冀教版七年级数学上册 （整式）教学课件(第2课时)

4.1整式第2课时

学习目标12会确定一个多项式的项数和次数.（难点）理解多项式、整式的概念；（重点）问题1：什么是单项式？下列式子是单项式的有________（1）-x（2）x+1（3）π

（4）-abc（1）、（3）、（4）单项式-5ah³2xy-abcm系数次数-542131-12温故知新1.温度由toc下降5oc后是

oc.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y

元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元.3.如图三角尺的面积为

.4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

㎡.（3x+5y+2z）（x2+2x+18）（t-5）知识讲解3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.知识讲解1.由单项式相加组成的代数式叫做多项式.2.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数.多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.多项式：常数项次数多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式.三次三项式多项式的相关概念知识讲解巩固练习多项式

2a-1-2x+x2-3项常数项次数几次几项式-1-2x、x2、32a和-1X2、-2xy2、y2、-x2y-3123一次二项式二次三项式三次四项式知识讲解例1

写出多项式，并指出它们的项和次数.(1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有____万种.(2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是_____.(3)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为_________.知识讲解解：(1)150-m,它的项是150和-m,次数是1.(2)它的项是和，次数是2.(3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1.知识讲解整式整式：单项式和多项式统称为整式。

x³-2x+3把下列代数式填写到相应的集合中：

x²y,ab,-5,0,-3ab,x³-2x+3,，x²y,ab,-5,0,-3ab单项式：

多项式：

整式：

x²y,ab,-5,0,-3ab，x³-2x+3知识讲解a例2：如图所示，是由一个正方体和一个长方体组成的组合体请用代数式表示这个组合体的体积。（1）用代数式表示这个组合体的体积（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，指出它是几次几项式。aaaab解：（1）这个组合体的体积是（2）这个代数式是多项式，是三次二项式。知识讲解2.多项式x+y-z是单项式

,

,___的和,它是___

次___项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是

___,

二次项的系数是_____.xy-z一三-5-2m14.如果-5xym-1为四次单项式,则m=____.4

2随堂训练1.单项式m2n2的系数是___,次数是___,m2n2是___次

单项式.14四

次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：多项式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式课堂小结4.4整式的加减

学习目标12能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算.（重点、难点）

能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点）3能用整式加减运算解决实际问题.(1)括号前为“＋”,把（

）和（

）去掉后,原括号里的各项的符号都（）(2)括号前为“－”,把（）和（“-”号）去掉后,原括号里的各项的符号都（）

括号“+”号不改变符号括号改变符号温故知新

比比谁更快温故知新

七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动，第一小组有学生m名，第二组的人数比第一组的2倍少10人，第三组的人数是第二组的一半，七年级（一）班共有学生多少名？解：七年级（一）班共有学生名，而所以，七年级（一）班共有学生名.看看整式相加有哪些步骤知识讲解例1：求整式2a²+ab+3b²与a²-2ab+b²的差：

解：（2a²+ab+3b²）-（a²-2ab+b²）=2a²+ab+3b²-a²+2ab-b²=a²+3ab+2b².有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项知识讲解如何进行整式的加减呢？

去括号、合并同类项知识讲解练一练：计算：解：原式＝＝.

例2

先化简，再求值.

，其中x=1,y=-2.解：当x=1,y=-2时，知识讲解

(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．小结：知识讲解例3.一个长方形的宽为a,长比宽的2倍小1.1、写出这个长方形的周长2、当a=2时，这个长方形的周长是多少？3、当a为何值时，这个长方形的周长是16？解:(1)这个长方形的周长是2a+2(2a-1)=6a-2.(2)当a=2时，6a-2＝6×2-2=10.所以这个长方形的周长是10.(3)如果6a-2=16，那么6a＝18，即a=3.所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.知识讲解随堂训练1.求多项式2x2－3x－1与－x2＋3x－5的和.解：（2x2－3x－1）+（－x2＋3x－5）＝2x2－3x－1－x2＋3x－5＝x2－6.2.化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）解：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）＝6x2－3y2－6y2＋4x2

＝10x2－9y2.3.先化简，再求值.

，其中x=1,y=-2.解：当x=1,y=-2时，随堂训练4.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

解：小红买笔记本和圆珠笔共