广西南宁九中2014届九年级上期中考试数学试卷

11广西南宁九中2014届九年级上期中考试数学试卷第I卷(选择题，共36分)、选择题：(每小题3分，共36分)=1．x的取值范围是【x+1．x的取值范围是【要使式子.有意义,xTOC\o"1-5"\h\zA.x丰1B.x丰0c.x>-1且x丰0D.x三T且x丰0已知©O1和©O2的半径分别为4和5,且02=8,则这两个圆的位置关系是【】A.外离B.外切C.相交D.内含一元二次方程x2+3x二0的解是【】A.x=—3B.x=0,x=3C.x=0,x=—3D.x=31212下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】下列根式中属最简二次根式的是【】A."2+1B.J*C.D.J27某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是【】A.100(1+2x%)*=120B.100(1+x2%)2=120C.100(1—x%)2=120D.100(1+x%)2=120关于x的一元二次方程(m—1)x2+x+m2—1=0有一根为0,则m的值为【】1A.1或一1B.1C.—1D.-2掷一个骰子,向上一面的点数大于2且小于5的概率为p,抛两枚硬币,两枚硬币都正面朝上的概率为p,则【】222A.p<p1B.p>p1C.p二p12DA.p<p1B.p>p1C.p二p12D.不能确定9.如图2，已知BD是。0的直径,©0的弦AC丄BD于点E,若ZA0D=60°数为【A.30°B.40°C.50°D.60°10.如图，若©0的直径AB与弦AC的夹角为30°，则ZDBC的度,切线CD与AB的延长线交于点D,且©0的半径为2,则CD的长为【A.2、茫B.4..'3C.2A.2、茫B.4..'3C.2D.4C11.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1二0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】1111a.k<--Bk4且"0C.k>-4Dk>"4且"012.如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【】B.2兀一413.14.15.第II卷(非选择题，共84分)填空题:(每小题3分，满分18分)在平面直角坐标系中，点A(—113.14.15.第II卷(非选择题，共84分)填空题:(每小题3分，满分18分)在平面直角坐标系中，点A(—1,3)关于原点对称的点A'的坐标是.已知a、b为两个连续整数，且a<a--'7<b，则a+b=4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④，在看不见图形的情况随机抽取1张卡片上的图形是中心对称图形的概率是①16.一个圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥的底面半径是17.00的半径为13cm，弦AB//CD,AB=24cm,CD=10cm，则AB和CD的距离是cm。已知x=1是一兀二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为三、（每小题6分，满分12分）解方程：x2+x-12=020.计算：占八恥3⑥沁四、（每小题8分，满分16分）21.已知x=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x.12如图，AB是00的弦，半径0A=20cm，ZAOB=120，求（1）弦AB的长；（2）AAOB的面积。五、（本大题满分8分）一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别3用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为丁.4（1）求纸盒中黑色棋子的个数；2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树形图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率.六、（本大题满分10分）如图，△OAB的底边与00相切，切点为C,且OA=OB,0O与0A、0B分别交于D、E两点，D、E分别为0A、0B的中点。（1）求ZAOB的度数；

(2)若阴影部分的面积为鶯3--，求。0的半径r.七、(本大题满分10分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:lo在温室内，沿前侧内墙保留3战宽的空地，其他三侧内墙各保留1燃宽的通道。当矩形温室的长与宽各为多少蔬关种植区域•24u卩前侧空地蔬关种植区域•24u卩前侧空地八、(本大题满分10分)如图，已知AB是00的直径，锐角ZDAB的平分线AC交00于点C,作CD丄AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.求证：直线CD为00的切线；当AB=2BE,且CE=「翻时，求AD的长.附加题：(本大题满分10分)如图，在直角坐标系中，点O］在x轴上，0O］与x轴交于点A(j2-1,0),BQ2+1,0).直线y二x+1与坐标轴交于C、D两点，直线在001的左侧.(1)求ADOC的面积；(2)当直线向右平移，第一次与0O］相切时，求直线的解析式.参考答案1-4DCCB5-8ADCB9-12AADB(1,-3)TOC\o"1-5"\h\z516JF或IF1解方程：x2+x-12=0解：由原式可得0+4)(忑-3)=0即忑+4=0或忑一3=0所以X]=-4,=320.计算：+p3(耳3—、.：6)+\/82—1解：原式二+(3'-弋3•、.：6+2\：2(J2—1)&2+1)=、◎+1+3—3迈+2、辽=421.已知xi=-1是方程x2+mx-5二0的一个根'求m的值及方程的另一根&-解：由X1•x2=-5得'x2=5又由x+x=—m得，m=一41222.如图，AB是00的弦，半径0A=20cm,ZAOB=120。，求弦AB的长；AAOB的面积。解：(1)作OD丄AB，垂足为D。在RtAAOD中，ZAOD=60。，ZA=30。，0A=20cm，

则0D=10cm,AD=\OA^-OD2=10“3cm,AB=2AD=20、；3cm11_一(2)AAOB的面积=—AB.0D=—•2^'3-10=100爲(cm2)2<2<23．一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个(分别3用白A、白B、白C表示)，若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为丁.4(1)求纸盒中黑色棋子的个数；(2)第一次任意摸出一个棋子(不放回)，第二次再摸出一个棋子，请用树形图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率.解：(1)设纸盒中黑色棋子的个数为x个，由所以，纸盒中黑色棋子的个数为1个。(2)图略，两次摸到相同颜色棋子的概率p=6=*©0与0A、0B分别交于D、E两如图，△OAB的底边与00相切，切点为C,且OA=OB,©0与0A、0B分别交于D、E两求ZAOB的度数；若阴影部分的面积为"3-1，求00的半径R.解：（1）ZAOB=120(2)©0的半径r为1.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1。在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地,其他三侧内墙各保留1m宽的通道。当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?前侧空地

前侧空地解：设矩形温室的长为2xm，宽为xm，贝1」蔬菜种植区域的长为2x-4，宽为x-2，由已知得(2x-4)•(x-2)二288解得x二14所以，矩形温室的长为28m,宽为14m.如图，已知AB是00的直径，锐角ZDAB的平分线AC交00于点C,作CD丄AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.求证：直线CD为00的切线；当AB=2BE,且CE=\E时，求AD的