广西钦州市钦南区2024届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

广西钦州市钦南区2024届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣23．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1054．如图，在中，于D，于F，且，则与的数量关系为（）A． B． C． D．5．在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a=b，则|a|=|b|．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是A． B． C． D．7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°8．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=09．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（）A． B．C． D．10．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃11．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元12．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：，则_____________．14．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．15．计算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．16．把53°30′用度表示为_____．17．根据相关机构测算，未来15年，5G将为全球带来个就业机会，将用科学记数法表示为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？19．（5分）如图1，线段AB=10，点C，E，F在线段AB上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．20．（8分）如图，点是线段上一点，且，．点是线段的中点．请求线段的长．21．（10分）计算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]22．（10分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．23．（12分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．【题目详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．【题目点拨】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．2、D【解题分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【题目详解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故选D．【题目点拨】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于98800有5位，所以可以确定n=5-1=1．【题目详解】98800=9.88×101．故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键．4、D【分析】依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，进而得出∠2+∠ABD=180°，再根据∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，进而得出∠1+∠2=180°．【题目详解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故选：D．【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．5、A【解题分析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1，（1）错误；立方等于它本身的数有±1，0共3个，（2）错误；当a=0时，a没有倒数，（3）错误；若a=b，则|a|=|b|，（4）正确．故答案选A．考点：有理数．6、B【解题分析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【解题分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．【题目详解】如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此时的航行方向为北偏东30°，故选A．【题目点拨】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．8、A【解题分析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C.

x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D.

2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.9、B【分析】设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可．【题目详解】设妈妈一共给了张明元钱，由题意得，．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．10、C【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可．【题目详解】以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故选：C．【题目点拨】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式．11、B【解题分析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选B．考点：代数式．12、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“行”与“最”是相对面．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后代入代数式中即可得出答案．【题目详解】∵，∴故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键．14、4.1【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【题目详解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.1，

故答案为：4.1．【题目点拨】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．15、1【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案．【题目详解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．16、53.5°．【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【题目详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【题目点拨】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．17、【分析】根据科学记数法的定义即可得．【题目详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：．【题目点拨】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；

（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【题目详解】解：（1）设该校参加旅游有x人，根据题意，得：

，

解得：x=225，

答：该校参加社会实践活动有225人；

（2）：由题意，得

需45座客车：225÷45=5（辆），

需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），

租用45座客车需：5×250=1250（元），

租用60座客车需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴该校租用60座客车更合算.【题目点拨】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．19、（1）5；（2）．【解题分析】试题分析：(1)利用中点的性质，可求得EF=5.(2)利用中点的性质可得．试题解析：解：（1）当点E、点F是线段AC和线段BC的中点，线段AB=10，点C、E、F在线段AB上，AB=AC+CB，．.（2）如图：结论：，当点E、点F是线段AC和线段BC的中点，，，，．.20、OB=1【分析】首先求出AC的长，再根据O是线段AC的中点可求出CO的长，由OB=CO-BC即可得出答案．【题目详解】解：∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；∵点O是线段AC的中点，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=1．【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离由线段中点的定义，找出各个线段间的数量关系是解决问题的关键．21、0【分析】根据有理数的乘方运算及有理数的混合运算进行求解即可．【题目详解】解：原式=．【题目点拨】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键．22、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①见解析；②144°.【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,可求得∠CON的度数;(2)可得∠CON=a;(3)①设∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的关系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【题目详解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.(2)∠CON=a.(3)设∠AOM=a，则∠BOM=180°－a，①∠AOM=2∠CON.理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∵∴∴②由①知∴解得∴.【题目点拨】本题主要考查角度间的计算、余角补角的性质及角平分线的性质与一元一次方程的应用，综合性大，需综合运用所学知识求解.23、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.【分析】（1）根据图表可得