广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题

广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质

量调研测试数学（文）试题学校班级姓名学号一、单选题命题“I「•：”的否定为（）I匚匸，「丨厂B./..'，■■I'■：C.「「丨-D.『厂［■.I'.:已知椭圆匕=•上一点厂到椭圆一个焦点的距离是3,则点厂到另一个焦点的距离为（）A.9B.7C.5D.3某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率（）命题"■'::；命题八：、.则A.“匸或匸”为假B.“匸且匸”为真C.匸真匸假D.匸假匸真函数■'：门的定义域为开区间，导函数―「在内的图像如图所示,则函数■'：门在开区间内的极大值点有（）狞r-FMA.1个B.2个C.3个D.4个双曲线「I的渐近线方程和离心率分别是某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是A.3B.4C.5D.6从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）至少有一个黑球与都是黑球至少有一个黑球与至少有一个红球恰好有一个黑球与恰好有两个黑球至少有一个黑球与都是红球在下列函数中，求导错误的是（）A.f（工）=疋—】,三肚B.£［兀）=1^¥亠¥C&（兀）=^^,工）=—D.缈（兀〕=丄答血丫4^乩-,^r（A-）=XCOSA-下列命题中正确的是；IA.命题“若厂，则;I”的否命题为：“若-I,则;I”B若命题，是假命题，则实数:；I“「”的一个充分不必要条件是“”命题“若，贝卩■”的逆否命题为真命题已知数据，的平均数是;，方差是4,则数据的方差是（）

A.3.4B.3.6C.3.8D.4A.3.4B.3.6C.3.8D.4y-2严直线与椭圆--'：，；，，：，：'交于「厂两点，以线段川为直径的圆恰好经过椭圆的左焦点，则此椭圆的离心率为（）C.C.二、填空题抛物线#三0的准线方程为TOC\o"1-5"\h\z如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是445,则污损的数字是.叩©Rfl21口g•?TOC\o"1-5"\h\z设正方形的边长是■，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点/的距离大于］的概率是.已知曲线"在点7处的切线与曲线"||-''相切，贝皈=.三、解答题为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀.把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在9米到11米之间.频率井布直方團⑴求实数:啲值及参加“掷铅球”项目测试的人数；(2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生自不同组的概率.已知函数f(x)=x3+ax2+2，x=2是f(x)的一个极值点.⑴求实数a的值；⑵求f(x)在区间(-1,4］上的最大值和最小值.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入兀‘(单位：千元)与月储蓄y,(单位：千元)的数据资料，算得10NIQHH/=!求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程"'■■■■■■；判断变量x与y之间是正相关还是负相关；若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.附：线性回归方程'■■■■■■中，r其中，为样本平均值.如图，抛物线的顶点在原点，圆■I的圆心恰是抛物线的焦点.求抛物线的方程；一条直线的斜率等于2,且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于-起、C、D四点，求妙|+|CQ|的值.已知函数(1)求函数f(x)的单调区间；⑵若f(x)±0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.