2024届固原市重点中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2024届固原市重点中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．式子的计算结果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．112．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣43．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′4．计算|﹣3|的结果是（）A．3 B． C．﹣3 D．5．某公司在2019年的1∼3月平均每月亏损1.2万元，4∼6月平均每月盈利2万元，7∼10月平均每月盈利1.5万元，11∼12月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（）A．亏损0.1万元 B．盈利0.3万元 C．亏损3.2万元 D．盈利4万元6．已知无理数的小数部分是，则的值是()A．1 B． C．2 D．7．已知，则代数式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．178．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．、 B．、 C．、 D．、9．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=10．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60° B．80° C．100° D．120°11．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约于有个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有的细菌数为（）A．个 B．个 C．个 D．个12．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个角是，则它的余角的度数是______．14．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.15．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）16．用“＞、＝、＜”符号填空：______.17．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A，B，C三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A，B，C三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终不能叠在较小的圆盘上面；④将A柱上的所有圆盘全部移到C柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：（1）当A柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功；（2）当A柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x19．（5分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数20．（8分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．21．（10分）化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．22．（10分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-1．23．（12分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【题目详解】解：，故选：D．【题目点拨】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、D【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．【题目详解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故选：D【题目点拨】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．3、C【分析】先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【题目详解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故选：C．4、A【分析】根据绝对值的性质进行计算.【题目详解】解：∵|−1|=1．故选A．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.5、D【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案．【题目详解】解：根据题意，有：1∼3月共亏损：万元；4∼6月共盈利：万元；7∼10月共盈利：万元；11∼12月共亏损：万元；∴万元；∴这个公司2019年总共盈利4万元.故选：D.【题目点拨】本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．6、A【分析】因为4＜+2＜5，所以+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，由此代入求得数值即可．【题目详解】∵4＜+2＜5，∴+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，则xy=．故选A．【题目点拨】本题考查了无理数的估算与代数式求值，注意平方差公式的运用．7、D【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．【题目详解】∵，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．【题目详解】解：A.，，不是相反数，不符合题意；B.，，不是相反数，不符合题意；C.，与不是相反数，不符合题意；D.，，是相反数，符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．9、B【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可．【题目详解】解：根据题意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故选：B．【题目点拨】此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答．10、B【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．【题目详解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．【题目点拨】本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．11、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】解：故选：A．【题目点拨】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．12、D【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论．【题目详解】由题意可知：

爸爸的年龄为岁，妈妈的年龄为岁，则这三人的年龄的和为：(岁)．故选：D．【题目点拨】本题考查了列代数式及整式的加减，用含m的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据余角的定义进行计算即可得出结果．【题目详解】解：这个角的余角==，故答案为：．【题目点拨】本题考查了余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键．14、800【解题分析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，由题意得：，解得：，所以长方体的体积为：16×10×5=800.故答案为：800.点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.15、4n+1【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．【题目详解】解：(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式==；故答案为：（1）4n+1；（2）；【题目点拨】本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.16、>【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【题目详解】∵，又∴∴故答案为：>【题目点拨】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.17、328-1【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．【题目详解】解：(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．故答案为：(1)3；(2)28-1．【题目点拨】本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x＝﹣1．【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可．【题目详解】解：去括号得：1x﹣1﹣1＝4x，移项合并得：﹣1x＝4，解得：x＝﹣1，故答案为：x＝-1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．19、甲队人数人，乙队人数为人【分析】设乙队人数为人，则甲队人数，列出方程求解即可；【题目详解】解：设乙队人数为人，则甲队人数，依题意得：，化简得，，所以，甲队人数：；答：甲队人数人，乙队人数为人．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．20、6.5尺【分析】设木头长x尺，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【题目详解】设木头长x尺，根据题意有解得所以木头长6.5尺【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．21、2【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后代入求解即可．【题目详解】解：原式，当x=﹣1，原式．【题目点拨】本题考查的知识点是整式的加减-化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．22、，2．【分析