塞曼效应实验报告

塞曼效应赵海燕实验时间：2014年11月25日上午8点至下午五点摘要本实验通过光栅摄谱仪分别对汞原子光谱和铁光谱进行摄谱，然后直观的观察汞光谱的分裂以及偏振特性，以铁光谱作为参照标准，计算出了汞光谱各分裂谱线的分裂波长差，与理论值进行比较。实验测得汞谱不分裂时波长435.83910nm，和实验给出的435.84nm基本吻合；实验测得在磁场中汞谱分裂为六条，与理论值一致，实验测得汞分裂后的波长分别是435.8905nm、435.8722nm、435.8527nm、435.8331nm、435.8136nm、435.8039nm，与理论值误差很小；利用偏振片拍摄，得到与理论给出的六条谱线相一致，偏振状态和理论吻合.关键词塞曼效应、摄谱仪、汞光谱、铁弧灯引言塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。首先他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂；随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因，这种现象称为“塞曼效应”。在后来进一步研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况有别于前面的分裂情况，更为复杂，称为反常塞曼效应。塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实验现象。塞曼效应充分说明了原子磁矩的空间量子化，也即角动量量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。在研究原子机构时利用塞曼效应可以测量电子的荷质比，在天体物理中，塞曼效应还可以用来测量天体的磁场。原理塞曼分裂按照半经典模型，质量为m，电量为e的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场B中会获得一定的磁相互作用能∆E，由于原子的磁矩μJ与总角动量Pμ其中g为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量动量密切相关。因此，∆E=-其中α是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上，-式中h是普朗克常量，J是电子的总角动量，M是磁量子数。设：μB=heE=由于朗德因子g与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量耦合方式其表达式和数值完全不同。在L-S耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为μL、PL、L和μS、Pμμ设PJ与PL和PS的夹角分别为αLJ和αSJμ====g其中朗德因子为g=1+由于J一顶时，M有2J+1个可能的取值，所以，有（4）式和（8）式可知，原子在外磁场中，每一个J≠0的能级都分裂为2J+1子能级，被称为磁能级。同一能级分裂的磁能级间距相等，为gμBB塞曼分裂下的能级跃迁原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：∆J=0,±1∆M=0,±1∆M=0时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为π线。∆M=±1时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为σ线。并且，当∆M=+1时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为σ+线；当∆M=-1时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称为σ能级E1→E2∆=其中，L称为洛伦兹单位。习惯上L的单位为cm-1，则式中磁感应强度B的单位为特斯拉(T实验中拍摄的谱线本实验拍摄的是Hg的435.8nm线，435.8nm线是从6s7s3S1态到6s7p3P1态的跃迁，根据选择定则可以得到其在磁场下的塞曼分裂示意图（如图1）；实验中，将Fe光谱作为已知谱线，通过拍摄Fe二级谱线和Hg用内插法测未知波长从照相底版上无法直接读出各谱线的波长，为了测量某谱线的波长，在待测谱线的上方或下方并排拍摄比较光谱，本实验中比较光谱为铁光谱，铁谱通过纯铁电极的电弧放电得到。设待测谱线λx的上方临近两测有已知波长为λ1和λ2的谱线（如图2），λ1与λ2之间的距离为d，λx与λ1之间的距离为xλ其中，d和x可由阿贝比长仪测量得出，由此可得出待测谱线波长λxABABC0123456Fe弧灯的标准谱线未加磁场未分裂的Hg灯谱线在磁场下分裂的Hg灯谱线图2用内插法测未知波长示意图实验调整外光路，使得汞放电管发出的光辐射经过透镜1L和反射镜Bs在摄谱仪入射狭缝上成像。加磁场后，用偏振片在摄谱仪面上观察汞谱线分裂后各分支谱线的偏振特性。分别拍摄无磁场和加上磁场后汞放电管的光谱，以记录谱线在磁场中的分裂情况。加磁场后，在入射狭缝钱放置偏振片P拍摄一组，去掉偏振片再拍摄一组，以记录光谱线的偏振特性。拍摄铁光谱，以作为测量谱线的标准谱。摄取铁光谱时，移去反射镜Bs；还要根据所摄波段，在入射狭缝前加上适当的滤光片，以消除二级光谱以外的干扰谱线。拍摄结束后取出，测量此时的磁场大小。使用阿贝比长仪精确测量各分支谱线的波长。处理分析实验数据。实验装置示意图如图（3）所示图3实验装置示意图实验结果分析与讨论实验中观察到的谱线如图2所示，用阿贝比长仪测出谱线的位置坐标如表1、表2、表3所示，理论上，A线对应的波长为4369.7745Å，B线对应的波长为4367.5811Å，C线对应的波长是4352.7371Å。首先是以AC线为标准测谱线的波长表1以AC为标准测定波长以AC为标准测量谱线波长的时候，算得B线的波长是4367.5028Å，与理论值4367.5811Å的百分误差为η可见实验测得的B线波长跟理论的数值误差非常小，我们的方法是可行的。其次是以AB谱线为标准测各谱线的波长表2以AB为标准测定波长以AB为标准测量谱线波长的时候，算得C线的波长是4353.3048Å，与理论值4352.7371Å的百分误差为η可见实验测得的C线波长跟理论的数值误差非常小，证明这种方法精确度很高。然后是以BC线为标准测各谱线的波长表3以BC为标准测定波长以BC为标准测量谱线波长的时候，算得A线的波长是4369.8653Å，与理论值4369.7745Å的百分误差为η可见实验测得的A线波长跟理论的数值误差非常小，再次证明这种方法精确度非常高。比较上面三种测量方法的百分误差，可见以AB为标准测谱线的波长的时候产生的误差最大，在图中也可以看出AB相隔最近，测量距离对于短距离造成的影响比较远距离的影响大，这启示我们在以这个方法做实验的过程中在谱线清晰的前提下选择离得较远的谱线为标准会得到误差更小的测量值。而且在测量的过程当中应当注意手轮只能往一个方向移动，而且最好只用微调手轮。免得因为手轮的空转造成不必要的实验误差。把上面三组数据综合起来求平均可得到最后的平均数据，如表4所示表4所有数据求平均得到谱线波长由综合平均所得的分裂谱线的波长与我们在网上找到的标准值对比所得的百分误差如表5所示表5分裂谱线的波长的百分误差实验测得的谱线的波长与理论值得波长的百分误差非常小。将实验测得的波长转换为波数并求波数差，并转换成洛伦兹单位L=eB4πmc=0.467B=表6分裂间距及波数差理论波数差由式（11）可得∆可得分裂后1、2、3、4、5、6对应的洛伦兹单位分别是2、1.5、0.5、-0.5、-1.5、-2，即每两根谱线的间距分别为0.5、1、1、1、1、0.5个洛伦兹单位，由表6可知六条分裂的谱线的位置符合基本规律，但是洛伦兹单位数目并不是十分吻合，可以看出分裂谱线并不完全关于未分裂谱线的位置对称，这也许是测量谱线的时候刻度线与谱线的重合位置的视差导致谱线位置偏向一边。在用不同偏振方向的偏振片观察的过程中发现，中间部分和两边的谱线的偏振方向不同，偏振方向恰好垂直，实际上中间两条是π线，边上四条是σ线，与实验结果吻合很好。结论实验测得汞谱不分裂时波长435.83910nm，和实验给出的435.84nm基本吻合，百分误差为0.000206%；实验测得在磁场中汞谱分裂为六条，与理论值一致，实验测得汞分裂后的波长分别是435.8905nm、435.8722nm、435.8