人教版物理必修第二册同步讲练第8章 机械能守恒定律 章末检测 (含解析)

章末检测(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。其中1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C.从A到B重力做功mg(H＋h)D.从A到B重力做功mgH解析重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为WG＝mgH，故选项D正确。答案D2.关于功和物体动能变化的关系，下列说法不正确的是()A.有力对物体做功，物体的动能就会变化B.合力不做功，物体的动能就不变C.合力做正功，物体的动能就增加D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少解析由动能定理可知，只有合力对物体做功，动能才变化。合力做正功，物体的动能就增加；合力不做功，物体的动能就不变；合力做负功，物体的动能就减少，选项A错误，B、C、D正确。答案A3.一个人用力踢一个质量为1kg的皮球，使球由静止开始以10m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力为200N，球在水平方向运动了20m停下，那么人踢球做的功是()A.500J B.50JC.4000J D.无法确定解析踢球做的功不能用功的公式求，因为踢力作用下球的位移不清楚，而在球滚动的20m的位移上，踢力不存在。用功能关系(或动能定理)求，根据动能定理，人踢球做的功等于球获得的动能，即W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，选项B正确。答案B4.一个小孩站在船头，按图示两种情况从静止开始用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为()A.W1＞W2，P1＝P2 B.W1＜W2，P1＜P2C.W1＝W2，P1＝P2 D.W1＜W2，P1＝P2解析两种情况用同样大小的力拉绳，则甲、乙图中小孩所在船产生的加速度相同，甲图中的船与乙图中左边的船移动的位移相同，但乙图中右边的船也要移动。乙图中人对右边的船多做一部分功，故乙图中拉力做功多，由于时间相同，故乙图中拉力的功率大，故选项B正确。答案B5.质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a，速度为v时，发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为()A.eq\f(P2v,P1) B.eq\f(P2v,P1－mav)C.eq\f(P1v,P2) D.eq\f(P1v,P2－mav)解析由题意知F－f＝ma，P1＝Fv，由以上两式得f＝eq\f(P1－mav,v)。当功率为P2时，汽车行驶的最大速度vm＝eq\f(P2,f)＝eq\f(P2v,P1－mav)，B正确。答案B6.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面沿水平方向向右做匀速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功 D.重力不做功解析物体随斜面匀速运动时，如图所示，物体受重力、支持力和静摩擦力作用。根据平衡条件，可得FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，方向分别垂直斜面向上和沿斜面向上。重力方向与位移方向垂直，不做功；摩擦力方向与位移方向的夹角为锐角，做正功；支持力方向与位移方向的夹角为钝角，做负功。选项B、D正确，A、C错误。答案BD7.如图所示，小滑块从一个固定的光滑斜槽轨道顶端由静止开始下滑，用v、t和h分别表示小球沿轨道下滑的速率、时间和距轨道顶端的高度。如图所示的v－t图像和v2－h图像中可能正确的是()解析小滑块下滑过程中，小滑块的重力沿斜槽轨道切向的分力逐渐变小，故小滑块的加速度逐渐变小，故选项A错误，B正确；由机械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mv2，故v2＝2gh，所以v2与h成正比，选项C错误，D正确。答案BD8.如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是()A.小车克服重力所做的功是mghB.合力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2C.推力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghD.阻力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx解析重力做功WG＝－mgh，A正确；推力做功WF＝Fx＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Wf，C错误；根据动能定理WF＋Wf＋WG＝eq\f(1,2)mv2，即合力做功eq\f(1,2)mv2，B正确；由上式得阻力做功Wf＝eq\f(1,2)mv2－WF－WG＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx，D正确。答案ABD9.质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列判断正确的是()A.人对物体做的功是12JB.合外力对物体做功2JC.物体克服重力做功10JD.人对物体做的功等于物体增加的动能解析人提升物体的过程中，人对物体做了功，W人＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝12J，A正确，D错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合＝eq\f(1,2)mv2＝2J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，WG＝mgh＝10J，C正确。答案ABC10.如图所示，一木块右端连接轻质弹簧，静止在倾角为θ的固定斜面上。现用力F沿斜面向上缓慢拉弹簧的上端P，直至木块沿斜面匀速上滑(滑动摩擦力等于最大静摩擦力)，此时F＝F0。从力F作用开始，至木块滑动距离L的过程中，下列说法正确的是()A.木块所受摩擦力先变大后变小B.力F做功为F0LC.当木块匀速上滑时，弹簧的弹性势能不再增加D.弹簧和木块组成的系统的机械能一直增加解析在木块静止过程中受力平衡，开始时摩擦力等于重力的分力，随着拉力的增大，摩擦力将减小；当拉力大于重力的分力时，摩擦力向下，并随着拉力的增大而增大；当木块运动后摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，选项A错误；因拉力为变力，故不能根据W＝FL求解拉力的功，选项B错误；弹簧的弹性势能与形变量有关，当木块做匀速运动时，拉力不变，形变量不变，弹性势能不再增加，选项C正确；因拉力一直做正功，故弹簧和木块组成的系统的机械能一直增加，选项D正确。答案CD二、非选择题(共4小题，共50分)11.(10分)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。A.OA、AD和EG的长度 B.OC、BC和CD的长度C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度解析(1)重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故选项A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故选项B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故选项C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故选项D错误。(2)由EG的长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v1＝0，但求不出OF之间的距离h，故选项A错误；由BC和CD的长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v1＝0，由OC之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，由CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打B、C、F三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故选项D错误。答案(1)AB(2)BC12.(12分)如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点吻接(即水平面是弯曲轨道的切面)，一小物块从水平面上的D点以初速度v0＝8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，则：(1)小物块滑到B点时的速度为多少？(2)小物块沿弯曲轨道上滑的最大高度为多少？解析(1)在水平面上运动，只有滑动摩擦力Ff对物块做功。从D到B运动的过程运用动能定理，设物块在B点时的速度为v，则－Ff·DB＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，又Ff＝μmg，联立以上两式解得v＝4m/s。(2)设物块能够上滑的最大高度为h，物块沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物块做功，运用机械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得h＝0.8m。答案(1)4m/s(2)0.8m13.(12分)如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面。一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB，重力加速度为g。由图示位置从静止开始释放物体A，当物体B到达圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功。解析由于圆柱面是光滑的，故系统的机械能守恒。系统重力势能的减少量ΔEp减＝mAgeq\f(πR,2)－mBgR，系统动能的增加量ΔEk增＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，由ΔEp减＝ΔEk增，得mAgeq\f(πR,2)－mBgR＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，又mA＝2mB，联立以上两式得v2＝eq\f(2,3)(π－1)gR，对物体B应用动能定理得，绳的张力对物体B做的功W＝eq\f(1,2)mBv2＋mBgR＝eq\f(π＋2,3)mBgR。答案eq\f(π＋2,3)mBgR14.(16分)在赛车场上，安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用，如图甲所示。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图乙所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始时赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为L1＝1m。当赛车启动时，产生水平向左的恒为F＝24N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下。已知赛车的质量为m＝2kg，A、B之间的距离为L2＝3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v＝4m/s，方向水平向右。g取10m/s2。(1)赛车和地面间的动摩擦因数；(2)弹簧被压缩的最大距离是多少？试从加速度和速度变化的角度分析赛车关闭发动机后的运动性质；(3)试分析赛车速度过大时，存在什么安全隐患。解析(1)从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝0－eq\f(1,2)mv2解得μ＝0.2。(2)设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得FL1－μmg(L1＋2L)＝eq\f(1,2)mv2－0解得L＝0.5m。赛车