小学数学-平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

平均数【教学目标】1.结合生活实例，理解平均数的意义，学会求平均数的方法。2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3.创设有趣的生活情境，激发学生学习兴趣，通过有序的观察、有条理的思考习惯和应用意识，体验与同伴合作的欢乐。【教学重难点】教学重点：平均数在统计意义上的理解和认识，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数。教学难点：平均数在统计意义上的理解和认识。【教学准备】课本、练习本、板贴、多媒体展台、学习单【教学过程】一、谈话导入1.创设情境师：同学们，你们喜欢打篮球吗？瞧，（出示情境图）这是在红队和蓝队之间进行的一场冠军争夺赛，比赛正激烈呢，突然，发生了什么？蓝队的5号队员突然出现了腿部抽筋。蓝队教练在想什么？要做什么？学生思考并回答。2.解决问题师：如果你是教练，你会选派什么样的队员来代替5号主力队员上场？生答，师扣准学生的回答进行引导和评价，把注意力引到分数上来。师：教练正是这样想的，为了在关键时刻选准队员，他拿出了7号、8号两位队员在小组预赛中的成绩记录单，进行分析，请看（出示表格）。师：从这张统计表中你知道了那些数学信息？生汇报。师：如果你是教练，你会派谁上场？哪位同学愿意交流一下？生可能会有多种答案：（组织辩论赛）预设1：如果学生一上来就提出用平均分，则暂不做评价，继续听取其它意见，简单记录，最后一一分析排除，留下“平均分”。预设2：如果学生开始提出用“单个分”或“总分”作比较，则引导生生互动，分析其不合理性。直至出现“平均分”为止。预设3：如果学生自始至终没想到用“平均分”，则以“各班人数不同，学校如何考评班级成绩”引导启发。师：“平均分”能满足这个要求吗？让我们先来算出两位队员的平均分，再进行分析，好吗？二、合作探索。（一）平均数的意义1.出示7号队员的分数统计图。师：怎样求出他三场比赛的平均得分？试试看？师：哪位同学愿意起来交流一下？生首先想到：（9+11+13）÷3师：这求的是什么？（让学生再次用自己的话表述）生：求的是7号运动员平均每场比赛的得分。师：为什么要这样列式子？（为啥那么列这个式子可以求出7号运动员平均每场的得分？）谁来交流一下你的想法？学生思考并交流。师：有的同学可能还是不太明白为什么要这样算，那今天这节课我们就一起来研究研究。我们求出来的平均分它究竟是一个怎样的数？它能代表什么，又能反映出什么？这就是我们今天这节课要学习的新课——《平均数》【板书课题】借助直观条形统计图师：为了更直观的让大家理解这样一个过程，老师带来了这样的条形统计图。师：我们把7号运动员3场比赛的得分绘制成了条形统计图。·思考：不用算，可不可以借助条形统计图想办法表示出7号运动员平均每场比赛的得分？留给学生一定的时间进行思考教师提示引导：还记不记得什么是平均？预设生：每一份一样多叫平均。【板书：同样多】借助学习单交流方法师：带着想法进入小组交流，组长做好讨论分工及汇报分工【小组合作探究】教师进组指导4.小组汇报，全班交流——移多补少①展示小队学习单，分工汇报，交流想法。先带领学生回顾小组汇报的要求，进行计时。根据小组汇报进行生生互动，教师适时补充引导。②师课件演示“移多补少”的方法,讲解平均数的概念。③结合移多补少的过程梳理解释最开始列出的算式师：同学们，也就是说我们在研究7号的平均分时，还能把这三场比赛的得分独立来看吗？生：不能师引导：我们只有把这三场比赛的得分混在一起，看成一个整体。（对应这9+11+13这一步）混在一起后再通过移多补少这样一个过程，把总分平均分到3场里。（对应着÷3这一步）初步感知平均分的意义师：老师还有一个问题，请问这里的11分是他第一场的得分？还是第三场的得分？还是第四场的得分？预设学生可能有不同的答案：预设1：这里的11分表示他第三场的得分，因为第三场就是11分。预设2：这里的11分既不是第一场的，也不是第三场、第四场的，那一场也不是，他指的是7号的平均得分。预设3：是一个虚拟的数，平均分分出来的。引导学生对预设2或3进行强化、强调师明确：这里的11，就是9、11、13的平均数，有的场次得分是比这个平均分11分高的，有的场次得分是比平均分11分低的，还有的场次得分可能正好等于这个平均分11分。它不是任何一场比赛的得分，它代表的是7号运动员的整体水平。继续观察7号运动员的平均分11分并思考：如果再给我们一组数据，这组数据的平均分与这组数据的最高分、最低分有什么关系？（用手势表示最高分、最低分）平均数在哪儿？生：平均数位于最高分和最低分之间，比最高分低，比最低分高。师：给你一组数据，你能告诉我它的平均数位于哪个范围内吗？一起来试一试吧！求8号运动员平均每一场得分师：7号的我们求完了，平均分是11分。8号运动员平均每一场得分我也为大家整理成了条形统计图。师：继续我们刚才的问题，思考8号运动员的平均分一定位于哪个范围内？生：平均分一定位于最低分7分以上，最高分13分以上。师：刚刚我们一起研究了两种方法，移多补少法和算式法。请你用自己喜欢的方法独立完成，在学习单上求出或者表示出8号运动员平均每一场的得分。①完成后找快的同学板演，其他同学同桌交流、互相讲解。②学生分别展示两种方法，生生互动解决问题，教师作必要的引导和补充。③多媒体直观演示移多补少过程，统一答案并进一步理解平均数的含义师：所以我们得到8号运动员平均每场比赛的得分是10分。请问，这里的10分是它哪一场比赛的得分？生：都不是，它代表的是4场比赛的平均数，是一个虚拟的数。代表8号运动员的整体水平。（引导学生表述完整）整理平均数的特点及方法（回归情境，给出建议）师：教练应该选派几号替补队员上场？为什么？生：7号，因为7号的整体水平比8号高。师：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。这就是平均数的意义。【公式：总数量÷份数=平均数】三、生活中的平均数师：其实生活中还有很多地方有平均数？你能想到吗？预设生：考试平均分、平均收入、平均人口引导学生理解：平均数位于最高值与最低值之间。四、课堂小结，设置悬念今天我们一起认识了什么是平均数，学会了两种求平均数的方法，还知道了平均数的取值范围和意义，平均数这么好啊？可是，平均数有时候也是会骗人的呢！为什么呢？下节课，我们再来继续研究。下课！【小资料】平均数的误导习惯上，人们喜欢用平均数说明问题，往往低估或忽视了其中的差异。事实上，在有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面。比如：一个一百多户的村子，人均年收入达到了7000多元，但是许多居民生活却还是很贫困。原来这个村子人均收入的提高，主要是10多户经营建材的个体私营企业家庭收入高所致，而三分之一农户的人均收入实际不到2000元，其中有的还处在贫困线以下。但整个村却因为有10多个高收入的大户而成为了远近闻名的富村，人们很难相信这个村里还会有许多贫困户。平均数对于个别差异区别的掩盖，说明了如果仅仅注重平均数，会使我们忽视一些存在的问题，影响我们对事物做出正确的分析与判断。【板书设计】平均数移多补少能较好地反映一组数据的整体水平整体水平（9+11+13）÷3=11（分）整体水平（7+13+12+8）÷4=10（分）同样多总数量÷份数＝平均数学情分析本课时是在学生学习了一、二年级《统计》的基础上来学习的，学生对统计已经有了初步的认识。四年级的学生课堂参与意识强，喜欢被表扬，他们的思维已经从形象思维向抽象思维过渡，但欠成熟，仍需要形象思维的强化和支撑，所以在本节课设计时，我希望通过移多补少的过程，引导孩子一步步理解抽象的平均数概念。四年级二班开展小组合作学习已有近一个学期，在之前的练习课、复习课中学生小组讨论、讲解题目的氛围非常热烈，效果较好，所以希望也能在新授课中看到学生在探究过程中形成较好的良性互动，希望学生能在讨论及汇报分工方面做到更加明确具体、各司其职。本节课是把本课教学生动、有趣，借助贴近学生实际的情境激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生树立统计的意识；逐步体验搜集数据、整理数据、涂统计图、填统计表、分析解决问题的全过程，而且能根据简单的统计图、表中的数据提出并回答简单的问题。为今后，进一步学习统计打下基础。本课时创设的情境，都是选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。

效果分析本课堂着重设计了几个训练点，在课堂教学反馈与课后检测中，发现学生的掌握情况比较好。具体如下：数学来源于生活，生活中处处有数学。教学实践中，如能努力拓展学生们认识数学的空间，重视他们对数学经验的积累，让学生们在学习数学知识之前尽早感受，课堂教学就能收到事半功倍效果的。本节课就是从现实的问题情境入手，拓展学生对这一生活情境下数学知识的深入挖掘，促进学生挑战自己的认知冲突，达到更高的高度。在教学中，这一点达到了预设的效果，学生课堂氛围非常活跃，成功感是极高的。同时，在课堂的最后，又将平均数与生活紧密联系。生活中若一条小河平均水深是1.3米，那么身高1.6米的小明可以下河捡球吗？是否危险？从而巧妙地渗透生命安全教育。更好地体现数学来源于生活而又服务于生活。新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。学生在活动探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。这样学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦，有时也会受到一定的挫折教育。实现了智力与能力的共同发展。在这节课的设计与教学中，本班学生通过小组合作的学习方式，问题是学生自己提出来的，学生提不出的教师再提，问题是学生自己解决的，学生自己解决不了的再由教师进行引导，教学环节清晰，层层衔接，尤其注重突出学生的主体作用。注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义及特征。相对于平均数的求法，我们需要更注重引导学生在求法的基础上理解平均数的意义。平均数是一个虚拟的数，它反映的是一组数据的整体水平。平均数的取值范围应在最高值与最低值之间，这一点也需要让学生自己发现并总结出来，总结出来后再去应用到8号运动员的平均得分中去。这对于学生应用平均数解决实际问题做好了铺垫。尊重学生的认知水平，促进学生思维水平的稳步发展。四年级的孩子抽象能力还不够，所以在求平均数方法的处理上，根据经验列出的式子，配合着有效的小组合作、生生之间的互动碰撞，学生借助着条形统计图这一“形”，与7号、8号运动员每场比赛的“数”进行有效的结合，数形结合的思想在这节课得到了较好的发挥发展。移多补少法和公式法也在思考的过程中融合地更加紧密。每一个环节、每一个元素都不再是独立分开的了。教材分析《平均数》是青岛版小学数学四年级下册第8单元的教学内容。本单元的教学是在学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。本单元本课时信息窗呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境。用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“该换谁上场”的问题，展开对平均数知识的学习。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。评测练习1.他们的平均成绩是多少次？小明的体重一定比小强轻吗？哪个小组成绩好一些？你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？1分钟仰卧起坐成绩记录单姓名张平李东王强刘明林海黄玉个数203535243531妞妞成长记录年

龄出生1岁2岁3岁4岁5岁6岁身高（厘米）51758694102109117体重（千克）3.5101315171921.5从上面的记录表中，你能了解哪些信息？妞妞的身高和体重平均每年增加多少？一群男孩子正在踢足球，不小心把球踢到旁边的小河里了，个子最高的小刚自告奋勇要下水捞足球。可以吗？课后反思我执教的《平均数》是青岛版小学数学四年级下册第八单元的内容。本节课的教学是我在认真钻研教材、全面了解学生学情的基础上设计并开展教学的。力图读懂教材、读懂课堂、读懂学生并想在教法与学法的基础上做一些有益的尝试与探索，能有效落实三维目标，突破重难点，让学生能有所发展，体现数学教学的价值和意义。有关平均数的知识，以前是把它当做一种典型的应用题来教学的，即所谓求平均数应用题，因此教师在教学中比较重视给出若干个数据，要求学生计算出他们的平均数，并能把数据的复杂程度和学生的计算速度及正确率作为教学重点，但从教学与生活实际意义的联系，数学对于解决问题的作用来看，教学中更应该强调学生对于平均数的意义特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中正确运用它去解决问题。注意回顾本节课的教学，成功之处在于：本节课就是从现实的问题情境入手，拓展学生对这一生活情境下数学知识的深入挖掘，促进学生挑战自己的认知冲突，达到更高的高度。在教学中，这一点达到了预设的效果，学生课堂氛围非常活跃，成功感是极高的。同时，在课堂的最后，又将平均数与生活紧密联系。生活中若一条小河平均水深是1.3米，那么身高1.6米的小明可以下河捡球吗？是否危险？从而巧妙地渗透生命安全教育。更好地体现数学来源于生活而又服务于生活。在这节课的设计与教学中，本班学生通过小组合作的学习方式，问题是学生自己提出来的，学生提不出的教师再提，问题是学生自己解决的，学生自己解决不了的再由教师进行引导，教学环节清晰，层层衔接，尤其注重突出学生的主体作用。注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义及特征。相对于平均数的求法，我们需要更注重引导学生在求法的基础上理解平均数的意义。平均数是一个虚拟的数，它反映的是一组数据的整体水平。平均数的取值范围应在最高值与最低值之间，这一点也需要让学生自己发现并总结出来，总结出来后再去应用到8号运动员的平均得分中去。这对于学生应用平均数解决实际问题做好了铺垫。尊重学生的认知水平，促进学生思维水平的稳步发展。四年级的孩子抽象能力还不够，所以在求平均数方法的处理上，根据经验列出的式子，配合着有效的小组合作、生生之间的互动碰撞，学生借助着条形统计图这一“形”，与7号、8号运动员每场比赛的“数”进行有效的结合，数形结合的思想在这节课得到了较好的发挥发展。移多补少法和公式法也在思考的过程中融合地更加紧密。每一个环节、每一个元素都不再是独立分开的了。本节课的不足之处：一堂课的成功，得益于学生们精彩的表现。反