中心对称课件人教版九年级数学上册

第二十三章旋转23.2.1中心对称23.2中心对称学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）新课导入壹1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?新课导入讲授新知贰

重合OAＯDBC问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180°知识点1中心对称的概念及性质讲授新知

如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180º，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就是对称中心.注意：(1)中心对称是指两个图形间的位置关系，必须涉及两个图形.(2)中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°.(3)成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.例1

填一填：

如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.范例应用ＯBCADOCD例2如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有()组组组组C(4)(3)(2)(1)讲授新课知识点2

中心对称的性质

下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′(2)△ABC≌△A′B′C′讲授新课中心对称的性质：1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.2.中心对称的两个图形是全等图形.活学巧记中心对称，平面变换,对应端点，连线中分,对应线段，平行相等.(1)因为中心对称是一种特殊的旋转变换，所以具备旋转的一切性质.(2)成中心对称的两个图形，其对应线段互相平行(或在同一条直线上)且相等.例3

如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为________.解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.又因为△AOB与△DOC成中心对称，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8.8范例应用AOA'第一步：连接AO，第二步：延长AO至A'，使OA'=OA，例4

(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.则A'是所求的点.

(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'

.简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.ABA'B'知识点3用中心对称作图(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形BACO

例5如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′解：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′O当堂训练叁当堂训练1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形（）√√×2.如图所示，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（）A.1个B．2个C．3个D．4个D3.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（

）A．AD∥EF，AB∥GFB．BO=GOC．CD=HE，BC=GHD．DO=HOD4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.OABCA′B′C′G课堂小结肆课堂小结中心对称概念旋转角是180°性质1.对称中心与两对