2024届高考物理大一轮复习：第一章　2　第1课时　时间　位移

2时间位移第1课时时间位移[学习目标]1.知道时刻与时间间隔的区别和联系.2.理解位移和路程的概念，掌握矢量和标量的区别．一、时刻和时间间隔1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示．2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示．二、位置和位移1．坐标系(1)建立目的：定量地描述物体的位置．(2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．2．位移和路程(1)路程：物体运动轨迹的长度．(2)位移：①物理意义：描述物体位置的变化．②定义：由初位置指向末位置的有向线段．3．矢量和标量(1)矢量：像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小，又有方向．(2)标量：像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向．三、直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1.(1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；(2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向．1．判断下列说法的正误．(1)时刻就是一瞬间，即一段很短很短的时间间隔．(×)(2)上午第一节课8点上课，这里的8点指时刻．(√)(3)在800m田径比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800m指位移．(×)(4)物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量．(×)(5)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(×)2．小明同学4×10m折返跑测试成绩为9.87s，则小明在测试中路程为m，位移为.9.87s指(填“时刻”或“时间间隔”)．答案400时间间隔一、时刻和时间间隔导学探究1．根据下图回答问题．请把“五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”分类，它们的含义相同吗？答案“五点钟”“8点”指时刻；“10分钟”“半个小时”指时间间隔．不同．2．如图所示，在时间轴上标出“第3s初”“第3s末”“第3s内”“前3s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？答案它们在时间轴上的位置，如图所示：“第3s初”“第3s末”表示时刻，“第3s内”“前3s内”表示时间间隔．知识深化时刻与时间间隔的比较时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示描述关键词“初”“末”“时”，如“第1s末”“第2s初”“3s时”“内”，如“第2s内”“前3s内”联系两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片例1关于时间间隔和时刻，以下说法正确的是()A．列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分和8分均指时刻B．第2s末和第3s初是同一时刻C．某同学从家中出发到学校需要8分钟，这里的8分钟指时刻D．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔答案B解析列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分指时刻，8分指时间间隔，故A错误；第2s末和第3s初是同一时刻，故B正确；“8分钟”指时间间隔，故C错误；物体在5s内指的是物体在0到5s末这5s的时间间隔，故D错误．判断时刻与时间间隔的两种方法1．根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断．时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程．2．利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔．二、路程和位移矢量和标量导学探究(1)如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？(2)①如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A到C点的路程是多少？位移的大小是多少？②路程和位移的计算方法相同吗？答案(1)三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．(2)①如图所示，路程是70m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.②不相同．路程是标量，遵从算术加法法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，遵从向量的运算法则，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．知识深化1．位移和路程的区别与联系项目比较位移路程区别物理意义描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段描述物体运动轨迹的长度矢标性矢量标量相关因素由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关联系当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程；否则，位移的大小小于路程2.矢量和标量的区别(1)标量只有大小，没有方向；矢量既有大小又有方向．(2)矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向．例2如图所示，某人沿半径R＝50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过eq\f(3,4)圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，eq\r(2)＝1.414)．答案235.5m70.7m，方向由A指向B解析此人运动的路程等于所对应的弧长，即路程s＝eq\f(3,4)×2πR＝235.5m．此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝eq\r(2)R＝70.7m，位移的方向由A指向B.针对训练1(2022·济宁一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员()A．发生的位移是200m，方向向东；通过的路程是160mB．发生的位移是400m，方向向东；通过的路程是160mC．发生的位移是160m，方向向东；通过的路程是400mD．发生的位移是160m，方向向东；通过的路程是200m答案C三、直线运动中的位置和位移1．位置在一维坐标系中的表示在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离．2．位移在一维坐标系中的表示用初、末坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，例如：－5m指的是位移大小为5m，方向沿x轴负方向．3．建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体的位移是相同的．例3如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C.以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是()A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA＝3m，整个过程中，小球的位移为0B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于－3mC．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较答案B解析若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA＝3m，C点坐标xC＝0，则整个过程中，小球的位移Δx＝xC－xA＝0－3m＝－3m，且位移与坐标原点的选取无关，A错误，B正确．位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A到B的位移Δx1＝5m，小于从B到C的位移Δx2＝－8m，C、D错误．针对训练2(多选)(2021·沈阳市第八十三中学高一开学考试)某质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再反向沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是()A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2m，方向沿x轴正方向，路程为4mB．质点在B→D的时间内发生的位移为－4m，方向沿x轴负方向，路程为4mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3m答案BCD解析由于xAC＝－2m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2m，路程为4m，故A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4m，路程为4m，故B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2m，故C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3m处，相对于A点的位移为－3m，故D正确．例4(2022·定远育才学校月考)下列关于位移和温度的说法中，正确的是()A．两物体的位移大小均为30m，这两个位移一定相同B．做直线运动的两物体位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则甲的位移大于乙的位移C．温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向D．温度计读数t1＝3℃，t2＝－5℃，则t1＞t2答案D考点一时间间隔和时刻1．(2021·长沙市长郡中学高二期末)关于时间与时刻，下列说法中正确的是()A．作息时间表上标出上午8∶00开始上课，这里的8∶00指的是时间间隔B．第1s末和第2s初指的不是同一时刻C．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻D．第1s内指的是第1s末这个时刻答案C解析作息时间表上标出上午8∶00开始上课，这里的8∶00指的是时刻，故A错误；第1s末和第2s初指的是同一时刻，故B错误；电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻，故C正确；第1s内指的是从0时刻开始到第1s末，表示时间间隔为1s，故D错误．2．下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确的是()A．用“做一天和尚，撞一天钟”表示做事得过且过，“一天”指时间间隔B．用“三分钟热度”形容做事没有持久性，“三分钟”指时刻C．用“冰冻三尺非一日之寒”形容做事情不能一蹴而就，“一日”指时刻D．用“宁停三分，不抢一秒”进行交通安全教育，“三分”和“一秒”均指时刻答案A解析“一天”表示一个过程，是持续的量，为时间间隔，A正确；“三分钟”表示持续的时间，为时间间隔，B错误；“一日”表示寒冷持续的过程，是持续的量，为时间间隔，C错误；“三分”对应一个过程，“一秒”对应一个过程，均是持续的量，均为时间间隔，D错误．3.(多选)根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是()A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s内，也可以称为2s时B．0～t2表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内C．t2～t3表示时间间隔，称为第3s内D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第ns内答案CD解析t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s时，故A错误；0～t2表示时间间隔，称为前2s内或最初2s内，第2s内表示1s末到2s末这1s的时间间隔，故B错误；t2～t3表示时间间隔，称为第3s内，故C正确；tn－1～tn表示时间间隔，称为第ns内，故D正确．考点二位移和路程4．(多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．沿直线运动的物体，位移大小和路程一定是相等的B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的C．质点通过一段路程，其位移可能是零D．质点运动的位移大小可能大于路程答案BC解析在往复直线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于初、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，A、D错误．5．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是()A．12m,2m B．12m，－2mC．－2m,2m D．2m,2m答案B解析如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙壁碰撞反弹后最终停在B点，则皮球通过的路程为5m＋7m＝12m；位移为从A到B的有向线段，长度为2m，方向向西，故位移为－2m，故选B.6.(2021·衢州高级中学高一期中)如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动．某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是()A．空间站运行一周的位移大小为2πRB．“天舟二号”运行eq\f(1,2)周的路程为2rC．“天舟二号”运行eq\f(1,4)周的位移大小为eq\r(2)rD．二者各自运行一周，其路程相等答案C解析空间站运行一周的位移为0，选项A错误；“天舟二号”运行eq\f(1,2)周的路程为πr，选项B错误；“天舟二号”运行eq\f(1,4)周的位移大小为eq\r(2)r，选项C正确；“天舟二号”和空间站各自运行一周，其路程分别为2πr和2πR，路程不相等，选项D错误．7.如图所示，A、B是静止在球桌台面上的两个球，相距1.1m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6m和0.9m．球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是()A．球A通过的路程是1.5mB．球A通过的路程是1.1mC．球A通过的位移大小是0.9mD．球A通过的位移大小是0.6m答案A考点三矢量和标量8．关于矢量和标量，下列说法中不正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量只有大小没有方向C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃的温度比5℃的温度低答案C解析由矢量和标量的定义可知，A、B正确；－10m的位移比5m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，C错误；温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，D正确．考点四坐标系9.(2021·怀仁市高一期中)如图所示，在距离地面1.8m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2m后回落，最后落回地面．空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向．以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是()A．最高点的位置坐标为3.2m，落地点的位置坐标为1.8mB．网球从抛出点到最高点的位移为5.0mC．网球从抛出点到落地点的位移为－1.8mD．网球从最高点到落地点的位移为5.0m答案C解析以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，规定方向竖直向上为正方向，从高出地面1.8m的位置开始抛出小球，所以落地点的坐标为－1.8m；网球上升3.2m后回落，则最高点的坐标为3.2m，则上升过程的位移为3.2m，故A、B错误；落地点的坐标为－1.8m，网球从抛出点到落地点的位移为－1.8m，故C正确；网球从最高点到落地点的位移为－5.0m，故D错误．10.如图，运动员在400m标准田径场的跑道上进行比赛，下列说法正确的是()A．400m比赛，外跑道上的运动员的路程大B．400m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同C．200m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同D．100m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等答案D11.如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为()A．2L，eq\r(5)LB．2L，(1＋2eq\r(2))LC