小学数学-分数乘除法解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】教学目标：1.能根据关键句准确找到单位“1”,说出题目中的等量关系式。2.进一步掌握分数乘、除法解决题的解题思路以及他们之间的内在联系，掌握分数解决题的结构特征，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步培养分析、比较、概括、归纳的能力。 3.增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。教学重点：分析数量关系，正确列式解答。教学难点：能理解实际问题中的数量关系，概括出分数乘除法解决问题的做题方法。教学准备：ppt课件教学过程：（一）回顾旧知，激活经验。今天的数学课我们从几句话开始。（1）女生人数是男生人数的2/3。这句话说的是谁和谁的事？把谁看做单位“1”？2/3你是怎样理解的？如果我们用线段图，可以这样表示？仔细看。（课件出示线段图）看到这句话和线段图，你心里面有一个怎样的等量关系式？（2）男生人数比女生人数多1/3。单位1是谁？1/3你是怎样理解的？也就是说，男生人数比女生人数多女生人数的1/3。用线段图可以怎样表示？仔细看。（课件出示线段图）除了能看出男生人数比女生人数多1/3，你还能看出男生人数是女生人数的几分之几吗？---生：男生占女生的4/3。你是怎样得到的？---生：1+1/3我们不仅能从图中看出，男生人数比女生人数多1/3，还能看出男生占女生的4/3。那这句话的等量关系式你找到了吗？刚才我们先快速准确的找到了单位1，然后借助线段图让我们对这几句话有了更加深刻的理解。让我们带着这样的理解，来辨析解决分数乘除法题目。（二）结合实例，梳理思路。1.还是刚才的这句话，男生人数比女生人数多1/3，如果知道六（2）班有女生30人，你能求出男生有多少人吗？（1）请先自主列式解决。（2）谁来说一说你是怎样理解的？（3）根据关键句，先确定单位1是----，男生比女生多1/3，也就是男生是女生的---。已知单位“1“女生人数30，求男生有多少人。根据关键句和线段图你能找出等量关系式吗？女生人数已知是30人，所以求男生人数我们只需要将女生人数30乘（1+1/3）就可以了。2.刚才1题的关键句不变，如果六（2）班已知男生40人，你又如何求女生有多少人？（1）2题跟1题比，相同的地方在哪？关键句不变，也就是这题的数量关系式不变。不同呢？（2）这题单位“1”未知，如何解决？(把“1”设为x)（3）试着列出方程解决。（谁还有其他方法？）让我们回顾并梳理刚才解决问题的过程。通过读题找出关键句，确定单位1，通过画线段图，找出等量关系式，结合已知条件和问题，如果，我们依照顺向思考，就可列式解决，如果“1”未逆向思考的题目我们可将“1”设为x列方程解决。（三）拓展应用，凸显价值。现在你能应用我们总结的解题思路试着自己解决这样一组题目吗？有一组互相咬合的齿轮。(1)大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的1/5。小齿轮有多少个齿？(2)小齿轮有28个齿，是大齿轮的1/5。大齿轮有多少个齿？(3)小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少4/5。大齿轮每分钟转多少周？(4)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少4/5。小齿轮每分钟转多少周？请先自己独立试做，时间4分钟，完成后在小组内互相说一说自己的想法，讲给同组的同学听一听，时间3分钟，做好全班展示汇报的准备。(四）前引后连，总结提升。通过这一节课，同学们一定能够感受得到咱们总结出的解题思路的巨大作用。这个思路不只可以用来解决分数乘除法问题，我们以前学过的所有的整数、小数、分数以及以后要学习的百分数问题都可以用这个思路来解决！【学情分析】一直以来，稍复杂的分数乘除法解决问题是小学数学中公认的难点内容，学生学习困难，教师教学难度大，为什么会有这样“两难”的局面呢？到底存在哪些问题？前期，我对六年级的46名学生进行了一次后测，测试内容主要分为三块：看线段图列方程解决稍复杂的分数乘除法问题；稍复杂的倍比问题；典型的稍复杂分数乘除法解决问题。细分析测试结果，我发现：(1)“线段图”，想说爱你不容易。线段图是数学老师公认的分析分数乘除法问题的好方法，从调查结果来看，看线段图列方程的正确率是69.57%，但能“画线段图”清楚地表达出题意的学生却只有36.96%，这说明大部分同学还是能读懂线段图的，但是却少有同学能根据题意准确地画出线段图，学生的画图能力不足。(2)学生为什么“舍易求难”？新教材中采用方程解决稍复杂的分数除法问题，这与解决稍复杂的分数乘法问题的思路统一，降低了题目中数量关系的复杂性，化难为易。可从调查结果来看，仅有4.35%的学生用方程来解决稍复杂的分数除法问题，用算术方法解题的正确率是75%，我对其中的几位同学进行了访谈，同学表达的意思基本相同，从他们的回答中可以看出“学生更多地昰用记忆中的方法在解决问题”，而不是真正的理解。（3）分析数量关系为哪般？学生做对且列式统一，但数量关系表达不清楚或不完整，21.74%的学生虽然做对但写的数量关系与列式不统一，28.26%的学生做错或不会写数量关系。分析数量关系作为解决分数乘除法问题的重要手段，但是真正掌握方法的同学却并不理想，甚至有些学生只是为写数量关系而写数量关系，并没有认识到数量关系的作用。我的思考从这次后测来看，学生们更多地是记忆式的解题，存在知识与能力方面的断层；教师们教的过程中还是存在“单位1已知用乘法，单位1未知用除法”这样看似简单的教法。那怎样才能让学生在真正理解的基础上解决这样的问题呢？怎样培养学生逆向思维的能力呢？解决稍复杂的分数乘除法解决问题教师需要为学生搭好哪些脚手架呢？基于以上思考，我执教了《分数乘除法解决问题》这节练习课。

【效果分析】一、学习目标完成效果分析按照预期目标，90%以上的学生要做到通过回顾整理分数乘除法的有关知识，进一步掌握分数乘、除法解决题的解题思路以及他们之间的内在联系，掌握分数解决题的结构特征，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生分析、比较、概括、归纳的能力；学会运用分数乘除法解决实际生活问题，感受数学与生活的密切联系；增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。根据以上目标来看，这节课顺利、高效的完成了学习目标，能运用分数乘除法比较熟练地解决生活中的实际问题，学生自主、合作学习能力得以提升。二、教材处理效果分析 在教学过程中，我对教材做了一些处理，如第一板块回顾找等量关系的方法。这一环节中，我运用线段图让学生进行一些联想的推理训练，这是男、女生的数量关系，你能发现什么？学生通过观察发现：男生人数比生人数多1/3，男生人数占女生人数的4/3，触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。从课堂反应来看，由于这个教材处理的比较到位，所以学生很感兴趣，参与度高很踊跃，对教学目标的达成起到了较好的作用。  练习效果分析 通过易错题的对比练习，让学生进一步理解并掌握分数乘除法解决问题的解题思路，通过运用分数乘除法解决的实际生活问题的联系和对比，让学生明确“求一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”两者之间的联系和区别。更让学生清楚的认识到：它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作标准。通过多样化的解决方法，从而让学生体会到转化的解决策略。 通过学生课堂练习来看，学生掌握的很好，达到了预期目标。 【教材分析】分数乘除法解决问题是小学数学六年级上册的内容，在分数教学中占有重要的地位。与传统教学内容相比，人教版数学教材对于稍复杂的分数乘除法解决问题内容的编排，淡化了分数意义，简化了算理推导过程的叙述；加强了与学生生活实际问题的联系；降低了题目中数量关系的复杂性，采用方程法解决稍复杂的分数除法问题，与稍复杂的分数乘法问题思路统一，化难为易，而且衔接紧密，较为有效地降低了学习的难度。而在实际教学中，学完了分数乘除法解决问题例题后，有些学生对分数乘除法解决问题容易混淆，不知道究竟用乘法计算还是用除法计算，为了解决这一问题，我特意上了一节分数乘除法的解决问题练习课。首先根据关键句找出单位“1”；然后根据单位“1”列出数量关系式；最后根据数量关系式列式解答。通过回顾整理分数乘除法的有关知识，进一步掌握分数乘、除法解决题的解题思路以及他们之间的内在联系，掌握分数解决题的结构特征，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生分析、比较、概括、归纳的能力；学会运用分数乘除法解决实际生活问题，感受数学与生活的密切联系；增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。【评测练习】一、填空。1.指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。（1）甲数是乙数的1/3。（）（2）男生人数占女生人数的4/5。（）（3）甲的3/5相当于乙。（）（4）乙的7/8与甲相等。（）（5）男工人数比女工人数少1/6。()2.填空。（1）50千克的1/2是（）千克。（2）（）千克的1/2是50千克。      （3）50千克是（）千克的1/2。列式解决。                    解决问题。

1.小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的4/5。小新储蓄了多少元？

2.一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童体重多少千克？

（1）一件衬衣原价100元，现价是原价的3/4，现在售价是多少元？一件衬衣售价75元，是原价的3/4，这件衬衣原价是多少元？一件衬衣原价100元，现在降价1/4。现在售价是多少元？一件衬衣降价1/4后，售价为75元，这件衬衣原价是多少元？【课后反思】一、教材处理按照教材编排，分数乘法解决问题安排在第二单元，分数除法解决问题安排在第三单元。分开来进行教学，学分数乘法解决问题题时都用乘法，学分数除法时又都用除法，看似掌握很好，一旦混合，学生由于受定势影响，一部分理解能力较差的学生就会混淆，看来还没有掌握“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类题的分析方法，因此，我们就把两类应用题放在一节课进行对比教学。二、运用了体验式教学模式启动体验阶段。首先是自主体验，通过学生自己的独立思考，列式计算，初步获得解决问题的方法；接着是小组体验，通过小组讨论，逐步形成共识；最后是班级交流，呈现学生的不同解题策略，分享他人的成果。总结内化阶段。引导学生比较两道例题，找出两道例题的异同，感悟到解决问题的一般方法。应用提升阶段。拓展练习，通过让学生解决较难的此类问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。三、关注解决问题的方法指导这节课，我不仅关心学生是否会解答问题，更关注解决问题是采用了什么方法。首先通过让学生独立做、小组讨论、全班交流等方法得出解决这类数学问题的一般方法：先划出题中的`关键句、圈出单位“1”,再写出等量关系式，然后代入数据，最后列式解答。四、不足之处在练习时，大部分学生能用所学的方法来解决问题，但仍有个别学生用自己的方法来解决问题。对这少部分学生，教师既要肯定他们的方法是正确的，但要引导他们最好采用所学的一般方法，这样便于学习“稍难的分数、百分数的解决问题”。总之，数学教学注重的是培养学生的逻辑思维。所以不管在什么类型的解决题教学中，分析数量关系应该是教学的重中之重，我们应该潜移默化的给学生渗透一些分析问题的方法，提高学生分析问题的能力。【课标分析】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。进行解决问题方法的多样化教学，利用图形、线段图等方式帮助学生更好地理解数量关系