密立根油滴实验-6

实验名称:密立根油滴实验学院:初阳学院专业:物理学姓名:学号:实验日期:2014.10.30密立根油滴实验摘要：本次实验，通过使用OM98型CCD微机密立根油滴仪，用平衡法和非平衡法两种方法测量了油滴带电荷量，用“倒过来验证”法及解析法得到了基本电荷e，其中平衡法测量时，用“倒过来验证法”得到的基本电荷，误差为2.46%，用解析法得到的基本电荷，误差为2.44%由非平衡法测得的基本电荷，误差约为1.71%。同时证实了电荷的量子化。最后，对实验进行了误差分析，并提出了实验改进方案。关键词：

油滴；基本电荷；量子化；平衡法；动态法引言密立根油滴实验是一个非常著名的经典物理实验，其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量e，即电子所带电量。这一成就大大促进了人们对电和物质结构的研究和认识。油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有创造性的。由于上述工作，密立根获得了1923年度诺贝尔物理学奖。密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学界用类似的方法测定出基本粒子——夸克的电量。本文使用南京大学生产的OM98型CCD微机密立根油滴仪测量油滴电量，进而根据电量量子化理论得出基本电荷量e。二、实验原理用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。测量方法分述如下。2.1静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V，如图1所示。如果调节两极板间的电压V，可使两力达到平衡，这时：(1)为了测出油滴所带的电量q，除了需测定平衡电压V和极板间距离d外，还需要测量油滴的质量m。因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度后，阻力与重力mg平衡，如图2所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有：(2)其中是空气的粘滞系数，是油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律：(3)其中b是修正常数，b=6.17×10-6m·cmHg,p为大气压强，单位为厘米汞高。油滴匀速下降的速度，可用下法测出：当两极板间的电压V为零时,设油滴匀速下降的距离为，时间为t，则(4)最后得到理论公式：(5)2.2动态（非平衡）测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V，但并不调节V使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图3所示。这时：（6）当去掉平行极板上所加的电压V后，油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时，油滴将以匀速υ下降，这时：（7）化简，并把平衡法中油滴的质量代入，得理论公式：（8）三、实验方案3.1实验仪器OM98型CCD微机密立根油滴仪一台，喷雾器一个。

油滴仪（如图3-1所示）主要由油滴盒（如图3-2所示）、CCD摄像显微镜、电路箱、监视器等组成。图3-1图3-23.2实验内容3.2.1调整仪器将仪器放平稳，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。预热10分钟，利用预热时间从测量显微镜中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头，将分划板放正，目镜头要插到底。调节接目镜，使分划板刻线清晰。将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中即出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。3.2.2练习测量（1）练习控制油滴如果用平衡法实验喷入油滴后，加工作（平衡）电压250伏特左右，工作电压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再加上“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习。（2）练习测量油滴运动的时间任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们下降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次。练习选择油滴选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。若油滴太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在200伏特左右，在30s左右时间内匀速下降2mm的油滴，其大小和带电量都比较合适。3.3实验步骤3.3.1平衡法测量的操作步骤本次用平衡法测量实验中，使用平衡电压为200-350V，油滴下降距离为6格（即1.5mm），共测量了5颗油滴。①选定测量的一段距离，应该在平衡极板之间的中央部分；②将油从油雾室孔喷入，视场中出现大量油滴；③加平衡电压200-350左右，驱散不需要的油滴，剩下缓慢运动的油滴。注视其中一颗，仔细调节平衡电压调节旋钮，是油滴静止不动。④将功能开关打向“升”档，提升电压200-300V左右，将油滴移至预定上测量线后即将功能开关打向“平衡”态，重新使油滴静止不动。⑤将功能开关打向“0”档，这是板间电压为0，被测量油滴匀速下降，并同时计时，计时可用手动计时或联动计时（由于联动计时相对手动计时误差小，本实验使用联动计时）。⑥油滴下降到预定下测量线时，迅速将功能控制开关打向“平衡”档，同时停止计时。并记录下油滴运动时间；⑦重复步骤④⑤⑥8次；⑧重复以上步骤5次（即对5颗油滴进行测量）。注：实验过程中每次的平衡电压都需要调节一下，电压有可能发生变化。3.3.2动态法测量的操作步骤本次用动态测量法实验时，确定使用上升电压为400V，油滴匀速上升和下降的距离为6格（即1.5mm），共测量了3颗油滴。①选定测量的一段距离，应该在平衡极板之间的中央部分；②将油从油雾室孔喷入，视场中出现大量油滴；③将功能控制开关打向“升”档，提升电压400V，选择合适的油滴；④将油滴移至预定上测量线后即将功能控制开关打向“平衡”态，使油滴静止不动；⑤将功能控制开关打向“0”档，这时板间电压为0，被测量油滴匀速下降，并同时计时（由于既要计下降时间又要计上升时间，在动态测量法中使用手动计时），当油滴下降至预定下测量线时即将功能控制开关打向“平衡”态，同时停止计时，时间记为；⑥将功能开关打向“升”档，提升电压400V，被测量油滴匀速上升，同时计时。当油滴上升至预定上测量线时即将功能控制开关打向“平衡”态，同时停止计时，时间记为；⑦对同一颗油滴重复操作④⑤⑥8次；⑧重复以上操作3次（即对3颗油滴进行测量）。注：实验中选取油滴，要求上升6格，使用时间为10-30s,下降6格，使用时间为8-30s。在实验过程中上升电压不一定能稳定地控制在400V，在上升过程中有可能发生跳动，此为仪器问题，无法避免，但跳动很小，不会造成太大的误差。为防止测量过程中丢失油滴，油滴的速度不要太大，尽可能比较小一些，这样虽然比较费时间，但不会出现油滴模糊或者丢失现象。由于在实验过程中使用高压，温度上升，油滴会渐渐挥发。可以通过调节显微镜的距离来进行观察。四、实验数据4.1平衡法测量根据式：式中：其中：为油的密度为重力加速度空气粘滞系数为油滴匀速下降的距离为修正常数为大气压强为平行极板间距离将以上数据代入公式，得使用“倒过来验证”法：应用“倒过来验证”的办法进行数据处理。即用公认的电子电荷值去除实验测得的电量q。得到一个接近于某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目n。再用这个n去除实验测得的电量，即得电子的电荷值e。油滴编号测量次序平衡电压(V)(S)(C)(C)1①22412.588.26189E-1951.65238E-19②22712.468.27517E-1951.65503E-19③22712.757.98421E-1951.59684E-19④22412.728.12085E-1951.62417E-19⑤22513.077.75034E-1951.55007E-19⑥22612.907.8749E-1951.57498E-19⑦22612.538.23967E-1951.64793E-19⑧22613.077.71605E-1951.54321E-192①（舍）21425.652.83425E-1921.41713E-19②20626.302.83035E-1921.41518E-19③21024.523.10081E-1921.55041E-19④21024.553.09484E-1921.54742E-19⑤20824.133.2107E-1921.60535E-19⑥20725.193.0149E-1921.50745E-19⑦20824.533.12862E-1921.56431E-19⑧20825.622.9214E-1921.4607E-193①31010.098.40848E-1951.6817E-19②31210.008.47143E-1951.69429E-19③31310.148.26432E-1951.65286E-19④31110.417.98534E-1951.59707E-19⑤31310.358.00577E-1951.60115E-19⑥31610.307.98954E-1951.59791E-19⑦31710.018.3249E-1951.66498E-19⑧31710.098.22281E-1951.64456E-194①20925.222.98046E-1921.49023E-19②20924.343.15202E-1921.57601E-19③20824.283.17951E-1921.58976E-19④20925.932.85279E-1921.42639E-19⑤21024.173.17184E-1921.58592E-19⑥20925.552.91999E-1921.45999E-19⑦20625.652.94432E-1921.47216E-19⑧21124.223.14655E-1921.57327E-195①32310.387.72317E-1951.54463E-19②32210.497.62151E-1951.5243E-19③32510.427.62999E-1951.526E-19④32710.807.17341E-1951.43468E-19⑤32410.267.83942E-1951.56788E-19⑥32510.397.66418E-1951.53284E-19⑦32610.467.56151E-1951.5123E-19⑧32610.237.82679E-1951.56536E-19求平均值：误差计算：用解析法处理数据：设,为整数,找出带电量最少的,并用分别去除其余各电量,为两个整数的比值,一般不为整数,，只要能找到一个恰当的整数使各个均为整数或十分接近整数,就证实了电荷的不连续性。即为的电荷量子数,并可方便的求出基本电荷。油滴编号12345平均电荷经分析，取2时，能使使各个均为整数或十分接近整数取整52525从上表中，可以看到电荷具有量子性,并可求出各量子数和基本电荷值e。误差计算：4.2动态（非平衡）测量法用“倒过来验证”的办法：其中n为四舍五入后的值，q的计算公式为：将参数代入得：油滴编号测量次序（S）（S）(C)n(C)1①20.598.211.25107E-1881.56384E-19②20.838.021.28445E-1881.60556E-19③20.678.161.25936E-1881.5742E-19④19.928.091.28662E-1881.60828E-19⑤21.158.021.27905E-1881.59881E-19⑥21.008.171.25182E-1881.56477E-19⑦20.788.101.26926E-1881.58658E-19⑧20.818.101.26875E-1881.58593E-192①15.608.861.24654E-1881.55817E-19②15.268.781.27013E-1881.58766E-19③15.738.881.23948E-1881.54935E-19④15.678.751.26312E-1881.5789E-19⑤15.678.771.2597E-1881.57462E-19⑥15.788.661.27558E-1881.59447E-19⑦15.448.671.28377E-1881.60471E-19⑧15.468.731.27271E-1881.59089E-193①16.018.821.24165E-1881.55206E-19②15.978.831.24108E-1881.55135E-19③15.698.831.24896E-1881.5612E-19④16.118.781.24565E-1881.55707E-19⑤15.718.871.24171E-1881.55214E-19⑥15.898.801.24835E-1881.56044E-19⑦15.798.961.22468E-1881.53085E-19⑧15.818.851.2422E-1881.55276E-19求平均值：误差计算：由于在非平衡法测量中，只测量了3颗油滴，故不再使用解析法处理数据，否则，量子化不明显。6.3数据分析：①在平衡法测量中，可以发现，所测五颗油滴中，有三颗油滴的带电荷量约为基本电荷的3倍，两颗油滴的带电荷量为基本电荷的2倍；在非平衡法测量中，所测三颗油滴的带电荷量均为基本电荷的8倍（为选取油滴时的巧合）。②通过误差计算可以发现，应用非平衡法测量得到的基本电荷比用平衡法测量得到的更精确。③解析法得到基本电荷的同时得出了电荷的量子化。6.4误差分析：6.4.1理论误差①下落过程开始是加速运动,再到匀速运动,实验中忽略最初的加速运动,一律作为匀速运动处理.②在一般情况下，油滴的电量计算值受到以下参数影响：空气粘度、升降路程、萤光屏垂直方向、油滴密度、重力加速度、电极距离、修正常数、大气压强；而油滴的密度、空气的粘滞系数都是温度的函数；重力加速度和大气压又随实验地点和试验条件的变化而变化，造成计算产生理论误差。6.4.2测量误差①油滴选择产生误差。

②取平衡电压带来误差。由于油滴的挥发和运动，在取平衡电压的时候往往是很粗略的。

油滴的挥发使得质量减小，每次测量都发现平衡电压发生了改变（一般变小），为了减少这种误差，在每次测量前必须仔细的调节，找准平衡电压。比如将油滴悬于一条分格板的横刻度线附近，以便准确判断油滴是否静止。

③测量油滴位置带来误差，在测量油滴匀速下降或上升的距离L所需的时间t时，选定测量的这段距离的位置也会影响测量误差的大小。若L的距离太近上极板，极板上小孔有气流，电场变得不均匀，影响测量结果；如果太靠近下极板，测量完时间t后油滴容易丢失，影响重复测量。为了减少误差，测量的L段距离应该选择在平行板的中央部分。

④下落1.5mm,从眼睛看到到扳动开关,有时间间隔,会导致0.2s左右的差值,使测量时间产生1%左右的误差。6.4.3其它误差油滴产生的布朗运动是难免的。实验方案分析及改进①在静态法测量中调节外加电压使平行板电容器中油滴处于静止的状态，但我们实际操作时发现油滴在平行板电