北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(带答案)

第=page11页，共=sectionpages11页北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(带答案)一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作(

)A.+7步 B.−7步 C.+12步 D.−2步2.小亮去帮爸爸超市买面粉，他发现一种面粉的质量标识为“(25±0.25)千克”，则下列面粉中合格的是(

)A.24.70千克 B.24.80千克 C.25.30千克 D.25.51千克3.北京与巴黎的时差为7小时，小丽和小红分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间7：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以选择巴黎时间(

)A.14：00 B.15：30 C.9：00 D.10：304.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是(

)A.1012 B.−1012 C.2023 D.−20235.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=−2，那么，原点应是点(

)A.P B.Q C.S D.T6.在数轴上与—2的距离等于4的点表示的数是(

)A.2 B.—6 C.

2或—6 D.无数个7.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个数中负数有个．(

)

A.1 B.2 C.3 D.48.若|a−3|+|2−b|=0，则a2+b2A.12 B.13 C.14 D.159.下列说法中正确的(

)A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果|a|=|b|，那么a=b

C.如果a>0，那么

|a|=a D.如果|a|=a，那么a>010.如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a−b+c的值为(

)

A.−1 B.0 C.1 D.311.计算(−2)100+(−2)99A.2 B.−2 C.−299 12.地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米，用科学记数法表示这个数为(

)A.149×106 B.1.49×108 C.二、填空题（本大题共8小题，共24分）13.某种零件，标明要求是φ：(10±0.03)mm(φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是9.98mm，该零件______(填“合格”或“不合格”)．14.数轴上点A表示的数是3，若将点A向右移动2单位，再向左移动8个单位到点B，则点B表示的数是________。15.下列各组式子：①a−b与−a−b，②a+b与−a−b，③a+1与1−a，④−a+b与a−b，互为相反数的有

．16.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c=−2，那么a+b+mnc的值等于

．18.已知a、b、c均为不等于0的有理数，则|a|a+|19.观察下列算式：

21=2 22=4 23=8 20.规定“∗”表示一种运算，且a∗b=3a−2ab，则3∗4∗12=三、解答题（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(12分)计算：

(1)56+(−17)+(−16)+(−67)；

22.(本小题8分)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算4924聪聪：原式=−明明：原式=(49+24(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便?(2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．(3)用你认为最合适的方法计算：361516×(−8)．

23.(本小题8.0分)数学老师布置了一道思考题“计算：(−1小明的解法：原式=(−=(−=−=−1小红的解法：原式的倒数为(=(=−20+3−5+12=−10，故原式=−110(1)你觉得

的解法更好．(2)请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：计算：(−142)÷(1624.(本小题10分)下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数)，如北京时间的上午10:00时，东京时间的10:00已过去了1小时，现在已是10+1=11，即11:00．城市时差(ℎ)纽约−13巴黎−7东京+1芝加哥−14(1)如果现在是北京时间8:00，那么现在的纽约时间是多少？(2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？(3)如果现在是芝加哥时间上午6:00，那么现在的北京时间是多少？

25.(本小题10分)

今年杜大伯在自家种植的地里采摘了7筐白萝卜，每筐的质量如表(其中以每框25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，单位：kg)．序号①②③④⑤⑥⑦图片正(负)数−2.1−2.2+1.0+0.4−1.2+2.5−3.4(1)上表中，哪些数是正数？哪些数是负数？

(2)质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？

(3)若每千克白萝卜按1.2元出售，全部卖出一共能卖多少钱？

26.(本小题12分)

阅读下列材料：

经过有理数运算的学习，我们知道|5−3|可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义.同理，|5−(−2)|可以表示5与−2之差的绝对值，也可以表示5与−2两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探究：

(1)|4−1|表示数轴上______与______所对应的两点之间的距离．

(2)|x−5|表示数轴上有理数x所对应的点到______所对应的点之间的距离；|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到______所对应的点之间的距离．

(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x−5|=7.这样的整数x有______．

(4)利用绝对值的几何意义，写出|x+3|+|x−2|的最小值．

第二章有理数及其运算单元综合培优检测试题答案1.B

2.B

3.C

4.A

5.C

6.C

7.C

8.B

9.C

10.C

11.D

12.B

13.合格

14.−3

15.②④

16.−7

17.−118.3或1或−1或−3

19.2

20.−39

21.解：(1)原式=56−16−17−67

=23−1

=−13；

(2)原式=−20+18−14−13

=−47+18

=−29；

22.解：(1)观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点，∴明明的解法更简便．(2)49=(50−=50×(−5)+=−250+=−2494(3)36=(37−=37×(−8)+=−296+=−2951

23.（1）小红（2）原式的倒数为(=(=−7+9−28+12=−14．

24.解：(1)8+(−13)=8−13=−5，

∵一天有24小时，

∴24+(−5)=19．

答：现在的纽约时间是前一天晚上7点(或前一天19点)；

(2)8+(−7)=8−7=1

答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；

(3)设北京时间为x

则x+(−14)=6

解得x=6−(−14)

x=20．

答：现在北京时间是当天20点．

25.解：(1)+1.0，+0.4，+2.5是正数；−2.1，−2.2，−1.2，−3.4是负数；

(2)2.5−(−3.4)=2.5+3.4=5.9(kg)，

即质量最大的一筐比质量最小的一筐多5.9千克；

(3)[25×7+(−2.1−2.2+1+0.4−1.2+2.5−3.4)]×1.2

=(175−5)×1.2

=170×1.2

=204(元)，

即全部卖出一共能卖204元钱．

26.解：(1)由题意得：

|4−1|表示数轴上4与1所对应的两点之间的距离．

(2)|x−5|表示数轴上有理数x所对应的点到5所对应点之间的距离，

∵|x+2|=|x−(2)|

∴|x+2|表示数轴上有理数x到−2