研究生统计学 复杂资料的统计分析

复杂资料的统计分析

多元线性回归逐步回归多元线性相关Logistic回归Cox比例风险回归判别分析与聚类分析因子分析与主成分分析正确运用统计学的几个问题

一、为什么要学统计学？

1、样本---总体

2、误差？

3、宏观---微观二、医学文献常见的统计学问题

1、样本量太小

2、没有对照组

3、统计图、表不合要求

4、统计描述指标不正确

5、用错统计方法

6、多重比较的问题

7、迷信电脑软件

8、术语不正确三、如何才能正确运用统计学

1、统计设计+专业设计(DME)

2、资料的收集

计量资料

等（分）级资料

计数资料

3、资料的整理

4、资料的统计分析

统计描述(集中与离散）

A.

统计推断：

参数估计

分布特征（t,F,ux2,r

二项，Poisson,H…)

假设检验(t,F,u,x2…P,结论)

B.单变量----多变量

C.随访时间t的分布与生存分析

（生存率、寿命表、K-M、Cox)

D.单终点---多终点

(多维综合评价、多元方差分析

多层回归….）

5、结论推断

（统计结论—专业结论）

6、论文撰写

7、文献评判与综合

（Meta-analysis,循证医学)

8、因---果联系的判断准则

9、强调下列观点：

（1）、数量化

（2）、注重研究设计

（3）、结论要从实际出发

（4）、用统计学眼光评价

文献资料复杂资料的统计分析

多元线性回归逐步回归多元线性相关Logistic回归第一节多元线性回归

简单直线相关与回归直线方程y=a+bxy

x斜率b复杂直线相关与回归简单直线回归：直线回归分析是据找出一条最能代表各实测点得志县，用直线方程来描述两变量间相互依存的数量关系。回归方程y=a+bx

依据最小二乘法原理而求b.

回归系数b是总体回归系数的估计值,H0：总体回归系数=0？

多元回归方程依然根据最小二乘法原理而求b…

使残差平方和最小！即求残差平方和对b0,..bx的一阶偏倒数，并令其=0，得到一个正规方程组；用行列式法或消元法解联立方程，求得各b值。

一般，1、建立数据库Y，X1，X2，X3，…2、用计算机来完成计算！P133，例11.1，Y=17.0108-0.4059X1+0.0977X2

3、假设检验：常用F检验，求P值。

（1）、总方程的回归效果？F≥2.71P≤0.10F≥3.84P≤0.05

例，Y=17.0108-0.4059X1+0.0977X2F=21.54,P≤0.05,说明，X1，X2总体上对Y是有影响的。

例：研究521名儿童的性别（X1）、月龄（X2）、身高cm（X3）、体重kg（X4）、胸围cm（X5）对心象面积cm2（Y）的回归。

变量btP常数–19.5541X12.06903.140.0013X2-0.0186-0.660.5053X30.50317.540.0000X40.34492.260.0243X50.17771.030.3038F=403.9627，P=0.0000R=0.8927R2=0.79总方程成立：y=-19.55+2.07X1–0.02X2+0.50X3+0.34X4+0.4600X5总方程的回归效果：F=403.9627,P≤0.01说明:性别（X1）、月龄（X2）、身高cm（X3）、体重kg（X4）、胸围cm（X5）对心象面积cm2（Y）总体上是有影响的。

[A]：R，复相关系数，说明所有自变量与应变量Y的回归关系的密切程度。

R2与r2意义相同，为：决定系数！“0—1”范围

R2=0.79

回归效果还不错！

为什么P115，例10.1女大学生体重对肺活量的回归效果:r=0.7495,r2=0.5617决定系数=56.17%并不太好？由于有许多因素会影响肺活量：sex,age,nutrition,high,weight,color,physicalsports,placeoforigin….[B]：多元回归的特点：

（1）、多元回归比一元回归能考虑更多的影响因素，提高回归方程的估计精度。（2）、医学问题一般都是多因素问题。[C]：多元回归的用途：1、探讨多种多样的可能因素对应变量Y的影响。

2、提高预测、预报的精度。

D、多元回归的应用条件或对资料的要求：Ⅰ型回归——要求Y服从正态分布；X是可精确测量和严格控制的变量。Ⅱ型回归——要求X…、Y服从双（多）变量正态分布，进行的回归，可计算多个回归方程。

意义上，反映依存变化的数量关系——回归

4、假设检验：在总方程中，各单一变量的作用是否有意义呢？

在总体方程检验的基础上，各单变量的偏回归系数的假设检验：F检验、t检验等。变量btP常数–19.5541X12.06903.140.0013X2-0.0186-0.660.5053

X30.50317.540.0000X40.34492.260.0243X50.17771.030.3038说明X2、X5对Y的作用无显著性意义。

去除X2、X5，再重新拟合，建立回归方程F=673.7333，P=0.0000R=0.8924R2=0.79变量btP常数–9.7482X12.29103.680.0003X30.474110.820.0000X40.46004.930.0000总方程成立：y=-9.7482+2.2910X1+0.4741X3+0.4600X4各因素对Y作用显著。

多元回归分析的步骤：1、建立总回归方程。2、进行总方程的假设检验，是否显著？3、总方程有效的基础上，对每个自变量的偏回归系数进行假设检验。4、剔除无显著性的变量，建立“最佳回归方程”Optimumregressionequation.5、评价回归效果：R，R2…

多元回归分析的几个概念：1、偏回归系数：b2、标准偏回归系数：bj’=bj(Sj/Sy)bj’的值越大，说明Xj对Y的贡献或影响就越大。3、复相关系数：R4、决定系数：R2与r2

第二节多元逐步回归基本思想：进行双向筛选，把具有显著性意义的自变量选入回归方程。对应变量Y作用不显著的自变量就不选入，即使选入了，也要把它从回归方程中剔除。这个筛选过程是一步一步进行的，故称之为逐步回归，Stepwiseregression.

一般，1、建立数据库Y，X1，X2，X3，…2、用计算机来完成计算！1、确定选入的标准F=2.71或3.842、筛选自变量。A、前进法（ForwardStepwise)适合于X个数多。（1）、引入F值最大者，如X5或Xn若FX5>2.71则X5进入方程。（2）、在已有X5的基础上，重新计算其它各自变量的F值。选择另外F值最大者，如X2考虑FX2>2.71FX5>2.71F总>2.71则，X2又进入回归方程。

（3）、在已有X5、X2的基础上，重新计算其它各自变量的F值。选择另外F值最大者，如X1。若此时，FX1<2.71FX2>2.71FX5>2.71F总>2.71则，排除X1进入的可能，只保留X5、X2，再考虑其它因子的作用，进行筛选。最后，建立最佳回归方程。

B、后退法（BackwardStepwise)适合于X少时。（1）、首先把全部X皆引入回归方程，选择F值最小者，如X3或Xn若FX3〈2.71则X3最先被剔除。重新建立回归方程。（2）、在剔除X3的基础上，重新计算其它各自变量的F值。选择另外F值最小者，

若FX4〈2.71则X4又被剔除。

重新建立回归方程。

（3）、在已去除X3、X4的基础上，重新计算其它各自变量的F值。选择另外F值最小者，如X1。若此时，FX1<2.71FX2>2.71FX5>2.71F总>2.71则，排除X1，只保留X2、X5，再考虑其它因子的作用，进行筛选。若此时各X皆〉2.71，则止。

最后，建立最佳回归方程。

例：研究521名儿童的性别（X1）、月龄（X2）、身高cm（X3）、体重kg（X4）、胸围cm（X5）对心象面积cm2（Y）的回归。

变量btP常数–19.5541X12.06903.140.0013X2-0.0186-0.660.5053

X30.50317.540.0000X40.34492.260.0243X50.17771.030.3038F=403.9627，P=0.0000R=0.8927R2=0.79总方程成立：y=-19.55+2.07X1–0.02X2+0.50X3+0.34X4+0.4600X5

去除X2。重新建立回归方程

变量btP常数10.1031X12.09393.180.0015X30.469710.670.0000X40.34762.280.0231X50.15840.930.3522F=505.3867，P=0.0000R=0.8926R2=0.79总方程成立：y=10.10+2.09X1+0.47X3+0.35X4+0.16X5

但是，X5？再去除X5。重新建立回归方程F=673.7333，P=0.0000R=0.8924R2=0.79变量btP常数–9.7482X12.29103.680.0003X30.474110.820.0000X40.46004.93