2024届浙江省丽水市莲都区数学七上期末达标检测试题含解析

2024届浙江省丽水市莲都区数学七上期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞02．下列结果为负数的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜3．大于﹣2且不大于2的整数共有（）A．3B．4C．2D．54．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A． B． C． D．5．下图中的几何体从正面看能得到（）A． B． C． D．6．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1) B．0.10(精确到百分位） C．0.050(精确到千分位） D．0.0502(精确到0.0001)8．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）．A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱9．将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“数”相对的字是（）A．核 B．心 C．素 D．养10．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-2019二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的函数，当时，.那么，当函数值等于时，自变量的取值为______．12．如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．13．如果与是同类项，那么m=_______，n=________．14．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是__________________．15．若，则的值是______．16．如图所示，射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，则∠AOB=_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得.18．（8分）已知：线段AB＝20cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过________秒，点P、Q两点能相遇.(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?(3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.19．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．20．（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（用x，y的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．21．（8分）如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数．22．（10分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？23．（10分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？24．（12分）表中有两种移动电话计费方式：月使用费／元主叫限定时间／min主叫超时费／（元／min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（1）设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数)，根据上表填写下表的空白处，说明当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．主叫时间t／min方式一计费／元方式二计费／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通过计算说明，当主叫时间t等于多少时方式一和方式二的计费相等；②根据计算和表格可以发现：，选择方式一省钱；，选择方式二省钱；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案．【题目详解】解：由题意得：所以A错误，而所以B错误，所以C正确，所以D错误，故选C．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键．2、B【解题分析】试题分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考点：有理数的计算3、B【解题分析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【题目详解】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．4、A【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【题目详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A．【题目点拨】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．5、D【分析】观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看得到的图形判断则可．【题目详解】从正面看，有2行3列，左边一列有2个正方形，中间和右边下方各有1个正方形．

故选：D．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从正面看得到的图形，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力．6、D【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．【题目详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，故选：D．【题目点拨】本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．7、B【分析】根据取近似数的方法解答．【题目详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，故选B．【题目点拨】本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．8、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．【题目详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，∴该立体图形为圆柱．故选：C．【题目点拨】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．9、B【分析】根据正方体展开与折叠的性质判断即可．【题目详解】由正方体展开图折叠后可知:“数”相对的字是“心”．故选B．【题目点拨】本题考查正方体的展开与折叠,关键在于利用空间想象能力还原立体图形．10、B【分析】根据和结合题意可知，，进而进行计算即可得解．【题目详解】∵，且∴，∴，∴，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-6【分析】将x和y值代入，求出a值即函数表达式，再把y=-10代入表达式求得即可．【题目详解】解：∵当时，，代入，，解得：a=3，则y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案为：-6.【题目点拨】本题考查了待定系数法求函数表达式，解题的关键是利用已知条件求出表达式，再求出具体的自变量值.12、12或1．【分析】根据角平分线定义列出方程可求解．【题目详解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直线恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此时OP在角平分线的反向延长线上），或∠AOP=180°+120°=10°（此时OP在角平分线上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案为：12或1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，考查了角平分线定义，平角的定义，列出正确的方程是本题的关键．13、31【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可列出方程求出m和n．【题目详解】解：∵与是同类项∴解得：故答案为：3；1．【题目点拨】此题考查的是求同类项中指数中的字母，掌握同类项的定义是解决此题的关键．14、两点确定一条直线．【分析】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实即可得出．【题目详解】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【题目点拨】本题主要考查两点确定一条直线，掌握基本事实的应用是解题的关键．15、15【解题分析】试题解析：故答案为：16、107°【分析】先根据题意理清射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向所表示的含义，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，计算即可得出结论．【题目详解】因为射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，由图可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【题目点拨】本题比较简单，主要考察了简单角的计算问题，正确理解题意，知道东南方向是表示45°为本题的解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据射线的定义画图即可；（2）根据直线的定义画图即可；（3）连接，并延长至，使得即可．【题目详解】解：（1）画射线，如图所示，射线CD即为所求；（2）画直线，如图所示，直线AB即为所求；（3）连接，并延长至，使得，如图所示线段DA和AE即为所求．【题目点拨】此题考查的是画射线、直线和线段，掌握射线、直线和线段的定义是解决此题的关键．18、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）设经过x秒两点相遇，根据总路程为20cm，列方程求解；

（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，分两种情况：用AB的长度−点P和点Q走的路程；用点P和点Q走的路程−AB的长度，分别列方程求解；

（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【题目详解】解：（1）设经过x秒两点相遇，

由题意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即经过1秒，点P、Q两点相遇；

故答案为：1．（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，

由题意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a−20＝5，

解得：a＝5，

答：再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，

设点Q的速度为ycm/s，

当2s时相遇，依题意得，2y＝20−2＝18，解得y＝9

当5s时相遇，依题意得，5y＝20−6＝11，解得y＝2.8

答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．19、（1）8a2b﹣5ab2；（2）对，理由见解析；（3）﹣．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；（3）当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．【题目点拨】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．20、（1）（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）x+2y+30；（3）即实际调动后，（2）题中的具体人数是2人．【分析】（1）由题意从第二车间调出y人到第一车间，根据两车间原有的人数，即可表示出现在两车间的人数；

（2）用调动后第一车间的人数减去第二车间的人数，即可得出第一车间的人数比第二车间多的人数．（3）根据题意第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到1人，列出方程再代入计算即可解答.【题目详解】解：（1）根据题意得调动后，第一车间的人数为（x+y）人；第二车间的人数为（x﹣y﹣30）人．故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）根据题意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30（3）根据题意，得x+10y＝1．则x＝1﹣10y，所以x+2y+30＝（1﹣10y）+2y+30＝2．即实际调动后，（2）题中的具体人数是2人．【题目点拨】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．21、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073个.【分析】（1）根据前三个图形的规律即可列式；（2）根据前三个图形的结果即可得到代数式的规律，由此得到第n个图形对应的等式，再将n=2019代入计算即可.【题目详解】(1)④:4×3+1=4×4-3，⑤:4×4+1=4×5-3；(2)第n个图形：4(n-1)+1=4n-3，第2019个图形：4×(2019-1)+1=8073(个).【题目点拨】此题考查图形规律的探究，能根据已知的等式得到图形变化的规律是解题的关键.22、32千米【分析】设轮船在静水中的速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为(x+8)千米/时，则船在逆水中的速度为(x−8)千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．【题目详解】设轮船在静水中的速度是每小时x千米，根据题意列出方程即可求出答案．解：设轮船在静水中的速度是每小时x千米，∴3(x+8)=5(x﹣8)，解得：x=32，答：轮船在静水中的速度是每小时32千米．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，理清题意，正确找出等量关系是解题的关键．23、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可．（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100﹣x)人．根据”两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可．（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买．分别求出三者的花费比较选择即可．【题目详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100=710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50＜x＜100)，则乙校有学生(100﹣x)人．依题意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．经检验x=1符合题意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+2×60=5460(元)；方案二：联合购买服装需(49+2)×55=5005(元)；方案三：联合购买100套服装需100×50=3(元)；综上所述：因为5460＞5005＞3．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【题目点拨】本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键．24、（1）填表见解析；（2）①当主叫时间为270min时,方式一和方式二的计费相等；②