.4-1(表4-10)，查得皿0.08snX2G.TT 2nnX2G.TT 2nX2G2iii11.0001200 1200 0.618 0.2761.00021200 1200 0.6182应用《抗震规范》式(5.2.2-1)(4-96)得水平地震作用标准值Fi2F21 0.080.2761.0001200 26.5kNF22 0.080.276 (0.618)1200 16.37kN3.绘制地震内力图3.绘制地震内力图因二跟柱的刚度相等，故每根柱分担一半地震力，第一振型第2层每根柱承担的剪力V 也39 23.20kN12 2第1层每根柱承担的剪力V 竺史7一也史37.53kN11第二振型 第2层每根柱承担的剪力V22第二振型 第2层每根柱承担的剪力V22第1层每根柱承担的剪力V21应用《抗震规范》式(5.2.2-3(4-98)得16.3728.19kN16.37 26.525.06kN组合地震剪力第2层组合地震剪力第2层V2■'23.202 (8.19)2 24.55kN第1层V第1层V】(2V；V37.532 5.062 37.86kN查《抗震规范》表5.2.5(4-11)得剪力系数0.016第2层V2min 0.0161200 19.2kN第1层V「in 0.01621200 38.4kN… _..._ .19.2第2层每根枉的最小地震剪力——8.1kN 24.55kN2… 384 .. _一第1层每根枉的最小地震剪力 19.2kN 37.86kN，W足要求2组合地震剪力图如图所示。二、两跨三层框架结构的水平地震作用计算条件：图所示三层钢筋混凝土框架结构，各部分尺寸见图，各楼层重力荷载代表值为G1 1200kN，G2 1000kN，G3 650kN，场地土为II类，设计地震分组为第二组，设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，现已算得前三各振型的自振周期T10.68s,T20.24s,T30.16s，振型分别如图（a），（b）,（c所示。结构阻尼比0.05。要求：按振型分解法求该框架结构的层间地震剪力标准值。

(a)(b)(c)(a)(b)(c)答案：计算各质点的水平地震作用用振型分解法求水平地震作用。各振型的地震影响系数。根据II类场地、第二组、8度设防烈度、地震加速度0.20g由《抗震规范》表5.1.4-1(4-7)表5.1.4-2(4-1查)得T 0.40s,0.16。根据各振型的自振周期气，由《抗震规范》图5.1.5(4-地震影响系数曲线上查得三种振型下的地震影响系数：T 0'9 0.4009f 0.16 0.10Tmax0.680.163 maxnX]G.TT nX]G.TT nX2G1iii11.0001200 1.7351000 2.148650 0.6011.00021200 1.73521000 2.14826500.2910.1933各质点的水平地震作用F『安《抗震规范》式(5.2.2-1)(4-96)计算F11 11X11G1 0.100.6011.0001200 72.12kNF12 0.100.6011.7351200 104.27kN

F0.100.6012.14865083.91kN13F2122X21G10.160.2911.0001200 55.87kNF0.160.2910.13910006.47kN22F230.160.291(1.138)650 34.44kNFXG0.160.1931.0001200 37.06kN313331 1F320.160.193(1.316)100040.64kN330.160.1931.467 65029.45kNF计算地震剪力F顶层V3('3V顶层V3('3V2 v'83.912 (34.44)229.452 95.36kNj3楼层地震剪力按《抗震规范》式5.2.2-3(4-98j1第2层V2■3V2tj1j2I(188.182(27.97)2 (11.19)2 190.58kN第1层V1J圮‘260.30227.902 25.872 263.07kN根据计算结果，可绘制出楼层地震剪力图，如图所示。查《抗震规范》表5.2.5(4-11)