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文档简介

Word版本，下载可自由编辑北师大版六年级《正比例》的教学设计【教学内容】

《义教课标试验教科书数学》（人教版）六班级下册第39-41页成正比例的量。

【教学目标】

1、使同学理解正比例的意义,会正确推理成正比例的量。

2、使同学认识表示成正比例的量的图像特征，并能依据图像解决有关简洁问题。

【教学重点】

正比例的意义。

【教学难点】

正确推理两个量是否成正比例的关系。

【教学预备】

多媒体课件

【自学内容】

见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、揭题：今日这节课，我们一起学习成正比例的量。

2、利用自学，你能说说什么叫做成正比例的量？

3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

4、在现实生活中，我们经常遇到两种相关联的量的变化状况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

在老师的引领下，同学会举出一些简洁的例子。

二、关键点拨

1、正比例的意义

（1）展示表格。

问：你有什么发觉？

同学不难发觉：杯子的底面积不变，是25平方厘米。

板书：

老师：体积与高度的比值肯定。

（2）说明正比例的`意义。

由于杯子的底面积肯定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应削减，而且水的体积和高度的比值肯定。

板书展示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）用字母表示。

假如用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（肯定），比例关系能够用正的式子表示：

2、推理正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？

长方形的宽肯定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

三、巩固练习

1、同学单独完成例2后反馈沟通。

（1）从图中你发觉了什么？

这些点都在同一条直线上。

（2）看图回答问题。

①假如杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

（3）你还能提出什么问题？有什么体会？

2、做一做。

过程要求：

（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发觉？所描的点在一条直线上。

（4）行驶120KM大约要用多少时间？

（5）你还能提出什么问题？

3、单独完成第44页练习七第1、2题。

4、推理并说明理由。

（1）圆的周长和直径成正比例。

（2）圆的周长和半径成正比例。

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