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文档简介

11.2三角形的内角与外角

义务教育课程标准试验教材七年级下册河北教育出版社知识复习

1.

叫做三角形的外角三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角2.角的分类:锐角(小于直角的角)直角(等于90°的角)钝角(大于直角而小于平角的角)平角(等于180°的角)周角(等于360°的角)3.三角形内角和定理：三角形内角和等于180°思考一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）思考:三角形可以按内角的大小进行分类：三角形

锐角三角形

三个内角都是锐角ACB

直角三角形

有一个内角是直角ACB

钝角三角形

有一个内角是钝角ACB(1)ACB直角三角形ABC中∠C=90°AC、BC叫做直角边直角三角形ABC常记作Rt△ABC。∠B+∠A=90°

请你判断

1.如果的两内角互余,则按角分类是

三角形ABCABC直角ABC2.若∠A=71°,∠B=42°，则按角分类是

三角形锐角ABC3.若∠A+∠B=∠C，则按角分类是

三角形直角4.对于三角形的内角,下列判断不正确的是()A.至少有两个锐角

B.最多有一个直角

C.必有一个角大于60°

D.至少有一个角不小于60°

C三角形的内角与外角：ABCD∠ACD是△ABC的外角.是△ACD的内角.不相邻内角B外角相邻内角1ACD内、外角是相对而言的.内角与外角有什么关系？(1)相邻:ABCD发现:即:∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°

(2)∠ACD和∠ACB互为邻补角动手操作：把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？想一想ABCD∠ACD=∠A+∠B(2)不相邻:CABD利用平行线的性质说明.过点B作BE∥AC①因为BE∥AC所以∠1=∠A,12E又因为∠1+∠2=∠CBD所以∠A+∠C=∠CBDCABDE②过点A作AEBCCABDE③过点C作CEAB三角形的外角性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠2=∠C>>∠DAC∠C∠BAD∠B______+____________+______________ABDC1243快速抢答看谁答的又快又准1、如图，在△ABC中，D是AC延长线上的一点，∠BCD=___

度．BDC36°62°

°练习A98例如图，在Rt△ABC中∠ACB=90º,∠A=27º,∠BEF=44º.求：（1）∠B的度数。（2）∠D的度数。AEBCDFAEBCDF解：(1)在Rt△ABC中因为∠A+∠B=90º

所以∠B=90º-∠A=90º-27º=63º27º44ºAEBCDF解：因为∠BEF是△ADE的外角所以∠BEF=∠A+∠D∠D=∠BEF-∠A=44º-27º=17º27º44º2、Rt△ABD中，∠D=90°，C为AD上一点,则x可能是（）A．10°B．20°

C．30°D．40°练习DABC6x练习BDABECP3、如图，在锐角△ABC中，CD⊥AB

、BE⊥AC，垂足分别是D、E，且CD、B

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