专题+天体运动三类典型问题+教学设计 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

2/2人教版物理必修第二册第7章天体运动三类典型问题教学设计第7章万有引力与宇宙航行天体运动三类典型问题目录一、学习任务二、新知探究探究一：同步卫星、近地卫星、赤道上物体运行参量比较探究二：卫星变轨问题与对接问题探究三：双星及多星问题三、学习效果2/2第7章万有引力与宇宙航行天体运动三类典型问题一、学习任务1．知道同步卫星、近地卫星、赤道上物体的运动特点，并会对描述它们运动的物理量进行比较。2．理解人造卫星的发射过程，知道变轨问题的分析方法。3．理解双星问题的特点，并会解决相关问题。二、新知探究探究一：同步卫星、近地卫星、赤道上物体运行参量比较1．相同点：都以地心为圆心做匀速圆周运动。2．不同点：(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r同>r近＝r物。(2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。由T＝2πr3Gm地可知，近地卫星的周期小于同步卫星的周期，即T近＜T(3)向心加速度：由Gm地mr2＝man知，同步卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度。由an＝rω2＝r2πT2(4)向心力：同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力，即Gm地mr2＝mv23.同步卫星、近地卫星和赤道上物体的运动比较技巧(1)同步卫星和近地卫星都是万有引力提供向心力，即都满足GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π(2)同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度和周期，由圆周运动的规律v＝ωr，an＝ω2r，比较同步卫星和赤道上物体的线速度大小和向心加速度大小。(3)当比较近地卫星和赤道上物体的运动时，往往借助同步卫星这一纽带。探究二：卫星变轨问题与对接问题1．两类运行——稳定运行和变轨运行(1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时万有引力提供卫星做圆周运动的向心力。由GMmr2＝mv2(2)变轨运行①制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即GMmr2＞m②加速变轨：卫星的速率增大时，使得万有引力小于所需向心力，即GMmr2＜m2．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。3.变轨问题相关物理量的比较(1)两个不同轨道的“切点”处线速度大小不相等，图中Ⅰ为近地圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，A为近地点、B为远地点，Ⅲ为远地圆轨道。(2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。(3)两个不同圆轨道上的线速度大小v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅡA＞vⅠA＞vⅢB＞vⅡB。(4)不同轨道上运行周期T不相等，根据开普勒第三定律a3T2＝k知，图中TⅠ＜T(5)两个不同轨道的“切点”处加速度a大小相同，图中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。探究三：双星及多星问题1．双星系统的特点(1)两颗星体各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供(如图)，即Gm1m2L2＝m1ω(2)两颗星体的运动周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。(3)两颗星体的轨道半径与它们之间距离的关系为：r1＋r2＝L。2．多星系统在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系统，在多星系统中：(1)各个星体做圆周运动的周期、角速度相同。(2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它的万有引力的合力提供的。3.求解双星问题的思路(1)两个星球之间的万有引力为它们做匀速圆周运动提供向心力。(2)两个星球的角速度和周期都相同。(3)两个星球做匀速圆周运动时圆心为同一点。(4)两个星球的轨道半径之和等于它们中心之间的距离。三、学习效果1.北斗卫星导航系统第三颗组网卫星(简称“三号卫星”)的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法正确的是()A．近地卫星与“三号卫星”的周期之比为T2TB．近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为ω2ωC．赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为v1vD．赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为a1aA[“三号卫星”为同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，根据v＝ωr可知赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为v1v3＝RR+h，故C错误；根据an＝ω2r可知赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为a1a3＝RR+h，故D错误；由万有引力提供向心力可得GMmr2＝m4π2T2．如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度分别为aA、aB、aC，则()A．ωA＝ωC<ωB B．TA＝TC<TBC．vA＝vC<vB D．aA＝aC>aBA[同步卫星周期与地球自转周期相同，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及an＝ω2r得vC>vA，aC>aA，同步卫星和近地卫星，根据GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TB<TC，aB>aC。故可知ωA＝ωC<ωB，TA＝TC>TB，vA<vC<v3．(多选)(2022·山东济南一中高一检测)同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是()A．a1a2＝rR B．a1a2＝rR2C．AD[由于同步卫星与赤道上物体的角速度相等，由a＝rω2得a1a2＝rR，A正确，B错误；由GMmr2＝mv2r4.(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1<T2<T3D．v2>v1>v4>v3CD[卫星在椭圆形转移轨道的近地点P时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即GMmr12<mv22r1，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即GMmr12＝mv12r1，所以v2>v1；同理，由于卫星在转移轨道上Q点做离心运动，可知v35．如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道2上经过P点时的速度大于它在轨道2上经过Q点的速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道1上经过Q点时的速度D[由GMmr2＝mv2r得，v＝GMr，由于r1<r36．(2022·福建南平高一期末)如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是()A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大C．c加速可以追上同一轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的cD．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度B[人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据万有引力提供向心力，有GMmr2＝mv2r＝man，解得卫星线速度v＝GMr，由题图可知，ra＜rb＝rc，则b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；由v＝GM7.(多选)有科学家认为，木星并非围绕太阳运转，而是围绕着木星和太阳之间的某个公转点进行公转，因此可以认为木星并非太阳的行星，它们更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为m1，木星的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是()A．太阳的轨道半径为R＝m1B．木星的轨道半径为r＝m2C．这个“双星系统”运行的周期为T＝2πLLD．若认为木星绕太阳为中心做圆周运动，则木星的运行周期为T＝2πLLCD[双星角速度相等，运动周期相同，根据万有引力提供向心力，对太阳有Gm1m2L2＝m14π2T2R，对木星有Gm1m2L2＝m8．我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动(如图所示)。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为()A．4π2r2r−r1GT2A[双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，对S2有Gm1m2r2＝m24π29．我国的“天眼”是世界上最大的射电望远镜，通过“天眼”观测到的某三星系统可理想化为如下模型：如图所示，甲、乙、丙是位