机械设计基础 课件 机械 第15章 轴

第15章轴§15-1概述轴是用来支承轴上零件的，并作为它们的几何中心且用来传递扭矩的。它是机器中不可缺少的重要零件。一、轴的用途及分类

轴是组成机器的主要零件之一，前面所讲的各种传动件都必须安装在轴上才能传递运动和动力。因此可知，轴是用来支承传动零件以传递运动和动力的。2、分类

1、用途：

⑴、按所受载荷分类：工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。

应用最为广泛，比如减速器和变速箱中的轴。①、转轴②、心轴

用来支承转动零件且只承受弯矩而不传递转矩的轴.心轴由分为两种：△转动心轴

火车轮轴支承转动零件，只承受弯矩而不传递转矩。△固定心轴

支承转动零件，只承受弯矩而不传递转矩。③、传动轴

用来传递转矩而不承受弯矩或所承受的弯矩很小的轴。例：汽车中连接变速箱与后桥之间的轴。透明汽车.jpg⑵、按外形分类：

①、直轴

轴形状简单、加工方便，应力集中小；轴上零件装配定位困难。主要应用于传动轴△光轴

能满足定位和装配方便的需要，但加工复杂，应力集中源较多。常用作转轴，比如减速器中的轴△阶梯轴从加工工艺上考虑，最好做成直轴，但轴上零件不好固定；从受力角度考虑，最好是等强度的抛物线回转体，但不好加工，零件也不好固定；所以，轴一般做成阶梯轴。主要应用于各类发动机上。

有些结构上要求在轴中装设其它零件或减小质量，具有重大作用的场合d1/d=0.5～0.6

△空心轴

②、曲轴

③、钢丝软轴（挠性轴）

专用零件

是一种可以把回转运动灵活地传到任何位置的轴。应用于受连续振动的场合，具有缓和冲击的作用。钢丝软轴的结构

二、轴设计的主要内容轴的设计主要包括两方面的内容：

结构设计和工作能力的计算。

1、结构设计根据零件的安装、定位、调整以及轴的制造工艺等要求，合理确定轴的结构形式和尺寸。轴的设计不合理影响工作能力和轴上零件的工作可靠性，还会增加制造成本和轴上零件装配的困难。因此结构设计非常重要。2、轴的工作能力的计算指轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。

多数情况下，轴的工作能力主要取决于轴的强度。这时只需对轴进行强度计算，以防止断裂或塑性变形。对于过大弹性变形会影响工作能力的轴，如电机主轴应进行刚度计算。对于高速运转的轴应进行振动稳定性计算，以防止共振而破坏。三、轴的材料

应满足强度\耐磨性\工艺性和经济性等要求，轴的材料主要采用碳素钢和合金钢。碳素钢：30、40、45，价格便宜，对应力集中的敏感性较小，应用广泛，为保证机械性能，应进行调质或正火处理，提高耐磨性和抗疲劳强度，最常用的是45号钢。对不重要的轻载轴可采用普通碳钢Q235，Q275。

一般工作条件下，碳钢和合金钢的弹性模量相差不大，因此选择材料及热处理方法时主要考虑是强度和耐磨性，而不是轴的弯曲和扭转刚度；提高刚度应适当的增加轴的截面积。合金钢：机械性能及淬火性能好，一般用于传递动力大，并要求减小尺寸及质量，提高耐磨性以及高温或低温条件下工作的轴。常用的有：20Cr，40Cr,35CrMo，38SiMnMo等。牌号中代号后面只一组数字，表示抗拉强度值：如HT150

铸铁牌号：有两组数字时，第一组表示抗拉强度值，第二组表示延伸率值。两组数字中间用“—”隔开。

高强度铸铁和球墨铸铁：QT600—3、QT800—2，易制造形状复杂的轴，价格低，有良好的吸振性和耐磨性，对应力集中敏感性小。但铸造品质难控制，可靠性较差。轴在机器中的安装位置及形式；轴上零件的类型、尺寸、数量；轴上载荷的性质、大小、方向及分布；轴承的类型、尺寸和布置；

轴的毛坯和加工工艺；轴上零件的装配方案。影响轴的结构的因素很多，如轴的结构设计包括定出轴的外形和全部结构尺寸。

§15-2轴的结构设计轴的结构设计主要解决以下几个问题：一、拟定轴上零件的装配方案

所谓装配方案是指轴上零件的装配方向，顺序，相互关系，如图15-8，这样就对轴径作了初步安排。（拟定几个方案进行分析比较）⑵、轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置(定位固定要求)⑶、轴的受力合理，尽量减少应力集中等不利因素。⑴、轴应便于加工，轴上零件应便于装拆（制造安装要求）；轴的结构设计的主要要求是：

原则：⑴、轴的结构越简单越合理

⑵、装配越简单、越方便，越合理。一般已知：机器装配简图，轴的转速n，传递的功率P，轴上零件的主要参数和尺寸等。轴各段的名称轴颈：轴与轴承配合的部分。（支承部分）①③轴头：轴和回转零件的配合部分。（安装轮毂部分）②⑤①②③④⑤轴身：连接轴颈和轴头的部分。④⑥⑥轴肩：轴的直径变化所形成的阶梯处。定位轴肩非定位轴肩二、轴上零件的定位

1、轴上零件的轴向定位

⑴、轴肩定位定位轴肩：方便可靠，承受力高，但应力集中大，加工困难，定位轴肩的高度h＝(0.07～0.1)db≥1.4h轴肩处的过渡圆角r必须小于与之相配的零件毂孔端部的圆角半径R或倒角尺寸C联轴器齿轮轴承3处错误正确要求轴肩高度＜滚动轴承内圈高度非定位轴肩：为加工及安装而设置，一般为1~2mm。

轴头长比轮毂宽度短2～3mm⑵、套筒定位结构简单，定位可靠，没有应力集中，用于两个零件之间的定位，不宜用于较大距离两零件之间的轴向定位，不宜用于高速旋转之处⑶、轴端挡圈定位可以承受较大的轴向力，适用于轴端零件的定位。⑷、圆螺母定位可承受大的轴向力，但应力集中大，一般用于轴端。

⑸、轴承端盖定位给滚动轴承外圈定位；一般情况下整个轴的轴向定位也是靠轴承端盖来实现的。⑹、弹性挡圈定位特点：结构简单紧凑，只能承受很小的轴向力，挡圈槽需要一定的精度。应用：常用于滚动轴承等的轴向定位。⑺、紧定螺钉定位轴向及周向定位、固定适用于轴向力小，转速低的场合（光轴）。⑻、锁紧挡圈定位只适用于零件上的轴向力不大之处（光轴）。⑼、圆锥面（+轴端挡圈、螺母）定位与固定适用于有冲击载荷和同轴度要求较高的场合。2、周向定位与固定：见：第六章键、花键、和销连接、第七章过盈连接部分为了传递运动和转矩，或因某些需要，轴上零件还需有周向固定。有：键、花键、销、紧定螺钉，过盈配合；防止零件与轴作相对转动。三、各轴段直径和长度的确定

零件在轴上的定位和装拆方案确定后，轴的形状便大体确定。各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关。轴的结构设计步骤与方法：

1、初定dmin按轴所受的扭矩初步计算轴的直径，作为承受扭矩轴段的最小直径（P366公式15-2）。亦可凭经验或用类比法初步确定轴的直径2、拟定轴上零件装配方案；拟定方案时，应尽量减少轴上零件的个数、减少轴自重，要有好的加工工艺性和合理的受力。⑵、为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，在配合轴段前应采用较小的直径。

便于轴承装配.swf

便于齿轮拆装.swf

⑴、与标准零件相配合的轴颈、轴头直径应取标准值。⑶、转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。

⑷、各轴段与其上相配合零件宽度相对应，尺寸宜取整数（0、5或偶数）mm。⑸、轴肩高度不能妨碍零件的拆卸。

⑹、为了使与轴过盈配合配合要求的零件易于装配，相配轴段装入端常加工出半锥为10°(或30°)的导向锥面，或同一轴段两个尺寸公差。四、提高轴的强度的常用措施

1、合理布置轴上零件以减少最大载荷合理布置轴上零件以减少扭矩

。减少弯矩载荷，传动件尽量靠近轴承、减小跨度，尽可能不采用悬臂支承；力求减小跨距及悬臂长度。

2、改进轴上零件的结构，减小弯矩左图转矩经大齿轮直接传给卷筒，卷筒轴只承受弯矩，右图卷筒轴既承受扭矩又承受弯矩；在同样载荷作用下，显然左图结构中轴的直径小。3、改进轴的结构，降低应力集中的影响

轴通常在交变应力下工作，轴段直径突变，会产生局部应力集中；应在结构设计时尽量减少轴上的应力集中源，降低应力集中程度。⑴、直径突变处加大过渡圆角，若加大过渡圆角影响轴上零件轴向定位时，可采用凹切圆角、加装隔离环。凹切圆角加隔离环⑵、当轴与轮毂为过盈配合时，配合边缘处会产生较大的应力集中，轴的疲劳破坏往往在此处发生。可在轴或轮毂上开减载槽，放松轴与零件的配合。或增大配合部分的直径。⑶用盘铣刀比立铣刀加工键槽对轴的削弱较平缓，应力较小；渐开线花键比矩形花键在齿根处应力较小。⑷不在较大受载区加工螺纹。

4、改进轴的表面质量，提高轴的疲劳强度⑴减小表面粗糙度值。

⑵表面强化处理：表面高频淬火、渗碳、氮化、表面碾压、喷丸处理.可使轴表面产生预压应力，从而提高抗疲劳能力。五、轴的结构工艺性轴的结构形式应有利于加工、装配轴上零件，且效率高、成本低。1、轴的形状要力求简单，阶梯轴的级数应尽可能少。2、为便于装配零件，应去毛刺，轴端制出45°倒角。3、磨削加工前要有砂轮越程槽；车制螺纹前需要退刀槽。车制螺纹，需要退刀槽4、为减小加工的装夹时间，同一轴上不同轴段的键槽，应位于同一母线上且同一尺寸。

5、为减小刀具种类及提高生产效率，各段上键槽、圆角半径、倒角、中心孔、退刀槽等尺寸尽可能统一。△以减速器的低速轴两种装配方案为例加以说明圆柱齿轮减速器Jiasuqi圆锥—圆柱齿轮减速器输出轴简图定位套筒过长轴系结构改错三处错误正确答案两处错误1、左侧键太长，套筒无法装入。2、多个键应位于同一母线上。轴系结构改错题一、齿轮轴轴系上的错误结构并改正。（轴承采用脂润滑，齿轮采用油润滑。）二、锥齿轮轴系结构中的错误，并画出正确结构结构图，锥齿轮为油润滑，滚动轴承为脂润滑。试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。§15-3轴的计算在初步完成结构设计后进行校核计算;计算准则是强度或刚度，必要时还应进行振动稳定性计算。一、轴的强度校核计算

进行强度计算时，应根据具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当选取许用应力。⑵对于只承受M的心轴⑴对于主要承受T的传动轴⑶对于同时承受M、T的转轴:（15-1）必要时还按疲劳强度条件进行精确校核。⑷对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过大的塑性变形。常用的计算方法（具体说明）：

1、按扭转强度条件进行计算

若还受不大弯矩时，则用减小［τT

］(查表15-3)来考虑此法常用于结构设计时初步估算轴颈（15-2）式中：由许用扭转应力确定的系数

查表15-13对空心轴：（15-3）β＝d1／d-----空心轴内外径比系数，一般β＝0.5～0.6计算出的直径为轴的最小直径dmin

，若该剖面有键槽时应将计算值适当增大，还需考虑相应标准件的孔径。将轴颈圆整为标准值，作为dmin计入键槽对轴的削弱：

d≤100mm的轴，当有一个键槽时轴径增大5~7%,当有两个键槽时增大10~15%,

d＞100mm的轴，当有一个键槽时轴径增大3%,当有两个键槽时增大7%,2、按弯扭合成强度条件计算

转轴同时承受转矩\弯矩，须按组合强度计算。通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力视为集中力，作用点取轮毂宽度的中点。轴承支反力作用点与轴承的类型、布置方式有关。具体的计算步骤如下：⑴画出轴的空间力系图；求解支反力（分解为水平面分力和垂直面分力）⑵计算水平面和垂直面上的弯矩并作出弯矩图；⑶计算合成弯矩，并作出弯矩图；⑷计算扭矩T并作出扭矩图；⑸计算当量弯矩⑹根据当量弯矩图找出危险截面.按第三强度理论进行轴的强度校核

：弯矩M引起的弯曲应力为对称循环变应力而转矩T所产生的则常不是对称循环变应力。

考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数α。（15-4）对于直径d的实心圆轴：注意：何种转矩产生静应力……静应力

α≈0.3脉动循环

α≈0.6（单向转动）对称循环

α=1（双向转动）代入式得弯扭合成强度条件：（15-5）表15-4抗弯、抗扭截面系数计算公式对于心轴：将T=0代入上式，即：

转动心轴应力为对称循环，即[σ]=[σ-1]固定心轴应力为脉动循环，即[σ]=1.7[σ-1]3、按疲劳强度条件进行精确校核（自学内容）

4、静强度的安全系数校核计算（自学内容）

二、轴的刚度校核计算

1、轴的弯曲刚度校核计算

若为光轴，可直接按材力公式计算其