2021年江苏省中考概率与统计模拟冲刺训练

2021年中考概率与统计模拟冲刺训练

1.（2021年常熟一模）某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果

分为A、B、C、D四类.其中，A类表示“经常整理”，B类表示“有时整理”,

C类表示“很少整理”，D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的

不完整的扇形统计图和条形统计图，请你根据图表提供的信息解答下列问题:

错题整理情况条形统计图

（1）参加这次调查的学生总人数为人，类别C的学生人数为

人，请补全条形统计图；

（2）扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数为0；

（3）类别D的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随

机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学

生恰好都是男生的概率.

2.(2021江阴一模)无锡有丰富的旅游产品.某校九年级(1)班的同学就部分

旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最

喜爱的产品，且只能选一项，选项分别为A：酱排骨，B：惠山泥人，C：宜兴紫

砂壶，D：油面筋，E：江阴马蹄酥，以下是同学们整理的不完整的统计图：

旅游产品喜爱情况条形统计图旅游产品喜爱情况扇形统计图

根据以上信息完成下列问题：

(1)参与随机调查的游客有人；

(2)在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是度，并将条形统计图补充完

整；

(3)根据调查结果，请估计在20000名游客中，最喜爱江阴马蹄酥的游客约有

多少人？

3.(2021江阴一模)“石头、翦子、布”是一个广为流传的游戏，又称“猜丁壳”，

它古老而简单，这个游戏的主要目的是为了解决争议，因为三者相互制约，在不

考虑平局的情况下，总会有胜负的时候.一般认为起源于我国，明朝人所写《五

杂俎》记载：最早石头、剪子、布起源自汉朝的手势令与豁拳.现有甲、乙两人

做“石头、剪子、布”游戏，其规则是：甲、乙两人都做出“石头、剪子、布”

3种手势中的一种，其中“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，

手势相同不分胜负.假设甲、乙两人每次都随意且同时做出3种手势中的一种.

（1）乙出剪子的概率为;

（2）求甲获胜的概率.（请用“画树状图”或“列表”的方法，写出分析过程,

并给出结果）

4.（2021常熟、昆山、太仓、张家港四市联考）为了更好地宜传“开车不喝酒，

喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）：克服

酒驾你认为哪一种方式更好？

A.司机酒驾乘客有责，让乘客帮助监督；B.在汽车上张贴“请勿酒驾”的提

示标志；

C.签订“永不酒驾”保证书D.交警加大检查力度；

E.查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任.

在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了图1和

图2两幅不完整的统计图：（备注:在随机调查过程中，每名司机必须选择其中的

一项，并且只能选择一项）

调查结果的扇形统计图

。E逐项

中图2

(1)图1中的m=,图2的n=

(2)该市支持选项“E”的司机大约有多少人？

5.(2021常熟、昆山、太仓、张家港四市联考)已知一个布袋里装有3个红球、

2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀.

(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意

抽取1个球是黑球”是事件；(填:必然、随机、不可能)

(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；

(3)甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下:从布袋中任取2个球，若两

球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请用列表

法或画树状图法加以说明.

6.(2021苏州高新区一模)某年“五・一”假期，某公司组织部分员工分别到

A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的

车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量，并补全统计

图；

(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张

(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去A

地的概率是多少？

(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,

2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小

王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小

李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

7.(2021姑苏区七校联考)某校在举行运动会时成立了“志愿者服务队”，设立

四个“服务监督岗”：A.安全监督岗；B.卫生监督岗；C.文明监督岗；D.检录服

务岗.小明和小丽报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到

四个监督岗.

(1)小明被分配到“文明监督岗”的概率为;

(2)用列表法或画树状图法，求小明和小丽被分配到同一个服务监督岗的概率.

8.(2021姑苏区七校联考)垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省

资源.某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情

况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.(注:A为厨余垃圾,

B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾)

垃圾分类情况各类垃圾数垃扇形统计图

(1)求这次抽样调查中生活垃圾的总吨数，并补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“D有害垃圾”所对应的圆心角度数;

(3)假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每

月产生的有害垃圾有多少吨？

9.(2021吴中、吴江、相城一模)某校举行了喜迎建党100周年“学党史、知

党恩、跟党走”党史知识竞赛，九年级两个班选派10名同学参加预赛，依据

各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示).

12345678910学生序号

（1）统计中，a-,b-,c=；

（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接

进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名

额落在不同班级的概率.

10.（2021苏州园区一模）甲、乙两人在“定位投篮”选拔赛测试中（共10轮,

每轮投10个球）成绩如下:

投中次4t

10

9

8

7

6

5

4

012345678910轮次

甲

（1）填表:

平均数中位数众数方差

甲▲7.58▲

乙7▲▲1.2

（2）如果你是教练，你会选择谁参加正式比赛?请说明理由.

11.（2021苏州园区一模）某单位随机安排甲、乙两人到A、B、C三个社区进行新

冠疫苗接种.

（1）甲在A社区接种疫苗的概率是；

（2）求甲、乙两人不在同一个社区接种疫苗的概率.

12.（2021南京鼓楼区期中）一只不透明的袋子中装有1个红球和若干个白球,

这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出2个球.

（1）若这个袋子中共有4个球，求摸出红球的概率；

（2）若这个袋子中共有（〃>1且〃为正整数）个球，则摸出红球的概率是_

（用含〃的代数式表示）.

13.（2021南京市联合体一模）甲、乙、丙互相传球.假设他们相互之间传球是

等可能的，并且由甲开始传球.

（1）经过2次传球后，求球仍回到甲手中的概率；

（2）经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率为.

14.（2021南京玄武区一模）随机抽取小明家一年中5个月的月用水量（单位:吨）,

并对当地当年月平均气温（单位：°C）进行了统计，得到下列统计图.

(1)小明家这5个月的月平均用水量为吨.

(2)下列四个推断:

①当地当年月平均气温的极差为20°C；

②当地当年月平均气温的中位数为17.5°C；

③当地当年月平均气温的平均数在15°C〜25°C之间；

④小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量

越大.

所有合理推断的序号是.

(3)如果用小明家5月、7月、8月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总

量，你认为是否合理？并说明理由.

15.(2021南京玄武区一模)一个3X3的棋盘，在棋盘方格内随机放入棋子，且

每一方格内最多放入一枚棋子.

(1)如图①，棋盘内已有两枚棋子，在剩余的方格内随机放入一枚棋子，这三

枚棋子恰好能在同一条直线上的概率为

(2)如图②，棋盘内已有四枚棋子，在剩余的方格内随机放入两枚棋子，求仅

有三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率.

16.(2021泰州靖江一模)为保护环境，“赤子之心”环保公益中心组织1000名

学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池

数量进行统计：

废旧电池数/节34568

人数/人10151276

(1)上述数据中，废旧电池节数的众数是节，中位数是节；

(2)这次活动中，1000名学生共收集废旧电池多少节.

17.(2021泰州靖江一模)在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名

女生获得美术奖，另外有2名男生和2名女生获得音乐奖.

(1)现从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选1名参加颁奖大会,则刚好是男生

的概率为；

（2）若分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表

法或画树状图法求刚好是一男生一女生的概率.

18.（2021南通海安一模）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟

测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

分数段90<^<10080V后9070V烂8060〈烂70烂60

人数12001461642480217

（1）填空：

①本次抽样调查共测试了名学生;

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90<^100的人数所对应扇形的

圆心角的度数为;

（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）为合格，要求合格率不

低于97%.现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考

模拟测试的合格率是否达到要求？

19.（2021江阴要塞片期中）脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆.这种脸部

化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征.现有四张脸谱，

如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角

包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴.

姜维姜维包拯夏侯婴

（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是;

（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率.

20.（2021江阴要塞片期中）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投

放量的分布及投放后的使用情况统计如下.

各区共享单车投放量分布扇形统计

（1）该公司在全市一共投放了万辆共享单车；

（2）在扇形统计图中，方区所对应扇形的圆心角为°；

（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%,请计算。区共享单

车的使用量并补全条形统计图.

21.(2021南通启东一模)某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试,

测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下：

甲：9,9,9,6,7；乙：4,9,8,9,10；

列表进行数据分析：

选手平均成绩中位数众数方差

甲8h9d

乙a9C4.4

(1)b=，c=

(2)试计算乙的平均成绩a和甲的方差d；

(3)根据以上数据分析，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛?

请说明理由.

22.(2021南通启东一模)小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育

活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独

奏”3个项目(依次用4B、。表示)，第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”

2个项目(依次用D,£表示)，参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.

(1)用画树状图或列表的方法，列出小明参加项目的所有等可能的结果：

(2)求小明恰好抽中反〃两个项目的概率.

23.（2021苏州高新区二模）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展,

某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2021年

“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

人数万人

（1）2021年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图

中A景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2022年“五•一”节将有80万

游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

24.（2021苏州高新区二模）“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章,

在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、

黄旭华四位院士，如图是四位院士（依次记为A、B、C、D）为让同学们了解四位

院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A、B、C、D

四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可以从中随机抽取一张，记下标

号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作

小报，求小明和小华查找同一位院士资料的概率.请用画树状图或列表法加以说

明，并列举所用等可能的结果.

25.（2021苏州立达中学二模）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分

为100分）.竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据

（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：

成绩50«6060WxV7070Wx<8080Wx<9090^x^100

班级

甲41113102

乙6315142

（说明：成绩80分及以上为优秀，70〜79分为良好，60〜69分为合格，60分以下为不合格）

b.甲班成绩在70WXV80这一组的是：70,70,70,71,72,73,73,73,

74,75,76,77,78

c.甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：

班级平均分中位数众数

甲74.2n85

乙73.57684

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中〃的值.

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由

表中数据可知该学生是班的学生（填“甲”或"乙”），理由是.

（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数.

26.（2021苏州立达中学二模）从2021年起,江苏省高考采用“3+1+2”模式:

“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中

任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.

（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物

的概率是;

（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、

生物的概率.

27.（2021苏州吴中、吴江、相城二模）某中学为提升该校九年级学生假期复习

效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决

定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制

的统计表和频数分布直方图:请根据所给信息，解答下列问题：

成绩X/分频数

频率顿以分布直力图

b

第1段XV6020.0420••

第2段60WxV7060.1216..............................

第3段12

7OWxV8O9b....................9…

8

第4段80WxV90a0.36

4..泡虱，st

第5段904W100150.30

0

▼“50607080901C0成血(分)

(1)a=，b=；

(2)此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图;

(3)在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学分数高于75分的至

少有人；

(4)已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(90分

及以上)的人数.

28.(2021苏州景范中学二模)每年端午时节景范中学都会举办“粽叶飘香”活

动，初一和初二每个班级都准备了鲜肉和赤豆2种粽子食材，每位同学都分别用

这两种食材包粽子；

(1)初一的小明包了1个鲜肉粽和1个赤豆粽，它们的外表基本没有差别，他

带回家后请妈妈吃了一个，那么妈妈挑到鲜肉粽的可能性是;

(2)为了给初三同学送去中考顺利的祝福，初二某班的学生代表来到初三某班

给每个同学送上2