放大器中的相位误差分析

放大器中的相位误差分析

0幅值误差横向误差在回归系统中，通信信号源仍然是测量误差的主要来源，包括垂直误差（振幅误差）和水平误差（相位误差），相位误差通常容易被忽略。文献只是从理论上讨论了反馈系统中存在幅值误差和相位误差,而本文通过理论计算证实了幅值误差和相位误差的存在,并指出相位误差比幅值误差对反馈系统的影响大,而且仿真和实验也与计算相吻合。1放大器的开环传递函数从理论上分析,只要预先知道或精确测量出信号的频率,用相关函数积分法就能准确的测量出信号的幅值和两信号之间的误差。由自动控制原理可知,一般的反馈放大器的框图可表示成如图1所示的形式。由图1来讨论反馈系统中存在的幅值误差和相位误差,A为运算放大器的开环传递函数,即放大器的开环增益,F为反馈系数,u1为输入正弦信号,u2为反馈信号。设集成运放开环传递函数为:图1中放大器的闭环增益为:联合式(1)、(2)可得:式中是频率为零时放大器的闭环放大倍数。因此图1所示的放大器闭环幅频函数和相频函数分别表示为:由式(4)、(5)可得幅值误差和相位误差分别为:由式(6)、(7)可以看出,在较高的频率时放大器具有较大的幅值误差和相位误差。在图1所示的普通放大器的框图中,若已知正弦信号u1=A1sin(ωt+ψ1),以及反馈信号u2=A2sin(ωt+ψ2),可以求出在以下两种情况下的Δu=u1-u2。此时Δu2为余弦波,其幅值为0.47V。因为Δu2的幅值比Δu1的幅值大,所以在误差相同情况下相位误差的影响比幅值误差的影响大。2幅值误差仿真相位差是一个比较量,测量两路信号之间的相位差不仅需要保证两路信号的频率相同,而且要排除由于两路信号的幅值等其他因素的不同而对测量造成的影响。因此为了得到Δu、Δu1、Δu2的波形图,MATLAB的仿真模型如图2所示,在下面的仿真模型中,第一个信号发生函数的幅值5V,角频率为314rad/s,初始相位为1.5πrad,第二个信号发生函数的幅值为4.90V,角频率和初始相位都不变,第三个信号发生函数的相位为4.80rad,幅值和角频率都不变。然后将第二个、第三个信号发生函数分别和第一个信号发生函数做差就可分别得到幅值误差2%,相位误差不变时的仿真波形(如图3)和相位误差2%而幅值误差不变时的仿真波形(如图4),此时得到的仿真波形有可能不是很平滑(波峰、波谷处不平滑),可以通过调整采样时间来使其变得比较平滑(此处采样时间设置为1×10-6)。幅值误差2%,相位不变时仿真波形如图3所示。幅值不变,相位误差2%时仿真波形如图4所示。下面将幅值误差2%和相位误差2%两种情况下的波形图放到一起进行比较,其波形图如图5所示。由图5可以读出幅值误差2%时Δu1的幅值为0.1V,而相位误差2%时Δu2的幅值为0.47V,在误差相同的情况下,相位误差的影响是幅值误差影响的4.7倍,说明相位误差的影响比幅值误差的影响大,从而仿真与计算相吻合。3相位误差的影响此次实验中采用的是可以移相的信号发生器,(1)使A、B两相输出信号的幅值相差2%,相位不变,就可以实现幅值误差相差2%,相位不变的情况,此次试验中A相输出信号的幅值为5.00V,B相输出信号的幅值为4.90V,A、B两相输出信号的相位相同,然后用A相信号减去B相信号,此操作采用示波器来完成,将A相信号接至示波器的通道1(CH1),B相信号接至示波器的通道2(CH2),然后设置示波器,使输出信号为CH1-CH2;(2)使A、B两相输出信号的幅值不变,相位相差2%,就可以实现幅值误差不变,相位误差2%的情况,此次试验中A、B两相信号的幅值均为5.00V,相位相差2%,此后操作同(1)。在试验中使用示波器时应注意其接地问题防止出现短路现象,造成设备损坏。由(1)可得到幅值误差2%,相位误差不变的实验波形图如图6所示,由(2)可得到相位误差2%而幅值误差不变的实验波形图如图7所示。由上面两个实验波形图可以直观地看出相位误差的影响比幅值误差的影响大。且实验波形与仿真波形相吻合。4相位误差分析反馈系统中存在幅值误差和相位误差,而且相位误差的影响比幅值误差的影响大。因此,在反馈系统的误差分析过程中,相位误差也应该引起重视。式中Ad为集成运放直流开环增益;f1为开环增益下降3dB时的频率;f为信号频率。假设A1=5V,ω=314rad/s,初始相位为ψ1=3/2πrad。(1)振