一类时滞不确定非线性系统鲁棒自适应鲁棒自适应控制器

一类时滞不确定非线性系统鲁棒自适应鲁棒自适应控制器

1自适应控制器事实上，大多数管理制度都是非线性的，干扰和时间暂停的存在严重影响了系统性能，损害了系统稳定性。因此，研究具有干扰和延迟的非线性系统控制的重要理论和实践意义。在文献中，双曲正切函数的性质用于处理干扰系统的影响。例如，marline和tompei等人将文献结果应用于通用不确定非线性系统，以实现自适应跟踪和扰动调整的功能。在设计控制装置时，可能会出现控制装置的异质性问题。在文献中，提出了适应莲比拉普拉赫函数的文件。该文件通过引入适当的偶函数来避免控制装置设计的异质性问题。只考虑干扰对一般不确定非线性系统的影响。本文将扰动引入到了一类非线性未知时滞系统中,研究扰动对带有未知时滞的非线性系统的影响.针对此类系统,提出模型假设条件,利用反步设计方法和鲁棒控制,设计了一种基于神经网络的自适应控制器.2计算slt为基本区域,bf神经网络[i1,i2采用RBF神经网络来近似非线性函数N(T):其中,输入向量,权值向量W=[w1,w2,…,wl]T∈Rl,隐含层神经元个数l>1.基函数向量S(T)=[s1(T),…,sl(T)],选择si(T)为基函数其中,σi=[σi1,σi2,…,σil]T为RBF中心,ηi为高斯函数的宽度,i=1,2,…,l,如果1足够大,在闭集内,WTS(T)可以任意精度逼近非线性函数N(T):Rq→R,即:N(T)=W*TS(T)+μ(T),,|μ(T)|≤μ*,μ*>0为未知常数.理想权值W*定义为使得|μ(T)|最小的W,即令为W*的估计值,则定义权值的估计误差为:RBF神经网络的估计误差为:3连续给力函数及vr本文研究如下形式的带有未知时滞项和扰动的非线性系统:其中,u∈R和y∈R分别为系统控制输入和输出,为系统的状态向量,为滞后的状态向量,fi(·)和hi(·)为未知的非线性光滑函数且有hi(0)=0,Δi(x,t)未知的非线性函数,代表系统的外部扰动并且满足假设1,i=1,2,…,n.假设1|Δi(x,t)|≤δ1(x1,…,xi,t),i=1,…,n,其中δ1(x1,…,xi,t)为已知的光滑非线性函数.假设2对于未知的光滑非线性函数满足,其中ρi(·)为已知的光滑函数.假设3未知时滞项的大小是有界的,即τi≤τmax,i=1,2,…,n,其中τmax是已知的常数.引理1czi是任意正常数,定义集合,,则偶函数:是连续可导的,并且取值范围为.引理2对任意ε>0,v∈R有下面的不等式:其中k是常数,且满足k=e-(k+1).3基于lyapunom函数的权值自适应对系统(6)用反步法进行自适应控制器设计,引入如下坐标变换:其中,αi-1(t)为虚拟控制函数.设计步骤如下:步骤1引入如下候选Lyapunov函数V1(t):其中,.由Young’s不等式可得式中,,为未知非线性函数,用RBF神经网络逼近:其中,T1=[X1(t)]T,令中间控制函数权值自适应律为:其中,.其中,.令,对式(17)求导可有:由将式(19)代入(18)得由Young’s不等式可得将式(20)和式(21)代入式(19)可得4定义不同多子型定义一个新的Lyapunov函数:对式(24)求导可得即:其中,.定义子集:当;所以闭环系统的任何轨迹将一直在此子集内部,即闭环系统是局部一致有界的.5自适应控制器设计本文所研究的对象不仅有未知时滞项的存在,还考虑了扰动对系统的影响