2024届河北省石家庄市高邑县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届河北省石家庄市高邑县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A． B． C． D．2．下列选项中，正确的是（）A．若，则 B．C． D．一个数的绝对值一定是正数3．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22020的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．84．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．5．下列语句中，叙述准确规范的是（）A．直线a，b相交于点m B．延长直线ABC．线段ab与线段bc交于点b D．延长线段AC至点B．使BC=AC6．若a=-2020，则式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40427．下列说法中，正确的是（）A．是单项式，次数为2 B．和是同类项C．是多项式，次数为6 D．的系数是58．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（）A． B． C． D．9．下列说法中，正确的是()A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．-a是负数D．0的相反数是它本身10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，甲、乙两个动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的倍．则它们第次相遇在边_________上．12．已知为非零有理数，当时，__________；当时，________．13．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．14．现把若干张长方形餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐70人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为_____．15．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________.16．在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个，它们分别是_____和_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解答：（1）若一个多项式与的和是，求这个多项式．（2）已知和互余，且，求和的补角各是多少度？18．（8分）画图题：在图中按要求画图，并标上字母．（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；（2）画射线AM，线段MN；（3）延长线段MN，与直线AB相交于点P；19．（8分）如图，平面上有四个点根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段BD；(4)连接AC交BD于点．20．（8分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：（1）若AN=6，求AM的长；（2）若NB=2，求AC的长.22．（10分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题．23．（10分）已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．24．（12分）先化简，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.故选B.2、B【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断．【题目详解】A、若，则或，故该选项错误；

B、，故该选项正确；

C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；

D、0的绝对值是0，不是正数，故该选项错误．

故选：B．【题目点拨】本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键．3、C【分析】观察算式可知：末位数字每4个算式是一个周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位数字．【题目详解】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位数字分别为2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位数字与24的末位数字相同，为1．故选：C．【题目点拨】本题考查了数字的规律问题，根据题意找出末位数的规律是解答此题的关键．4、A【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【题目详解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故选：A．【题目点拨】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5、D【分析】由题意依据交点的表示方法、直线的概念以及线段的概念进行判断即可．【题目详解】解：A、交点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，故本选项错误；B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、交点应该用大写字母表示，且b为线段ab与线段bc的公共点非交点，故本选项错误；D、延长线段AC至点B，使BC=AC，正确．故选：D．【题目点拨】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障．6、D【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可．【题目详解】当时，．故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值的化简计算，逆用乘法的分配律是本题简便计算的关键．7、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．【题目详解】A.是单项式，次数为3，故本选项错误；B.和是同类项，故本选项正确；C.是多项式，次数为3，故本选项错误；D.的系数是-5，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．8、C【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【题目详解】由题意得：，x=5，故选：C.【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.9、D【解题分析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.10、D【解题分析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、AB【分析】因为甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，4次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置.【题目详解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循环.故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在AB边上.【题目点拨】本题难度中等，主要考查学生对规律的总结能力，发现规律是解题的关键.12、1；-1【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.【题目详解】解：当时，；当时，.故答案为：1；-1.【题目点拨】本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.13、67.5°【解题分析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°.14、【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是x张桌子就有（4x+2）个座位；由此进一步列方程即可．【题目详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；

则依题意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【题目点拨】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．15、30；【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．【题目详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，所以，∠2＝90−∠1，由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案为：30．【题目点拨】本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键．16、2﹣1﹣1【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案．【题目详解】解：如图所示：在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个，它们分别是﹣1和﹣1．故答案为：2，﹣1，﹣1．【题目点拨】此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）的补角，的补角为【分析】（1）根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括号，合并同类项求解；（2）先根据∠α：∠β=1：5，设∠α=x，则∠β=5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．【题目详解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴这个多项式为-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴设∠α=x°，则∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的补角是180°-15°=165°，∠β的补角是180°-75°=105°．【题目点拨】本题考查了整式的加减，余角补角的定义，以及一元一次方程的应用，解（1）的关键是熟记去括号法则，解（2）的关键是熟记余角、补角的定义．18、见详解【分析】（1）根据直线无端点，两端无限延伸，可得答案；（2）根据射线A是端点，M是射线的方向，可得射线AM，根据线段M、N皆为端点可得答案；（3）根据延长线段MN，点M为端点，N是射线的方向，可得答案．【题目详解】解：如图，直线AB，射线AM，线段MN，点P即为所求．【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段的作法，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解决本题的关键．19、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解.【分析】（1）由题意连接AB，并延长两个端点即可画出直线AB；（2）由题意连接BC，并延长C端点即可作出射线BC；（3）由题意连接BD，即可画出线段BD；（4）根据题意连接AC并交BD于点E即可．【题目详解】解：如图所示：（1）直线AB即为所求作的图形；（2）射线BC即为所求作的图形；（3）线段BD即为所求作的图形；（4）连接AC交BD于点E．【题目点拨】本题考查作图-复杂作图，解决本题的关键是理解直线、射线、线段的定义并根据语句准确画图．20、（1）40，画图见解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；（2）根据百分比的意义即可求解；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【题目详解】解：（1）调查的总人数是：12÷30%=40（人），则喜欢足球的人数是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜欢排球的所占的百分比是：×100%=10%，则m=10；喜欢足球的所占的百分比是：×100%=1%，则n=1．故答案为：10，1；（3）表示足球的扇形的圆心角是：360°×1%=72°，故答案为：72；（4）龙岗区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000（人）．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、（1）AM=3【解题分析】（1）根据线段中点的定义得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根据线段中点的定义得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【题目详解】(1)∵AN=6，N为线段AC中点，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案为：AM=3(2)∵N为线段AC中点，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB−AN=58AC−12AC=1∴AC=16.故答案为：AC＝16.【题目点拨】此题考查两点间的距离，线段中点的定义，解题关键在于得到AC=2AN22、合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，解得：答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23、（1）4；（2）PQ是一个常数，即是常数m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，见解析．【