2023九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形上课课件新版北师大版_第1页
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3相似多边形北师版九年级上册新课导入BCADEF请找出形状相同的图形.新课导入(1)在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测.∠A=∠A1，∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1BCDEFAB1C1D1E1F1A1BCDEFAB1C1D1E1F1A1BCDEFABCDEFABCDEFA我是叠合法操作的.各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1

，“∽”读作“相似于”.其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等，称为对应边.结论例(1)下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEFABCDEF记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.归纳总结想一想(1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？(2)任意两个菱形相似吗?相似不相似一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？做一做达标检测【选自教材P88随堂练习第1题】

1.图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由。232334.52.56（1）（2）

3.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知AB=3cm，BC=5cm，求EF，FG的长.ABCDEFGH【选自教材P88习题4.4】达标检测达标检测

4.在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A=∠E，这两个菱形相似吗，为什么？【选自教材P88习题4.4】解：∵在菱形ABCD与菱形EFGH中，设∠A=∠E=α，

∴∠C=∠G=α，∠B=∠F=180°-α，∠D=∠H=180°-α，

即菱形ABCD与菱形EFGH的对应角相等；

又∵菱形的四条边都相等，

∴两菱形的对应边成比例，

即菱形ABCD与菱形EFGH的对应边的比相等，

∴菱形ABCD与菱形相似．

6.现有大小相同的正方形纸片30张，小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片(不得把每个正方形纸片剪开)?你知道她可能拼出什么样的图形吗?请你试着画一画.达标检测【选自教材P88习题4.4】达标检测解：∵正方形纸片大小相同，

∴拼一个与它形状相同但比它大的长方形，至少长和宽各是原来的2倍，

∴需要正方形的纸片是3×2×（1×2）=12张．

拼图如下：课堂小结

1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形

4.

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