2024届高考物理大一轮复习：第三章　专题强化　整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用

整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用[学习目标]1.会用整体法和隔离法分析多个物体的受力.2.灵活运用整体法和隔离法处理多个物体的平衡问题．一、整体法和隔离法在受力分析中的应用1．分析物体受力的方法(1)条件法：根据各性质力的产生条件进行判断．注意：①有质量的物体在地面附近一定受到重力的作用．②弹力的产生条件是相互接触且发生弹性形变．③摩擦力的产生条件是两物体相互接触、接触面粗糙、相互挤压、有相对运动或相对运动的趋势，以上几个条件缺一不可．(2)假设法：假设法是判断弹力和摩擦力有无的常用方法．(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，可根据平衡条件判断弹力、摩擦力存在与否．(4)相互作用法：若甲物体对乙物体有弹力或摩擦力的作用，则乙物体对甲物体一定有弹力或摩擦力的作用．2．整体法、隔离法的比较项目整体法隔离法概念将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体例1(2021·普宁市大长陇中学阶段练习)如图所示，光滑金属球的重力G＝40N，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)作出金属球的受力示意图；(2)求金属球对斜面体的压力大小；(3)求水平地面对斜面体的摩擦力．答案(1)见解析图(2)50N(3)30N，方向水平向左解析(1)受力示意图如图所示(2)金属球静止，则它受到的三力平衡(如图所示)，由平衡条件可得斜面对金属球的弹力为FN2＝eq\f(G,cos37°)＝50N由牛顿第三定律可得金属球对斜面体的压力大小为50N.(3)对金属球和斜面体整体分析由斜面体平衡，可知水平地面对斜面体的摩擦力大小为Ff＝FN2sin37°＝30N，方向水平向左．例2(2022·宁波市高一阶段练习)在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间不一定有摩擦力答案A解析对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，故也没有摩擦力；对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误．二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．例3(2021·北京市第二十二中学阶段练习)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，则()A．细线a对小球1的拉力大小为eq\f(4\r(3),3)GB．细线a对小球1的拉力大小为4GC．细线b对小球2的拉力大小为GD．细线b对小球2的拉力大小为eq\f(2\r(3),3)G答案A解析将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力如图所示．根据共点力的平衡条件有Fa＝eq\f(2G,cos30°)＝eq\f(4\r(3),3)G，Fc＝2Gtan30°＝eq\f(2\r(3),3)G，故A正确，B错误；对小球2根据共点力的平衡条件可知细线b对其拉力大小为Fb＝eq\r(Fc2＋G2)＝eq\f(\r(21),3)G，故C、D错误．例4如图所示，在水平粗糙横杆上，小圆环A用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力F拉起球B，使细线与竖直方向成45°角，此时小圆环和球一起向右匀速运动．小圆环与横杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求：(1)水平拉力F的大小；(2)小圆环的质量．答案(1)mg(2)m解析(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得F＝mgtan45°，解得F＝mg(2)设小圆环的质量为M，取A、B及细线组成的系统为研究对象，进行受力分析，FN＝(M＋m)g，Ff＝F，Ff＝μFN，得M＝m.1.(2021·北京市第一六六中学高一期中)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)()A．木块受到的摩擦力大小是mgcosαB．木块对斜面体的压力大小是mgsinαC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g答案D解析先对木块m受力分析，如图所示，受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff，根据平衡条故A、B错误；对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为FN＝(M＋m)g，摩擦力为零，故C错误，D正确．2．(2022·滕州市高一期末)磁性白板的一个突出优点是可以使用强力磁钉将需要的纸张“订”在磁性白板上．现将白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉“订”住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对这一情景，下列说法正确的是()A．磁钉受到向右的摩擦力B．磁钉仅受重力和支持力两个力C．彩纸受到白板向左的摩擦力D．白板与地面间无摩擦力答案C解析对磁钉分析可知，磁钉静止，故不受摩擦力，故A错误；磁钉除了受重力和支持力之外，还要受到白板的磁性吸引力，故B错误；由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势，故彩纸受到白板向左的摩擦力，故C正确；对磁钉、彩纸和白板整体分析可知，整体有向右的运动趋势，故白板受地面向左的摩擦力，D错误．3.(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图所示．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大答案AD解析以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对a的摩擦力不随F的增大而增大，选项D正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离a，a受到b对a向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误．4.(多选)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则()A．斜面体对小方块的支持力大小为mgcosθB．斜面体对地面的压力大小为(M＋m)gC．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcosθD．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg答案AB解析以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为Ff1＝μ(M＋m)g，故D错误，B正确；以小方块为研究对象，斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为Ff2＝mgsinθ，故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面的分力，大小为mgcosθ，故A正确．5.(多选)(2022·宣城市高一期末)如图，质量均为2kg的三个物体A、B、C叠放在水平地面上，物体A受到大小为5N、方向水平向右的力F1的作用，物体B受到大小为10N、方向水平向右的力F2的作用，物体C受到大小为8N、方向水平向左的力F3的作用，三者均处于静止状态，已知物体C与地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10m/s2，则()A．物体B对物体A的摩擦力大小为5NB．物体C对物体B的摩擦力大小为15NC．地面对物体C的摩擦力大小为8ND．地面对物体C的摩擦力方向水平向左答案ABD解析对物体A受力分析，由平衡条件可得，物体B对物体A的摩擦力大小等于拉力F1，则物体B对物体A的摩擦力大小为5N，A正确；把A、B看成一个整体，由平衡条件可得，物体C对物体B的摩擦力大小等于拉力F1与F2的和，则物体C对物体B的摩擦力大小为15N，B正确；把A、B、C看成一个整体，由平衡条件可得F3＋Ff＝F1＋F2，解得Ff＝7N，方向水平向左，C错误，D正确．6.(多选)如图所示，长方体物体A贴在倾斜的墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B两物体均保持静止，力F的大小等于A、B两物体的总重力．则关于物体A、B的受力分析，以下说法中正确的是()A．A一定受到5个力的作用B．B一定受到4个力的作用C．A对B一定有摩擦力，且方向沿倾斜墙面向上D．A对B一定有摩擦力，且方向沿倾斜墙面向下答案BD7.(多选)(2022·龙岩第一中学高一阶段练习)如图，质量分别为m1、m2的两个物体A和B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀速直线运动，力F与水平方向成θ角．已知物体A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列对物体A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正确的是()A．FN＝(m1＋m2)g－FsinθB．FN＝(m1＋m2)g－FcosθC．Ff＝FcosθD．Ff＝μ(m1＋m2)g－μFsinθ答案ACD解析以物体A、B及轻弹簧组成的整体为研究对象，由平衡条件可得，竖直方向满足Fsinθ＋FN＝(m1＋m2)g，可得FN＝(m1＋m2)g－Fsinθ，水平方向满足Fcosθ＝Ff，A、C正确，B错误；由滑动摩擦力的定义可得Ff＝μFN＝μ(m1＋m2)g－μFsinθ，D正确．8.一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止状态，如图所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止状态，则木块对地面的压力FN和摩擦力Ff的变化情况是()A．FN增大，Ff不变 B．FN增大，Ff增大C．FN不变，Ff增大 D．FN不变，Ff不变答案B解析以球为研究对象，分析受力，作出受力示意图如图甲所示：小球受到重力G球、力F、墙的弹力F1、三角形木块的支持力F2，根据平衡条件分析可以知道，当施加一个竖直向下的力F时，三角形木块的支持力F2增大，则墙的弹力F1增大．再以三角形木块和球整体作为研究对象，分析受力，作出受力示意图如图乙所示：整体受到重力G总、力F、墙的弹力F1、地面的支持力FN和摩擦力Ff.根据平衡条件分析可以知道，Ff＝F1，FN＝G总＋F，可见，当施加一个竖直向下的力F时，墙的弹力F1增大，摩擦力Ff增大，地面的支持力FN增大．故选B.9.(2022·株洲二中高一期末)如图所示，氢气球通过细绳拴在一重物上处于静止状态，在水平向右的风力作用下，细绳与竖直方向的夹角为θ，已知风力大小正比于风速，则当风速增大时(重物始终保持静止)，始终保持不变的是()A．细绳与竖直方向的夹角B．细绳对重物的拉力C．地面对重物的摩擦力D．地面对重物的支持力答案D解析对气球受力分析，如图所示根据平衡条件有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F＝FTsinθ，,F浮＝FTcosθ＋mg，))解得FT＝eq\r(F2＋F浮－mg2)，tanθ＝eq\f(F,F浮－mg)所以细绳的拉力随风力的增大而增大，细绳与竖直方向的夹角θ随风力的增大而增大，选项A、B错误；以气球和重物整体为研究对象，则地面对重物的支持力FN＝(M＋m)g－F浮，地面对重物的摩擦力Ff＝F，所以地面对重物的支持力不变，地面对重物的摩擦力随风力的增大而增大，选项C错误，D正确．10.如图所示，B、C两个小球重力均为G，用细线悬挂在竖直墙上的A、D两点．细线与竖直墙壁之间的夹角分别为30°和60°，两个小球处于静止状态．则：(1)AB和CD两根细线的拉力FAB和FCD分别为多大？(2)细线BC与竖直方向的夹角θ是多少？答案(1)eq\r(3)GG(2)60°解析(1)对两个小球组成的整体受力分析如图甲所示．在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件可知FABsin30°＝FCDsin60°FABcos30°＋FCDcos60°＝2G联立可得：FAB＝eq\r(3)G，FCD＝G.(2)对C球受力分析如图乙所示．在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件：FBCsinθ＝FCDsin60°，FBCcosθ＋FCDcos60°＝G联立解得θ＝60°.11.(2022·大庆实验中学高一期末)如图所示，质量M＝1.6kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝1.4kg的小球相连．用与水平方向成37°角的力F＝10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，不计空气阻力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)运动过程中绳的拉力大小FT及绳与水平方向的夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.答案(1)8eq\r(2)N45°(2)eq\