2024届内蒙古赤峰市名校数学七上期末考试模拟试题含解析

2024届内蒙古赤峰市名校数学七上期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列语句，正确的是（）A．不是整式 B．的次数是6C．单项式的的系数是 D．是二次三项式2．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于3．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（

）A．1 B． C．

D．4．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元5．在平面直角坐标系中，点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．﹣2的绝对值是（）A．2 B． C． D．7．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线8．下列图形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．9．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题()A．16B．17C．18D．1910．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为_____．12．一个直棱柱有15条棱，则它是____________棱柱.13．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为__________元．14．数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_______.15．如图，已知线段，点是线段上一点．且，点是线段的中点．则线段的长为__________．16．定义，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）3x－4＝x；（2）．18．（8分）(1)计算:(2)计算:19．（8分）已知两个角的大小之比是7：3，它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．20．（8分）如图，是的平分线，是的平分线．如果，，那么是多少度？21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.22．（10分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．23．（10分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？24．（12分）A、B两地相距64km，甲从A地出发，每小时行14km，乙从B地出发，每小时行18km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10km?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.【题目详解】A：是单项式，是整式，故选项错误；B：的次数是4，故选项错误；C：单项式的的系数是，故选项正确；D：是三次三项式，故选项错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、A【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．【题目详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故选A．【题目点拨】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．3、D【解题分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【题目详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故选：D．【题目点拨】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.4、A【分析】根据正负数的意义解答．【题目详解】∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．【题目点拨】此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．5、A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】，，点位于第一象限．故选A．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．6、A【解题分析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．7、A【分析】根据线段的性质，可得答案．【题目详解】从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短．故选A．【题目点拨】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．8、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.【题目详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.D的图形是棱柱.故选D.【题目点拨】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；9、A【解题分析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【题目详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.10、B【解题分析】试题解析：∵∠1＝∠2，∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、22.5°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】解：30°×＝22.5°，故答案为22.5°．【题目点拨】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．12、五；【分析】根据一个n直棱柱有3n条棱，进行填空即可．【题目详解】一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．故答案为：五．【题目点拨】本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n的关系．13、1.【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标价×90%，由题意列出方程可求解．【题目详解】解：设这件商品的进价为x元，

由题意得：

解得：x=1

∴这件商品的进价为1元，

故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系．14、-1【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可．【题目详解】解：如图所示：

，

数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案为-1．【题目点拨】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．15、1【分析】根据中点平分线段长度即可求得的长．【题目详解】∵，∴∵点是线段的中点∴∴故答案为：1．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．16、-2【分析】根据新定义计算即可.【题目详解】由，可得=故答案为：-2【题目点拨】此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝2；（2）x＝．【分析】（1）移项、系数化1，计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并、系数化1，计算即可.【题目详解】（1）解：3x－4＝x，3x－x＝4，2x＝4，x＝2；（2）解：，2（x－1）＝4－（x－1），2x－2＝4－x＋1，2x＋x＝4＋1＋2，3x＝7，x＝.【题目点拨】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1，是关键.18、（1）-（2）【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可【题目详解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【题目点拨】此题主要考察有理数的混合运算，正确去除绝对值符号是关键.19、两角互余，理由见解析．【分析】由两角之比是7：3，即可设这两个角分别为：7x°，3x°，又由它们的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【题目详解】两角互余．理由：设两角分别为7x°，3x°，由题得7x°-3x°=36，解得x°=9°，则7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴这两个角互余．【题目点拨】此题考查了角的计算．解题时注意掌握方程思想的应用．20、35°【分析】先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用求出的度数，再利用角平分线的定义即可求出的度数．【题目详解】解:∵OD是的平分线，∴∴∵OB是的平分线，∴∴的度数是35°．【题目点拨】本题主要考查角平分线的定义和角的和与差，掌握角平分线的定义是解题的关键．21、(1)135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根据OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度数（2）由题目中给出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度数，进而再求出∠AOC和∠MOD的度数.【题目详解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝∠BOC∴∠1＝∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【题目点拨】本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.22、（1）见解析（2）见解析（3）PC【分析】（1）根据平行线的判定画图，（2）根据垂线的定义画图，（3）根据点到直线的距离即可解决问题．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；故答案为PC．【题目点拨】本题考查作图﹣复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23、x=4【解题分析】试题分析：先把y=3代入方程2+m－3=6求出m，再把m的值代入方程2mx＝(m＋1)(3x－5)，然后解关于x的一元一次方程即可.当y=3时,2+m－3=6,m=7将m=7代入方程2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)即14x=24x－40.14x－24x=－40－10x=－40x=424、(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2)此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决;(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设小时后乙超过甲10千米，那么小时甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．【题目详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，答：两人同时出