高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件

高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件1一、直线与平面垂直1．直线和平面垂直的定义直线l与平面α内的

一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．任何一、直线与平面垂直任何22．直线与平面垂直的判定定理

2．直线与平面垂直的判定定理33．直线与平面垂直的性质定理3．直线与平面垂直的性质定理4二、平面与平面垂直1．平面与平面垂直的判定定理二、平面与平面垂直52.平面与平面垂直的性质定理2.平面与平面垂直的性质定理61．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由平面与平面垂直的判定定理知，如果m为平面α内的一条直线，m⊥β，则α⊥β，反过来则不一定成立．所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．答案：B1．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则72．直线l不垂直于平面α，则α内与l垂直的直线有()A．0条B．1条C．无数条D．α内所有直线解析：α内与l垂直的直线有无数条．答案：C2．直线l不垂直于平面α，则α内与l垂直的直线有()83．已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则()A．n⊥βB．n∥β或n⊂βC．n⊥αD．n∥α或n⊂α答案：D3．已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则94．如右图，AB为圆O的直径，C为圆周上异于A、B的任一点，PA⊥面ABC，则图中共有________个直角三角形．解析：∵AB为⊙O的直径，∴AC⊥BC，∴△ABC为直角三角形，又∵PA⊥面ABC，∴PA⊥BC，PA∩AC＝A，∴BC⊥面PAC，∴共有△PAB、△PAC、△PBC和△ACB4个直角三角形．答案：44．如右图，AB为圆O的直径，C为圆周上异于A、B的任一点，105．三棱锥P－ABC的顶点P在底面的射影为O，若PA＝PB＝PC，则点O为△ABC的________心，若PA、PB、PC两两垂直，则O为△ABC的________心．解析：当PA＝PB＝PC时，OA＝OB＝OC，∴O为△ABC的外心．当PA、PB、PC两两垂直时，AO⊥BC，BO⊥AC，CO⊥AB.∴O为垂心．答案：外垂5．三棱锥P－ABC的顶点P在底面的射影为O，若PA＝PB＝11直线与平面垂直的判定与性质(2011年衡阳调研)如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．(1)求证：MN⊥CD；(2)若∠PDA＝45°.求证：MN⊥平面PCD.直线与平面垂直的判定与性质(2011年12高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件13(2)连接PM、CM，∵∠PDA＝45°，PA⊥AD，∴AP＝AD.∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∴PA＝BC.又∵M为AB的中点，∴AM＝BM.而∠PAM＝∠CBM＝90°，∴PM＝CM.又N为PC的中点，∴MN⊥PC.由(1)知，MN⊥CD，PC∩CD＝C，∴MN⊥平面PCD.(2)连接PM、CM，14高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件15本例中，连接BD，矩形ABCD满足什么条件时，PC⊥BD?[解析]若PC⊥BD，又PA⊥BD，PA∩PC＝P，∴BD⊥平面PAC，∴BD⊥AC，即矩形ABCD的对角线互相垂直．∴矩形ABCD为正方形，即当矩形ABCD为正方形时，PC⊥BD.本例中，连接BD，矩形ABCD满足什么条件时，PC⊥BD?16面面垂直的判定与性质

(2011年苏北四市调研)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB＝BC1，E、F、G分别为线段AC1、A1C1、BB1的中点，求证：(1)平面ABC⊥平面ABC1；(2)FG⊥平面AB1C1.[听课记录](1)∵AB⊥BC，BC⊥BC1，AB∩BC1＝B，∴BC⊥平面ABC1，又∵BC⊂平面ABC，∴平面ABC⊥平面ABC1.面面垂直的判定与性质(2011年苏北四17高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件18高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件191．(2011年湛江模拟)如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．求证：(1)DM∥平面APC；(2)平面ABC⊥平面APC.证明：(1)∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD∥AP，又∵MD⊄平面APC，∴DM∥平面APC.1．(2011年湛江模拟)如图，已知三棱锥A－BPC中，A20(2)∵△PMB为正三角形，且D为PB中点．∴MD⊥PB.又由(1)知MD∥AP，∴AP⊥PB.又AP⊥PC，PB∩PC＝P，∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，又∵AC⊥BC，AP∩AC＝A，∴BC⊥平面APC，∴平面ABC⊥平面PAC.(2)∵△PMB为正三角形，且D为PB中点．21平行、垂直关系的综合应用(12分)(2010年高考安徽卷)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，H为BC的中点．(1)求证：FH∥平面EDB；(2)求证：AC⊥平面EDB；(3)求四面体B－DEF的体积．平行、垂直关系的综合应用(12分)(201022高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件23[规范解答][规范解答]24高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件25高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件26高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件27高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件281．(2010年高考山东卷)在空间，下列命题正确的是()A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行解析：由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此A不对．平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交，故B不对．垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故C不对．由于垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确．答案：D1．(2010年高考山东卷)在空间，下列命题正确的是()292．(2010年高考山东卷)设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是()A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m解析：对于A，由l⊥m及m⊂α，可知l与α的位置关系有平行、相交或在平面内三种，故A不正确．B正确．对于C，由l∥α，m⊂α知，l与m的位置关系为平行或异面，故C不正确．对于D，由l∥α，m∥α知，l与m的位置关系为平行、异面或相交，故D不正确．答案：B2．(2010年高考山东卷)设l，m是两条不同的直线，α是一303．(2009年高考浙江卷)如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是________．3．(2009年高考浙江卷)如图，在长方形ABCD中，AB＝31高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件32高考化学总复习-第7章-第5节直线、平面垂直的判定及性质课件33从近两年的高考试题来看，线面垂直的判定、面面垂直的判定与性质、线面角等是高考的热点，题型既有选择题、填空题又有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查线面垂直、面面垂直的判定与性质，考查线面角的概念及求法，而主观题不仅考查以上内容，同时还考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力以及分析问题、解决问题的能力．从近两年的高考试题来看，线面垂直的判定、面面垂直的判定34

预测角度一空间线面位置关系的组合判断题1．若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；③l∥α，l⊥β⇒α⊥β.其中正确的命题有()A．0个B．1个C．2个D．3个预测角度一空间线面位置关系的组合判断题1．若l为一条直35解析：正方体中一个对角面和一个侧面都与底面垂直，但这两个面不垂直，故命题①不正确；若α⊥γ，在平面α内作平面α与平面γ的交线的垂线m，根据面面垂直的性质定理，m⊥γ，又β∥γ，故m⊥β，这样平面α过平面β的一条垂线，故α⊥β，命题②正确；过直线l作平面ABCD交平面α于直线n，根据线面平行性质定理，l∥n，又l⊥β，故n⊥β，这样平面α就过平面β的一条垂线，故α⊥β，故命题③正确．故选C.答案：C解析：正方体中一个对角面和一个侧面都与底面垂直，但这两个面不36

预测角度二空间垂直关系的应用2．(2011年山东济南模拟)如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在()A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部解析：由AC⊥AB，AC⊥BC1，AC⊥平面ABC1，AC⊂面ABC，∴平面ABC1⊥平面ABC，C1在面ABC上的射影H必在两平面交线AB上，故选A.答案：A预测角度二空间垂直关系的应用2．(2011年山东济南模37

预测角度三条件探索性问题3．如图所示，在四棱锥P－A